Modeli mavzu: to’plam, to’plam elementlari. Bo’SH VA QISM to’plamlar

To’g’ri chiziq va tekislik joylashishiga oid testlar.

1. A(-1,2) nuqtadan o’tuvchi va y=2x+1 to’g’ri chiziqqa parallel bo’lgan to’g’ri chiziq tenglamasini tuzing.

A. Y=2x-1: B.Y=-2x+1: S. Y=-0,5x-1: D.Y=2x+4: E.Y=-2x-4

Yechilishi. To’g’ri chiziq tenglamasini Y=kx+b ko’rinishda izlaymiz. Ikki to’g’ri chiziqning parallelik shartidan x=2 ni topamiz. Endi Y=2x+b tenglamaga Anuqtaning koordinatalarini qo’yamiz: 2=2+b b=4. Izlangan tenglama Y=2x+4 bo’ladi. Javob:D.

2. 
   Quyidagi chiziqlardan qaysi biri B(-2,2) nuqtadan o’tadi va Y=3x- 1 to’g’ri chiziqqa perpendikulyar bo’ladi?
   

A. Y=-3x-1: B.Y=- x+1: S. Y=- : D.Y=- : E. Y= .
Yechilishi. Y=kx+b va Y=3x-1 to’g’ri chiziqlarning perpendikulyarlik sartidan
k =- ni topamiz. Y=- x+b tenglamaga b nuqtaning koordinatalarini qo’yib, b= ni topamiz. Izlangan tenglama Y=- bo’ladi. Javob:S.
3. A(-1,1,2) va (2,o,1) nuqtalar berilgan. A nuqtadan o’tib, AB to’g’ri chiziqqa perpendikulyar bo’lgan tekislik tenglamasini yozing.
A. 3x+y+z+6=o: B. 3x-y-z+6=0: S. 3x-y+z-6=o: D. x+y+z=1
E. x=y+z.
Yechilishi: AB vektor tekislikka perpendikulyar bo’lib, uning koordinatalari
x₂-x₁=2+1=3; y_2-y₁=0-1=-1; z₂-z₁=1-2=-1 bo’ladi.
AB vektorni izlanayotgan tekislikning normal vektori sifatida olish mumkin. Shuning uchun tekislik tenglamasi:
3x +(-1)y+(-1)z+d=o bo’lib, A nuqta tekislikda yotgani uchun
3*(-1)+(-1)*1+(-1)*2+d=o bo’ladi. Bunda D = 0 ni topamiz. Izlangan tenglama
3x-y-z+6=o bo’ladi. Javov: B.

6-ilova
O’quvchilar yangi mavzuni mustahkamlash uchun dastlab insert jadvalini to’ldiradilar. So’ngra mavzuga doir misollar ishlaydilar. “V”- men bilgan ma’lumotlarga mos;“-“ - men bilgan ma’lumotlarga zid;

“+” - men uchun yangi ma’lumot; “?” - men uchun tushunarsiz yoki ma’lumotni aniqlash, to’ldirish talab etiladi.