Õppenõukogu 1
Ainevaldkond „Matemaatika“
Yüklə 1,9 Mb.
|
- Bu səhifədəki naviqasiya:
- 1.2. Ainevaldkonna õppeained ja maht
- 1.3. Ainevaldkonna kirjeldus
- 1.4. Üldpädevuste kujundamise võimalusi
- Kultuuri- ja väärtuspädevus.
- Sotsiaalne ja kodanikupädevus.
- Loodusteaduste- ja tehnoloogiaalane pädevus.
- 1.6. Läbivate teemade rakendamise võimalusi
- Keskkond ja jätkusuutlik areng.
- Kultuuriline identiteet.
- Kodanikualgatus ja ettevõtlikkus.
- Teabekeskkond.
- 1.7. Õppetegevuse kavandamine ja korraldamine
- 1.9. Füüsiline õpikeskkond
Ainevaldkond „Matemaatika“1. Üldalused 1.1. Matemaatikapädevus Matemaatika õpetamise eesmärk gümnaasiumis on matemaatikapädevuse kujundamine, see tähendab suutlikkust tunda matemaatiliste mõistete ja seoste süsteemsust; kasutada matemaatikat temale omase keele, sümbolite ja meetoditega erinevaid ülesandeid modelleerides nii matemaatikas kui ka teistes õppeainetes ja eluvaldkondades; oskust probleeme esitada, sobivaid lahendusstrateegiaid leida ja rakendada, lahendusideid analüüsida, tulemuse tõesust kontrollida; oskust loogiliselt arutleda, põhjendada ja tõestada, mõista ning kasutada erinevaid lahendusviise; huvituda matemaatikast ja kasutada matemaatika ning info- ja kommunikatsioonivahendite seoseid. Matemaatika õpetamise kaudu taotletakse, et gümnaasiumi lõpuks õpilane:
1.2. Ainevaldkonna õppeained ja maht Ainevaldkonda kuuluvad kaks õppeainet – kitsas matemaatika ja lai matemaatika. Kitsa matemaatika 8 kohustuslikku kursust on:
Laia matemaatika 14 kohustuslikku kursust on:
Ainevaldkonnas on 3 valikkursust: „Loogika”, „Majandusmatemaatika elemendid”, ning „Planimeetria. Hulknurkade ja ringide geomeetria”. 1.3. Ainevaldkonna kirjeldus Lai matemaatika ja kitsas matemaatika erinevad nii sisu kui ka käsitluslaadi poolest. Laias matemaatikas käsitletakse mõisteid ja meetodeid, mida on vaja matemaatikateaduse olemusest arusaamiseks. Kitsa matemaatika õpetamise eesmärk on matemaatika rakenduste vaatlemine, et kirjeldada inimest ümbritsevat maailma teaduslikult ning tagada elus toimetulek. Selleks vajalik keskkond luuakse matemaatika mõistete, sümbolite, omaduste ja seoste, reeglite ja protseduuride käsitlemise ning intuitsioonil ja loogilisel arutelul põhinevate mõttekäikude esitamise kaudu. Nii kitsas kui ka lai matemaatika annavad õppijale vahendid ja oskused rakendada teistes õppeainetes vajalikke matemaatilisi meetodeid. Õpilased, keda matemaatika rohkem huvitab, võivad kasutada valikainete õpiaega, üleriigilisi süvaõppevorme ja individuaalõpet. Ainekavas esitatud valikkursusi võib lisada nii kitsale kui ka laiale matemaatikale. Kitsa matemaatika järgi õppinud õpilased saavad üle minna laiale matemaatikale ja laia matemaatika järgi õppinud õpilased kitsale matemaatikale. Ülemineku tingimused sätestab kool oma õppekavas. Üleminekutingimused: Laialt kursuselt saab kitsale üle minna alati, kuid parimaks võimaluseks on seda teha pärast 5. kursust (10. klassi lõpus) või pärast 3. kursust. Kitsalt kursuselt laiale üleminek on raske, sest esimesed kursused erinevad väga palju. Üleminekul tuleb palju iseseisvat lisatööd teha. Parimaks võimaluseks on pärast 2. kursust.
