Mirzo Ulug`bek nomidagi O`zbekiston Milliy Unversiteti Jizzax filiali Amaliy matematika fakulteti tabiiy va iqtisodiyot fanlar kafedrasi «Iqtisodiyot» yoʻnalishi 928-21-guruh talabasi Ziyodullayev Jaloliddin «Oliy matematika»

Chiziq va tekislikning kesishish koordinatalarini toping 2x + 3y + 3z-8 \u003d 0
Qaror:
To'g'ri chiziqning berilgan tenglamasini parametrik shaklda yozamiz.
x \u003d 3t-2; y \u003d -t + 2; z \u003d 2t-1
to'g'ri chiziqning har bir nuqtasi parametrning bitta qiymatiga mos keladi t... Parametrni topish uchun t to'g'ri chiziq va tekislikning kesishish nuqtasiga to'g'ri keladigan bo'lsa, biz ifodani samolyot tenglamasiga almashtiramiz x, y, z parametr orqali t.
2 (3t-2) + (- t + 2) +3 (2t-1) -8 \u003d 0
6t-4-3t + 6 + 6t-3-8 \u003d 0
t \u003d 1
keyin kerakli nuqtaning koordinatalari

kerakli kesishish nuqtasi koordinatalarga ega (1; 1; 1).
9-misol:
Parallel chiziqlar orqali o'tadigan tekislikning tenglamasini toping.

Keling, sxematik rasm chizamiz (5.9-rasm)





5.9-rasm
To'g'ri chiziqlarning berilgan tenglamalaridan biz ushbu to'g'ri chiziqlarning yo'naltiruvchi vektorlarining proektsiyalarini aniqlaymiz. P tekislikda yotgan vektorning proyeksiyalari va nuqtalarini topamiz va M 1 (1, -1,2) va M 2 (0,1, -2) to'g'ri chiziqlarning kanonik tenglamalaridan olamiz.
Parametrik tenglamalar to'g'ri chiziq elementar shaklga ega bo'lgan bu to'g'ri chiziqning kanonik tenglamasidan olinadi. Parametr sifatida kanonik tenglamaning chap va o'ng tomonlarini ko'paytirish mumkin bo'lgan qiymatni olaylik.
Nomzodlardan biri, albatta, nolga teng bo'lganligi va unga mos keladigan raqam har qanday qiymatni qabul qilishi mumkinligi sababli, parametr o'zgarishi oralig'i haqiqiy sonlarning butun o'qi:.
Biz olamiz yoki nihoyat
Tenglamalar (1) - bu to'g'ri chiziqning qidirilayotgan parametrli tenglamalari. Ushbu tenglamalar mexanik talqin qilinishi kerak. Agar parametr ma'lum bir boshlang'ich momentdan o'lchangan vaqt deb hisoblasak, u holda parametrli tenglamalar harakat qonunini aniqlaydi moddiy nuqta doimiy tezlikda to'g'ri chiziqda (bunday harakat inertsiya bilan sodir bo'ladi).