O’zbekstan respublikasi joqari ha’m orta arnawli

Teorema 1.1. [1] Eger bolsa, onda ushın

Koshi-integrallıq formulası orınlı.
Jumıstıń birinshi paragrafı aqırında bul teorema 1.1 dálillenedi.
Ámeliy máselerde mısalı, geodeziyada h.t.b. funktsiyanıń shegaradaǵı qanday da bir bólegindegi mánisleri arqalı onıń oblasttaǵı mánislerin tabıw máseleleri ushırasadı. Bunday jaǵdaydı birinshi márte Koshidiń integrallıq formulası ushın Karleman qarastırǵan.
Kurs jumısınıń ekinshi paragrafında tómendegi teorema dálillenedi.
Teorema 2.1. [2] Eger hám Lebeg oń óshemine iye bolsa , onda ushın

Kurs jumısınıń úshinshi paragrafında hár qıylı oblastlar ushın Puasson hám Shvarts integrallıq formulaları keltiriledi.
Dáslep dóńgelek ushın keltiremiz. garmonikalıq funktsiyası ushın



Puasson formulası orınlı boladı.
Kurs jumıstıń aqırǵı tórtinshi paragrafı, kursjumısınıń tiykarǵı mazmunın quraytuǵın joqarı hám oń yarım tegislikler ushın Karleman formulaları qarastırılǵan.

§1. Tiykarǵı túsinikler

Anıqlama 1.1. Oblast dep – tómendegi 1 hám 2 shártlerdi qaanatlanırıwshı kópligine aytamız, yaǵnıy:

1. Egerde kópligi tek ishki noqatlardan ibarat bolsa, onda kópligi ashıq kóplik delinedi.
2. Eger usı kópliktiń qálegen ekı noqatın, sol kóplikke tiyisli bolǵan úzliksiz iymek penen tutastırıw múmkin bolsa, onda kópligi baylanıslı kóplik dep ataladı.
Anıqlama 1.2. Oblastta jatqan qálegen tuyıq konturdı oblasttan shıqpastan úzliksiz túrde noqatqa tartıp jıynawǵa bolatuǵın bolsa, onda oblast bir baylanıslı dep ataladı.
Anıqlama 1.3. Eger oblastın radiuslı shardıń ishine jaylastırıw múmkin bolsa, onda bunday oblast shegaralanǵan oblast dep ataladı
Keri jaǵdayda, yaǵnıy oblasttı qálegen úlken radiuslı sharǵa da jaylastırıw múmkin bolmasa, onda bunday oblast shegaralanbaǵan oblast dep ataladı.
Mısal ushın joqarı yarım tegislik, oń yarım tegislik, polosa h.t.b.
Anıqlama 1.4. Eger funktsiyası oblastınıń hár bir noqatınıń dógereginde differentsiallanıwshı bolsa, onda funktsiyası da golomorf funktsiya dep ataladı.
Anıqlama 1.5. Eger de

teńligi orınlansa, onda funktsiyası noqatta úzliksiz funktsiya dep ataladı, yamasa