Matemaatika õppimise kaudu kujundatakse gümnasistides kõiki riiklikus õppekavas kirjeldatud üldpädevusi. Pädevustes eristatava nelja omavahel seotud komponendi – teadmiste, oskuste, väärtushinnangute ja käitumise kujundamisel on kandev roll õpetajal, kelle väärtushinnangud ja enesekehtestamisoskus loovad sobiliku õpikeskkonna ning mõjutavad gümnasistide väärtushinnanguid ja käitumist. Kultuuri- ja väärtuspädevus. Matemaatikat õppides tutvuvad õpilased erinevate maade ja ajastute saavutustega matemaatikas ning tajuvad seeläbi kultuuride seotust. Õpilasi suunatakse tunnetama loogiliste mõttekäikude elegantsi ning märkama geomeetriliste kujundite harmooniat arhitektuuris ja looduses. Arendatakse püsivust, objektiivsust, täpsust ja töökust. Sotsiaalne ja kodanikupädevus. Vastutustunnet ühiskonna ja kaaskodanike ees kasvatatakse sellesisuliste ülesannete lahendamise kaudu. Erinevad paaris- ja rühmatööd arendavad õpilastes koostöö- ja vastastikuse abistamise oskusi, võimaldavad kasutada ka matemaatikatundides erinevaid kollektiivse töö vorme. Kasvatatakse sallivalt suhtuma erinevate matemaatiliste võimetega õpilastesse. Enesemääratluspädevus. Erineva raskusastmega ülesannete iseseisva lahendamise kaudu saavad õpilased hinnata ja arendada oma matemaatilisi võimeid. Selleks sobivad kõige paremini avatud probleemülesanded. Õpipädevus. Ülesannete lahendamise kaudu arendatakse analüüsimise, ratsionaalsete võtete otsingu ja tulemuste kriitilise hindamise oskusi. Tekstülesandeid lahendades areneb funktsionaalne lugemisoskus: õpitakse eristama olulist ebaolulisest ning nägema objektide seoseid. Arendatakse üldistamise ja analoogia kasutamise oskust ning oskust kasutada õpitud teadmisi uutes olukordades. Õpilases kujundatakse arusaam, et ülesannete lahendamise teid on võimalik leida iseseisva mõtlemise teel. Suhtluspädevus. Arendatakse suutlikkust väljendada oma mõtet selgelt, lühidalt ja täpselt eelkõige mõistete korrektsete definitsioonide esitamise, hüpoteeside ja väidete või teoreemide sõnastamise ning ülesannete lahenduste vormistamise kaudu. Tekstülesandeid lahendades areneb funktsionaalne lugemisoskus: õpitakse eristama olulist ebaolulisest ja nägema objektide seoseid. Matemaatika oluline roll on kujundada valmisolek mõista, seostada ja edastada infot, mis on esitatud erinevatel viisidel. Arendatakse suutlikkust formaliseerida tavakeeles esitatud infot ning vastupidi: esitada matemaatiliste sümbolite ja valemite sisu tavakeeles. Ettevõtlikkuspädevus. Uute matemaatiliste teadmisteni jõutakse sageli vaadeldavate objektide omaduste analüüsimise kaudu: uuritakse objektide ühiseid omadusi, selle alusel sõnastatakse hüpotees ja otsitakse ideid selle kehtivuse põhjendamiseks. Arendatakse oskust näha ja sõnastada probleeme, genereerida ning analüüsida ideid. Tõenäosusteooria ja funktsioonide omadustega seotud ülesannete lahendamise kaudu õpitakse uurima objekti muutumise sõltuvust parameetritest. Ühele ülesandele erinevate lahendusteede leidmine arendab paindlikku mõtlemist. Ettevõtlikkuspädevust arendatakse ka mitmesuguste eluliste andmetega ülesannete lahendamise ning pikemate projektide kaudu. Loodusteaduste- ja tehnoloogiaalane pädevus. Matemaatikat õppides on vältimatu kasutada tehnoloogilisi abivahendeid ülesannete lahendamisel. Matemaatika kui teaduskeele olulisuse mõistmine võimaldab aru saada teaduse ja tehnoloogia arengust. 1.5. Matemaatika lõimingu võimalusi teiste ainevaldkondadega Matemaatikaõpetuse lõimimise eeldused ainesiseselt loob ainekavas pakutud kursuste järjestus. Matemaatikaõpetuse lõimimine teiste ainetega:
