O„zbekiston respublikasi oliy va o„rta maxsus ta‟lim vazirligi toshkent davlat iqtisodiyot universiteti

2.2. Bog„liq va bog„liq bo„lmagan o„zgaruvchilarni tanlash 
 
Hodisalar orasidagi o„zaro bog„lanishlarni o„rganish ekonometrika asoslari 
fanining muhim vazifasidir. Bu jarayonda ikki xil belgilar yoki ko„rsatkichlar ishtirok 
etadi, biri erkli o„zgaruvchilar, ikkinchisi erksiz o„zgaruvchilar hisoblanadi. Birinchi 
toifadagi belgilar boshqalariga ta‟sir etadi, ularning o„zgarishiga sababchi bo„ladi. 
shuning uchun ular omil belgilar deb yuritiladi, ikkinchi toifadagilar esa natijaviy 
belgilar deyiladi. Masalan, paxta yoki bug„doyga suv, mineral o„g„itlar va ishlov 
berish natijasida ularning hosildorligi oshadi. Bu bog„lanishda hosildorlik natijaviy 
belgi, unga ta‟sir etuvchi kuchlar (suv, o„g„it, ishlov berish va h.k.) omil belgilardir. 
Yoki, iste‟molchining daromadi ortib borishi natijasida uning tovar va 
xizmatlarga bo„lgan talabi oshadi. Bu bog„lanishda talabning ortishi natijaviy belgi, 
unga ta‟sir etuvchi omil, ya‟ni daromad esa omil belgidir. 
Omillarning har bir qiymatiga turli sharoitlarida natijaviy belgining har xil 
qiymatlari mos keladigan bog„lanish korrelyatsion bog„lanish yoki munosabat 
deyiladi. Korrelyatsion bog„lanishning xarakterli xususiyati shundan iboratki, bunda 
omillarning to„liq soni noma‟lumdir. Shuning uchun bunday bog„lanishlar to„liqsiz 
hisoblanadi va ularni formulalar orqali taqriban ifodalash mumkin, xolos. 
Umumiy holda qaralsa, korrelyatsion munosabatda erkin o„zgaruvchi 
X
belgining har bir qiymatiga 
)
1
(
...k
 i
x
i
erksiz o„zgaruvchi 
Y
belgining 
)
1
(
..s
 j
y
j
taqsimoti mos keladi. O„z-o„zidan ravshanki, bu holda ikkinchi 
Y
belgining har bir 
qiymati 
)
(
j
y
ham birinchi 
X
belgining 
)
(
i
x
taqsimoti bilan xarakterlanadi. Agar 
to„plam hajmi katta bo„lsa, belgi 
X
va 
Y
larning juft qiymatlari 
i
x
va 
j
y
ham ko„p 
bo„ladi va ulardan ayrimlari tez-tez takrorlanishi mumkin. bu holda korrelyatsion 
bog„lanish kombinatsion jadval (korrelyatsiya to„ri) shaklida tasvirlanadi. 
Bog„lanishlar to„g„ri chiziqli va egri chiziqli bo„ladi. Agar bog„lanishning 
tenglamasida omil belgilar 
)
,...,
,
(
2
1
K
X
X
X
faqat birinchi daraja bilan ishtirok etib, 
ularning yuqori darajalari va aralash ko„paytmalari qatnashmasa, ya‟ni 

---

31 
K
i
i
i
x
Х
a
a
y
1
0
ko„rinishda bo„lsa, chiziqli bog„lanish yoki xususiy holda, omil bitta 
bo„lganda 
x
a
a
y
1
0
to„g„ri chiziqli bog„lanish deyiladi.
6
Ifodasi to„g„ri chiziqli tenglama bo„lmagan bog„lanish egri chiziqli bog„lanish 
deb ataladi. Xususan,
parabola 
2
2
1
0
x
a
x
a
a
y
giperbola 
1
0
x
a
a
y
x
darajali 
a
x
x
a
y
0
va boshqa ko„rinishlarda ifodalanadigan bog„lanishlar egri 
chiziqsiz bog„lanishga misol bo„la oladi.