Statistika

Koeficient asociace

Měří těsnost závislosti. Nabývá hodnot <-1,1>. Čím více se blíží –1 nebo 1, tím je závislost silnější. Záporný koeficient znamená nepřímou závislost. Závislost vychází většinou nižší, než tomu bylo u kvantitativních znaků.

Yuclův koeficient asociace

Koeficient koligace

Oba tyto koeficienty jsou méně přesné a také méně přísné. Nabývají vyšších hodnot než koeficient asociace (považujeme je za orientační míry).

Kontingenční závislost

V případě, že alespoň 1 ze znaků je povahy množné, budou údaje v kontingenční tabulce.

Kontingenční tabulka

Průběh závislost dvou znaků v kontingenční tabulce neumíme modelovat.
Vícestupňová kontingenční tabulka – vztah 3 a více znaků => složité závislosti.

Pearsonův koeficient kontingence

Koeficient průměrné čtvercové kontingence. Nedostatek – ani při úplné kontingenci nedosahuje 1. Nabývá hodnot <0,1>



Platí:

Normovaný koeficient kontingence

Používá se k při srovnávání různých tabulek.

Čuprovův koeficient kontingence

Většinou pracujeme s výběrovými soubory, výsledky platí pouze pro výběrový soubor. Zda se skutečně jedná o znaky závislé zjistíme pomocí testů:

Pro asociační tabulku:
Upravený test ² (pro n > 40)

Jestliže ² > ²_^[(2-1)(2-1)] považujeme závislost mezi dvěma znaky za prokázanou.
Fisherův test (pokud n < 40)

1. 
   zvolíme hladinu významnosti 
   
2. 
   vyhledáme v asociační tabulce nejnižší četnost a potom sestavujeme pomocné tabulky, kde tuto nejnižší četnost postupně snižujeme o 1. Poslední tabulka bude ta, kde tato četnost je nulová.
   
3. 
   spočítáme tzv. výsledné pravděpodobnosti p_i pro původní tabulku a pro všechny pomocné.
   
   
   
   
   
4. 
   spočítáme celkovou pravděpodobnost P = p_i
   
5. 
   pokud P   považujeme vztah obou znaků též za prokázaný
   

Pro kontingenční tabulku:
Upravený test ²

Lze použít pouze pokud žádná teoretická četnost není menší než 1 a ne více než 20 % je menších než 5. Teoretické četnosti vypočítáme jako součin příslušných okrajových četností lomeno rozsahem souboru.

Pokud nejsou splněny podmínky pro použití ² testu, postupujeme tak, že sloučíme příslušné okrajové četnosti a zvětšíme teoretickou četnost.

Analýza časových řad

Časová řada – posloupnost v čase seřazených údajů zpravidla ve směru minulost přítomnost, z nichž každý se vztahuje k určité hodnotě časového parametru, a to buď k úseku (období) nebo k bodu (okamžiku).
Analýza časových řad se využívá ve fyzice, chemii a ekonomii. Rozbor časových řad umožní číselně popsat dynamiku vývoje sledovaných jevů a je významným nástrojem pro předvídání sledovaného ukazatele v budoucnosti.

Úkoly analýzy časových řad

1. 
   popsat dynamiku a vývoj ukazatele v časové řadě v referenčním období, k čemuž využíváme elementární charakteristiky časových řad, klouzavé průměry, trendové funkce a sezónní indexy
   
2. 
   na základě dosavadního vývoje ukazatele se pokusíme predikovat jeho budoucí chování (trendové funkce, sezónní indexy, koeficienty růstu)
   

Členění časových řad z hlediska časového

1. 
   intervalové (úsekové) – obsahují údaje, které vznikají k určitému časovému intervalu, např. vývoj salda zahraničního obchodu ČR v letech 1992 – 1999. Součet intervalů má věcný smysl. Průměr časové řady se určí jako prostý aritmetický průměr.
   
2. 
   okamžikové – jsou sestaveny na základě údajů vztahujících se k určitému rozhodujícímu okamžiku, např. stav pracovníků k prvnímu dni každého měsíce. Součet okamžikové časové řady nemá věcný smysl. Průměr se určí jako chronologický průměr.
   

Chronologický průměr

1. 
   odvozené – uvádějí někteří autoři.
   

• 
  Součtové – při zkoumání intervalových časových řad.
  
• 
  Klouzavých průměrů – u intervalových i okamžikových časových řad.
  
• 
  Vytvářené pomocí poměrných čísel – vytváří celou řadu ukazatelů.
  

Členění z hlediska periodicity

1. 
   krátkodobé – čtvrtletní, měsíční, týdenní
   
2. 
   dlouhodobé – roční
   

Členění z hlediska druhu sledovaných ukazatelů

1. 
   primární ukazatelé – např. množství nadojeného mléka
   
2. 
   sekundární ukazatelé (odvozené) – součtové, poměrných čísel (průměrná dojivost na 1 dojnici za měsíc), klouzavých průměrů
   

Členění z hlediska způsobu vyjádření ukazatelů

1. 
   naturální
   
2. 
   peněžní