Arvuhulgad. Avaldised Arvuhulkade käsitlemist tuleks kindlasti seostada matemaatika ajalooga (lõiming läbiva teemaga „Kultuuriline identiteet“). Arvu 10 astmeid ja arvu standardkuju kasutatakse palju keemias ja füüsikas. Ainete integratsiooni huvides on vaja gümnaasiumis korrata arvu standardkuju koos mõningate standardkujul antud arvudega teostatavate korrutamis- ja jagamistehete näidetega. Suurte ja väikeste arvude käsitlemisel on vajalik tähelepanu pöörata ühikute eesliidetele ja ühikute teisendamisele (hädavajalik keemias ja füüsikas). Keemia arvutusülesannete lahendamisel osutub väga vajalikuks oskus omavahel korrutada või jagada kas positiivsete või negatiivsete astendajatega astmeid. Võrrandid, võrratused ja võrrandisüsteemid Kuna matemaatika ja füüsika kursuses õpitakse väga erinevaid valemeid, siis tuleb tihti teisendada valemeid sobivale kujule, et avaldada nendest muutuja. Gümnaasiumis on sobivaks teemaks, mis võimaldab lõimingut erinevate õppeainetega, kolme muutujaga lineaarvõrrandisüsteem. Üks võimalus paremaks mõistmiseks ja funktsionaalse lugemisoskuse saavutamiseks on panna õpilased ise tekstülesandeid koostama. See võimaldab õpetada teabetekstide kasutamist, annab võimaluse projekti- ja rühmatööde läbiviimiseks ning lõiminguks teiste ainevaldkondade, üldpädevuste ja läbivate teemadega. Sedakaudu saaks toimuda ka matemaatika ja emakeele lõiming, mis realiseeruks eelkõige korrektses emakeelekasutuses matemaatiliste tekstide esitamisel (seda ka lahenduste vormistamisel). Õpilased on piisavalt fantaasiarikkad, et luua ülesandeid, mis on seotud ajaloo, muusika, kirjanduse, ühiskonnaõpetuse või mõne muu ainega. Ülesannete koostamise juures on oluline korrektse eesti keele ja viitamistehnika kasutamine. Silmas pidades seda, et uue õppekava kohaselt peab iga gümnasist koostama ja kaitsma stuudiumi jooksul uurimistöö, on teksti loomise harjutamine igati tänuväärne. Trigonomeetria Trigonomeetria lihtsustusülesannete lahendamine arendab ettevõtlikkus- ja õpipädevusi: tuleb mõelda mitu sammu ette ja kasutada samaaegselt nii algebra- kui ka trigonomeetriateadmisi. Kolmnurkade ja teiste tasandiliste kujundite pindalade arvutamise juures tuleks kindlasti kasutada võimalust lõiminguteks, praktilisteks töödeks, projekti- ja rühmatöödeks. Tekstülesannete lahendamisel tuleks pöörata tähelepanu sellele, et päikesekiire langemisnurka käsitletakse füüsikas ja ülejäänud loodusainetes erinevalt. Geograafias mõeldakse selle all maapinna ja päikesekiire vahelist nurka, füüsikas aga viimase täiendusnurka.
Vektorite teemat käsitlema asudes maksab õpilastele meelde tuletada selle sõna tähendust: vector – ladina keeles vedaja. Vektorite skalaarkorrutise mõiste käsitlemine on mõistlik siduda mehhaanilise töö kui jõuvektori ja nihkevektori skalaarkorrutise leidmisega.
