Тузувчилар

4 BOB
Suyuqlik bosim kuchining devor yuzasiga ta’siri. 
 
Suyuqlikning tekis devorga bosimi. 
Faraz qilaylik, ma’lum qiyalikka ega bo‘lgan tekis sirtli, devorli 
(OM)
ochiq idish 
suyuqlik bilan to‘ldirilgan. 
0
x
 va 0
y
 
koordinatalar sistemasining o‘qlarini belgilab olamiz. 
0
x
o‘qini rasm tekisligiga tik yo‘nalishda
 
(4.1- rasm) qabul qilamiz.
 
OM 
devorda ixtiyoriy ko‘rinishga ega bo‘lgan
 
S
yo’zani tanlab olamiz. Gidrostatik 
bosimning birinchi hossasiga asosan, bu yuzaga ta’sir etuvchi bosimlar unga tik yo‘nalgan 
bo‘ladi, demak, ixtiyoriy ko‘rinishdagi 
S
yuzaga ega bo‘lgan shaklga ta’sir etuvchi to‘liq 
gidrostatik bosim kuchi ham 
Р
A
bu yuzaga tik yo‘nalgan bo‘ladi. Bu kuchning kattaligini 
topish uchun shaklda ixtiyoriy 
m
 
nuqtani tanlab olib, uning chuqurligi 
h
va koordinatasini 
esa u deb qabul qilamiz. Bunda, 
h = z sin

 
(4.1) 
bunda,

- idish yon devori qiyaligi 
 m
- nuqta atrofidagi 
dS
yuzaga 
d
=
 dS
(4.2) 
kuch ta’sir etadi yoki (2.44) ga asosan: 


dP
p
h dS
p dS
hdS
p dS
z
dS
A
a
a
a










sin
(4.3) 
4.1-rasm. Yassi qiya sirtga ta’sir qiluvchi suyuqlik bosimi 
Bu ifodani butun 
S
yuza bo‘ylab integrallaymiz. 




S
S
а
А
zdS
dS
p
Р


sin
(4.4) 
Bundan: 

---

28 
dS S
S


;
S
z
St
dS
z
C
Ox
S



)
(
(4.5) 
bunda,
 
S t
Ox
— tekis shaklning 0x o‘qqa nisbatan statik momenti; 
z
C
— shaklning og‘irlik markazi koordinatasi. 
(4.5) ifodani hisobga olib, (4.4) ifodani quyidagicha yozish mumkin: 
(4.6) 
yoki 
z
h
C
C
sin


(4.7)
bo‘lganligi uchun 
S
h
S
Р
Р
C
а
А



(4.8) 
yoki 
(4.9) 
bunda, 
h
C
- og‘irlik markazi chuqurligi. 
(4.8) ifodani quyidagicha ifodalash mumkin: 
R
A
= R
a
+ R
 
 
 
(4.10) 
bunda, 
R
a
 
- atmosfera bosimi ta’siri ostidagi gidrostatik bosim kuchi. 
R
a
= r
a
 S 
 
 
 
 
(4.11) 
bunda, 
R 
- atmosfera bosimidan yuqori bo‘lgan (og‘irlik) bosim hisobiga paydo bo‘ladigan 
gidrostatik bosim kuchi. 
R = 

 hS S = rS S 
(4.12) 
Shunday qilib, xulosa qilish mumkinki, gidrostatik bosim kuchi ta’sir etayotgan 
shakl yuzasi kattaligini shu shakl og‘irlik markaziga ta’sir etuvchi gidrostatik bosim 
kattaligiga ko‘paytmasiga teng. 
Endi bu kuchning qo‘yilish nuqtasini aniqlaymiz:
Yuqorida ta’kidlanganidek, 
R
A
 
– to‘liq gidrostatik bosim kuchi R
a
va R kuchlar 
yig‘indisiga teng. 
4.2-rasm. 
Gidrostatik bosim kuchi markazi 
C
A
C
a
А
p
S
S
h
p
Р
)
(
)
(





