O’zbekiston respublikasi xalq ta’limi vazirligi a. Qodiriy nomidagi jizzax davlat pedagogika instituti

§ 1.2. Murakkab masalalarni yechish usullari 
Masala yechimining yozilishining har bir shakli va yechishning har bir yangi
usuli masalaga yangicha qarash, yechish jarayonini oydinroq tushunish, 
berilganlar bilan izlanayotganlar orasidagi bog'lanish va munosabatlarni
chuqurroq tushunish imkonini beradi. Bu esa murakkab masalaning ham 
didaktik, ham tarbiyaviy va rivojlantiruvchi funksiyalarini to'laroq amalga
oshirishga yordam beradi. Shu sababali darsning aniq maqsadlariga mos ravishda 
va matematika darslarida matnli masalalardan foydalanish maqsadlariga mos
ravishda yechishning har xil usullaridan va masalalar yechilishining o'quvchilar 
daftarlarida har xil shaklda yozilishlaridan omilkorona foydalanish kerak.
Murakkab masalalarni yechishga o'tishda tahlilning roli ancha ortadi. U 
murakkabroq va har tomonlama bo'lib qoladi. Bu vaqtda o'qituvchi bolalarga
mantiqiy tafakkur qobiliyatlarini rivojlantirish zaruratini va uni xususiydan 
umumiyga olib borishni unutmasligi kerak.
Masalalarni yechishda shunday taxlash tavsiya etiladiki, oson masala 
murakkab masaladan oldin yechilsin, ammo shu bilan birga murakkab masalani
yechishning biror kalitini o'z ichiga olsin. Oson masalani aniq yo'l bilan 
yechishni berilganlardan izlanayotganga borish yo'li bilan qarash kerak. Bunda
shartni tahlil qilishdan ham, kattaliklar orasidagi bog'lanishlardan ham, 
navbatdagi amal uchun sonlar juftini tanlashdan ham, tahlilning ba'zi
elementlaridan ham foydalanish kerak. Bunda har doim tanlangan amal nima 
uchun kerakligini va u nimaga olib kelishini qarash kerak.
Masalada berilgan vaziyatni tushunib yetish va undan masala 
yechilishining har xil usullarini izlashda foydalanish katta ahamiyatga ega. Buni
har xil masalalar misolida ko'rsatamiz. 


Masala: «Bolalar lagerdan ikkita avtobusda qaytishdi. Bir avtobusda 38 ta,
ikkinchi avtobusda ham shuncha o'quvchi bo'lib, ularning 43 tasi o'g'il bola edi. 
Lagerdan nechta qiz bola qaytgan?»
Bu masala ustida ishlash vaqtida o'quvchi diqqatni «shuncha» so'ziga 
tortadi va ikkinchi avtobusda qancha bola qaytganini aniqlaydi. Shundan keyin

---

14
ko'pchilik o'quvchi yechishning uddasidan osongina chiqadi va yechishning 

bunday usulini taklif qilishadi: (38 + 38) – 43 = 33 ta (qiz bolalar.) Bu masalani

boshqacha usul bilan yechish savoli o'quvchilarda ham o'qituvchida ham paydo 
bo'lmaydi. Ammo masalani tahlili vaqtida «43 ta o'g'il bolaning hammasi bitta
avtobusga sig'adimi?» deyishning o'zi yetarli. (Yo'q, bitta avtobusga 38 ta o'g'il 
bola sig'ishi mumkin, boshqalari ikkinchi avtobusda ketadi.) Shundan keyin
masala yechilishining ikkinchi usuli haqida takliflar paydo bo'ladi: 43 – 38 = 5 
(o'g'il bolalar) 38 – 5 = 33 (qiz bolalar)
Berilgan masalaning ikki usul bilan yechilishi shunisi bilan qiziqki, bu 
masalalarning yechilishini (38+38)–43=33 ifoda bilan yozilishida uning
qiymatini bir usul bilangina topish mumkin. Ikkinchi usulga masalada berilgan 
vaziyatni tahlil qilishgina olib keladi. Bunga o'quvchilarning e'tiborlarini qaratish
foydali. Ushbu masalani qaraymiz: «Tikuv ustaxonasi 300 m jun gazlama oldi. 
Undan l00 ta bir xil kostyum tikish mumkin. 99 m gazlamani ishlatishdi. Yana
nechta kostyum tikishlari kerak?» 
Masalani tahlil qilishda savol qo’yishni o'ylab ko'rib, o'quvchilarni
yechishning turli usullariga olib kelish mumkin bo'lgan variantlarni qaraymiz.