Kõnealune kursus kannab väga suurt õppija isiksuse arendamise koormust ja on eriti oma statistikaosaga üks olulisi vahendeid gümnaasiumi õppeprotsessi lõimimisel. Lõiming ühiskonnaõpetuse, loodusainete, kehakultuuri ja teiste õppeainetega saab toimuda uurimisülesannete valiku ning ühisprojektide kaudu. Tõenäosusteooria õppimise juures võiks rõhutada lõimingut läbivate teemade („Kultuuriline identiteet“, „Tehnoloogia ja innovatsioon“, „Teabekeskkond“ jt) ning üldpädevustega (väärtus-, suhtlus- ja ettevõtlikkuspädevus, esitamise ja kommunikatiivsed oskused jne). Hea võimaluse selleks annab tõenäosusteooria tekkimise ajalugu. Statistikateemade seotust ümbritseva eluga aitab tagada mitmete aktuaalsete teabetekstide kasutamine. Valitud materjal peab kindlasti olema päevakohane ning õpilastele huvipakkuv. Väga huvitavaid andmeid leiab näiteks Päevalehe nädalalõpulisast leheküljelt „Graafiline maailm“. Õpilasi võiks suunata leitud infot interpreteerima. Lisaks lõimimisvajadustele teiste õppeainetega võiks andmetöötluse juures enam rõhutada projekti- ja rühmatööde läbiviimist, mis lisaks mitmesuguste üld- ja ainealaste pädevuste arendamisele võimaldab õppetööd diferentseerida. Statistikateadmiste osakaal tähtsustub kindlasti, sest uurimistööde koostamise juures on selle vahendite tundmine hädavajalik. Funktsioonid. Arvjadad Liitprotsendilise kasvamise ja kahanemise ning eksponent- ja logaritmfunktsiooni käsitlemise juures tuleks reaalse eluga seostamiseks lahendada sobivaid ülesandeid (nt majandus- ja rahandusülesanded, liikluskeskkonna ohutuse seos sõidukite liikumise kiirusega, muid riskitegureid hõlmavate andmetega graafikud, nt nakkushaiguste leviku eksponentsiaalne olemus jne). Lõiminguvõimalusi on nii läbivate teemade ("Keskkond ja jätkusuutlik areng", "Tehnoloogia ja innovatsioon", "Teabekeskkond", "Tervis ja ohutus", "Väärtused ja kõlblus" jne), mitmesuguste pädevuste (suhtluspädevus, väärtuspädevus, ettevõtlikkuspädevus jne) kui ka teiste õppeainetega. Funktsiooni piirväärtus ja tuletis. Tuletise rakendused Kuigi kitsa matemaatika ainekava nimetab vaid funktsiooni tuletise geomeetrilist tähendust, on ainete lõimimise huvides mõistlik eraldi tähelepanu juhtida ka funktsiooni tuletise füüsikalisele tähendusele (hetkkiiruse näitel). Õpilaste üldist silmaringi laiendaks ka majandusalaste reaalse eluga seotud ülesannete lahendamine, optimaalsete lahenduste otsimine ekstreemumülesannete lahendamisel. Tasandilised kujundid, stereomeetria Nagu mitmete kursuste juures on lõiming siingi võimalik eelkõige eluliste näidete ning planimeetriaülesannete lahendamise kaudu. Kaare pikkuse ja kera käsitlemisel sobib geograafiaga lõimuva rakendusliku näiteülesandena õppematerjal kerast kui planeedi Maa mudelist. Lisaks korrektsele emakeele kasutamisele matemaatika õppimisel on võimalik – koostöös eesti keele õpetajaga – edukalt lõimida keeleõpet ja matemaatikat ka kirjandit või värsse kirjutades. Nii on seal öeldud, et gümnaasiumi lõpetaja arutleb loovalt ja loogiliselt, mõistab ümbritsevas maailmas valitsevaid kvantitatiivseid, loogilisi, funktsionaalseid, statistilisi ja