---

29 
Ra 
- gidrostatik bosim kuchining qo‘yilish nuqtasi shaklning og‘irlik markazi bilan 
ustma-ust tushadi. 
R 
kuchniki esa, undan pastda, aytaylik, 
D
nuqtada bo‘ladi. 
R
A
 
kuchning 
qo‘yilish nuqtasi esa bu ikkalasining o‘rtasida bo‘ladi (4.2-rasm). 
Bu 
D
nuqtani topish uchun R
a
va R kuchlarni geometrik yig‘indisini topamiz. 
Shundan keyin 
D
A
nuqtani topishga imkoniyat yaraladi. Buning uchun quyidagi 
qoidadan foydalanamiz. 
pds
kuchlarning 
0
x
o‘qqa nisbatan momentlar yig‘indisi 
R
kuchning shu o‘qqa nisbatan momentlar yig‘indisiga teng. Demak,


D
S
Pz
z
pdS


(4.13) 
deb yozish mumkin yoki 

 



hdS z
h S z
C
S
D


(4.14) 
To‘liq ifodalasak, 
(4.15) 
bundan, 
 
ox
x
C
s
D
St
I
Sz
dS
z
z
0
2



(4.16) 
Bunda 
0x
o‘qqa nisbatan tekis shakl inersiya momenti
I
z dS
x
S
0
2


(4.17) 
 
S t
S z
ox
C

(2.18) 
Tekis shaklning statik momenti (4.16) ifodani quyidagicha ifodalash mumkin: 
 
C
C
C
C
C
C
x
x
D
Sz
I
z
Sz
Sz
I
St
I
z





2
0
0
(4.19) 
yoki 
 
C
C
x
C
Sz
I
St
I
e


0
(4.20) 
bunda, 
ye 
– 
ekssentrisitet deyiladi
.
Kuchning qo‘yilish koordinatasi quyidagi ko‘rinishga ega: 
(4.21) 
Buning uchun 
OA
ko‘rinishdagi 
b
kenglikka ega bo‘lgan shaklni qabul qilamiz (4.3, 
a-rasm). Bunda atmosfera bosimi hisobiga paydo bo‘ladigan gidrostatik bosim kuchini 
hisobga olmasak, faqat og‘irlik hisobiga ta’sir etuvchi gidrostatik bosim kuchini qarashga 
to‘g‘ri keladi. Ixtiyoriy
m
chuqurlikda 
r = 

h
(4.22) 
bosim mavjud bo‘ladi.

---

30 
4.3-rasm. To‘g‘ri burchakli vertikal sirti tekis jismga bir tomonlama 
gidrostatik bosim ta’siri 
0
nuqtada esa bu bosim 

 
 
 
 r = 0 
(4.23)
ga teng bo’ladi. 
h
chuqurlikda esa
p
h


1
 
(4.24) 
ga teng bo‘ladi. 

h
1
kattalikni 
OA
devorga tik yo‘nalishda qo‘ysak (4.3, b-rasm), 
V 
nuqta paydo 
bo‘ladi, buni 
O
nuqta bilan tutashtirsak, 
OAV 
uchburchak paydo bo‘ladi. Natijada olingan 
bu uchburchak gidrostatik bosim epyurasi deb ataladi. Bu epyura gidrostatik bosimning 
chuqurlik o‘zgarishi bilan o‘zgarishini ko‘rsatadi. 
4.4-rasm. To‘g‘ri burchakli tekis shakllarning bosim epyurasi 
a) vertikal shakl; b) qiya shakl. 
Shu uchburchak yuzasini 
b
kenglikka ko‘paytmasi bizga R kuch kattaligini beradi. 
b
h
b
P

2
1
2
1



(4.25) 
R kuch OA 
devorga tik yo‘nalgan bo‘lib, gidrostatik bosim epyurasi og‘irlik 
markazidan o‘tadi. Agar to‘siqning ikkala tomonida suyuqlik mavjud bo‘lsa, gidrostatik 
bosimlar farqi aniqlanib, ularning og‘irlik markazidan gidrostatik bosim kuchining teng 
ta’sir etuvchisi o‘tadi. 4.4-rasmda OAMN trapetsiyaning og‘irlik markazidan o‘tadi. 

---

31