ruumilisi seoseid, et matemaatikapädevus hõlmab huvi matemaatika vastu, matemaatika sotsiaalse, kultuurilise ja personaalse tähenduse mõistmist jne. Lõiming matemaatikas Matemaatika õpetamisel gümnaasiumis tasub kindlasti rõhutada ainesisest vertikaalset lõimingut. Nii tuleks 10. klassis korrata algebralisi murde ning seostada seda põhikoolis õpitud harilike murdudega. Funktsiooni piirväärtuse arvutamisel on vaja kasutada mitmesuguseid põhikoolis õpitud avaldiste lihtsustamise võtteid (ühise teguri sulgude ette toomine, summa ja vahe ruutude ning kuupide abivalemid, ruutkolmliikme teisendamine korrutiseks, taandamine jne). Valides ülesandeid lahendamiseks, tuleks kindlasti silmas pidada seda, et planimeetria kursus on ettevalmistus stereomeetriaks. Kolmnurga ja teiste tasapinnaliste kujundite pindalade leidmisel, samuti stereomeetriaülesannete lahendamisel saab kasutada analüütilise geomeetria vahendeid (koordinaatide meetod, sirge ja teiste joonte võrrandid, nurk kahe tasandi vahel, nurk sirge ja tasandi vahel jne). Tuletise rakenduste, kujundite suurima ja vähima pindala ja ruumala leidmisel, toimub lõiming geomeetria, aga ka algebra ja trigonomeetria teemadega. 1.6. Läbivate teemade rakendamise võimalusi Õppekava üldosas toodud läbivad teemad realiseeritakse gümnaasiumi matemaatikaõpetuses eelkõige õppe sihipärase korraldamise ning ülesannete elulise sisu kaudu. Elukestev õpe ja karjääri planeerimine. Matemaatika õppimise käigus kujundatakse õpilastes erinevate õppetegevuste kaudu valmisolek mõista ja väärtustada elukestvat õpet kui elustiili ning mõtestada karjääri planeerimist kui jätkuvat otsuste tegemise protsessi. Õppetegevus võimaldab vahetult kokku puutuda töömaailmaga, nt ettevõtte külastusi, õpilastele tutvustatakse ainevaldkonnaga seotud ameteid, erialasid ja edasiõppimisvõimalusi. Arendatakse iseseisva õppimise oskust ja vastutusvõimet ning oskust iseseisvalt leida ja analüüsida oma arengu vajadustest tulenevat infot edasiõppimise võimaluste kohta ja koostada karjääriplaan. Erinevad õppetegevused, sh õpilaste iseseisvad tööd, võimaldavad õpilasel seostada huvisid ja võimeid ainealaste teadmiste ja oskustega ning mõista, et hobid ja harrastused hoiavad elu ja karjääri tasakaalus. Enda võimete reaalne hindamine on üks tähtsamaid edasise karjääri plaanimise lähtetingimusi. Matemaatikatundides kujundatakse võimet abstraktselt ja loogiliselt mõelda, mida on vaja, et kaaluda erinevaid mõjutegureid karjääri valides. Õpilased arendavad oma õpi- ja suhtlusoskusi ning koostöö-, otsustamis- ja infoga ümberkäimise oskusi, mida on muu hulgas vaja tulevases tööelus. Keskkond ja jätkusuutlik areng. Keskkonna ressursse käsitlevaid andmeid analüüsides arendatakse säästvat suhtumist ümbritsevasse ning õpetatakse väärtustama elukeskkonda. Tähtsal kohal on protsentarvutus, muutumist ja seoseid kirjeldav matemaatika ning statistika elemendid. Kultuuriline identiteet. Olulisel kohal on matemaatika ajaloo elementide tutvustamine ning ühiskonna ja matemaatikateaduse arengu seostamine. Protsentarvutuse ja statistika abil saab kirjeldada ühiskonnas toimuvaid protsesse ühenduses mitmekultuurilisuse teemaga. Geomeetrial on tähtis koht kultuuriruumis. Kodanikualgatus ja ettevõtlikkus. Ülesannetele erinevate lahendusteede otsimine on seotud ettevõtlikkusega. Uurimistööde, rühmatööde ning projektidega arenevad algatus- ja koostööoskused. Tehnoloogia ja innovatsioon. Matemaatikakursuse lõimingute kaudu tehnoloogia ja loodusainetega saavad õpilased ettekujutuse tehnoloogiliste protsesside kirjeldamise ning modelleerimise meetoditest. Õpilased kasutavad IKT vahendeid probleemide lahendamiseks ning oma õppimise ja töö tõhustamiseks. Matemaatika õppimine võimaldab avastada ja märgata seaduspärasusi ning aitab seeläbi kaasa loova inimese kujunemisele. Teabekeskkond. Statistika ja protsentarvutus aitavad mõista meediamanipulatsioone ning arendavad kriitilise teabeanalüüsi oskusi. Tervis ja ohutus. Ohutus- ja tervishoiuandmeid sisaldavate ülesannete kaudu õpitakse objektiivsete andmete alusel hindama riskitegureid. Väärtused ja kõlblus. Matemaatika õppimine arendab korralikkust, hoolsust, süstemaatilisust, järjekindlust, püsivust ning ausust. Matemaatikal on tähtis osa tolerantse suhtumise kujunemisel erinevate võimetega kaaslastesse. 1.7. Õppetegevuse kavandamine ja korraldamine Õpet kavandades ja korraldades:
Õppetegevuse kavandamisel on õpetajal professionaalne õigus koostöös õpilastega teha valikuid õppesisu käsitlemises arvestusega, et taotletavad õpitulemused oleksid saavutatud ning üld- ja valdkondlikud pädevused kujundatud, ja lähtuvalt õpilaste eelnevatest teadmistest-oskustest. 1.8. Hindamise alused Hindamise aluseks on põhikooli riikliku õppekava üldosas ja kooli õppekavas sätestatu. Hindamisvormidena kasutatakse nii kujundavat kui ka kokkuvõtvat hindamist. Kujundav hindamine annab infot ülesannete üldise lahendamise oskuse ja matemaatilise mõtlemise ning õpilase suhtumise kohta matemaatikasse. Õppetunni või muu õppetegevuse ajal antakse õpilasele tagasisidet aine ning ainevaldkonna teadmiste ja oskuste ning õpilase hoiakute ja väärtuste kohta. Koostöös kaaslaste ja õpetajaga saab õpilane seatud eesmärkide ja õpitulemuste põhjal julgustavat ning konstruktiivset tagasisidet oma tugevuste ja nõrkuste kohta. Hinnatakse nii teadmisi ja nende rakendamise oskust kui ka üldpädevuste saavutatust, sh õpioskusi suuliste vastuste, kirjalike tööde ning praktiliste tegevuste alusel. Hindamismeetodite valikul arvestatakse õpilaste vanuselisi iseärasusi, individuaalseid võimeid ning valmisolekut ühe või teise tegevusega toime tulla. Hindamisel on võrdselt oluline nii õpetaja sõnaline hinnang, numbriline hinne kui ka õpilase enesehinnang. Õpetaja suunamine aitab õpilast ise oma tegevusele ning töö tulemuslikkusele hinnangut anda ning isiklikku ainealast arengut juhtida. Praktiliste tööde ja ülesannete puhul ei hinnata mitte ainult töö tulemust, vaid ka protsessi. Kirjalikke ülesandeid hinnates parandatakse õigekirjavead, mida hindamisel ei arvestata. Õpet kavandades ning sellest tulenevalt ka hinnates arvestatakse mõtlemise hierarhilisi tasandeid:
1.9. Füüsiline õpikeskkond Kool võimaldab:
2. AINEKAVAD Yüklə 1,9 Mb. Dostları ilə paylaş:
|