Vahid miLLİ İmtahanlara necə hazirlaşmali

x, 2x,  y, 7,7  
ədədləri  artım  üzrə  düzülmüşdür.  Buna görə  də  x-lə  2x  arasında  fərq             
x
x
x
=
−
2
-
ə  bərabər  olacaqdır.  Şərtə  əsasən, hər  iki  qonşu  ədəd  arasında  fərq 2-dən  azdır.  Buna 
gör
ə də 
2
<
x
. Müvafiq olaraq, 
4
2
<
x
. 2x-l
ə y arasında fərq 2-dən azdır. Buna görə də y            4 + 
2  =  6  -
dan  az  olmalıdır.  y-lə  7,7  arasında  fərq 2-dən  az  olduğundan,  y    7,7  –  2  =  5,7-dən  artıq 
olmalıdır.  Beləliklə,  y    6-dan az və  5,7-dən  artıq  olan  ədədə  bərabər ola bilər. Sadalananlardan 
yalnız 5,8 belədir. Buna görə də düzgün cavab (ç)-dir. 
 
 
6.  Meyv
ə bağında armud ağaclarının sayı alma ağaclarının sayından 15 ədəd azdır. Armud 
ağaclarının alma ağaclarının sayına nisbəti sadalananlardan hansına bərabər ola bilər? 
a) 
3
1
 
b) 
5
3
 
c) 
7
2
 
ç) 
7
3
  
d) 
9
5
 
 
Armud ağaclarının sayını x-lə işarə etsək, alma ağaclarının sayı 
15
+
x
, armud ağaclarının 
sayının  alma  ağaclarının  sayına  nisbəti isə 
15
+
x
x
 
olacaqdır.  Bu  nisbətin  sadalananlardan  hansına 
b
ərabər olduğunu aydınlaşdıraq? 
3
1
15
=
+
x
x
 olduqda, 
15
3
+
= x
x
. Buradan 
5
,
7
2
15 =
=
x
. Bu is
ə  mümkün deyildir, çünki x-lə 
armud ağaclarının sayı göstərilmişdir. Beləliklə, 
15
+
x
x
  
3
1
-
əbərabər ola bilməz. 
Bel
əliklə, məlum olur ki, eyni nisbət  
5
3
-
ə, 
7
3
-
ə və  
9
5
-
ə bərabər ola bilməz. 
İndi  isə  bu nisbətin 
7
2
-y
ə  bərabər olub-olmadığını  aydınlaşdıraq.   
7
2
15
=
+
x
x
 olduqda,   
30
2
7
+
= x
x
. Buradan is
ə 
6
5
30 =
=
x
-y
ə  bərabər ola bilər. Həqiqətən,  armud  ağaclarının  sayı  6, 
alma  ağaclarının  sayı 
21
15
6
=
+
 o
lduqda,  armud  ağaclarının  sayının  alma  ağaclarının  sayına 
nisb
əti  
7
2
21
6 =
 
olacaqdır. Müvafiq olaraq, düzgün cavab (c)-dir.  
 
7
.  
Зярин 6 йаны вардыр, онлардан щяр биринин цзяриндя фяргли мигдарда нюгтяляр (1-дян 6-дяк) 
щякк едилмишдир. Ики зярин атылдыьы тягдирдя цст тяряфдяки нюгтялярин ъями 4-дян аз олдугда, бу 
ещтимал няйя бярабярдир? 
 
(а)  
2
1
 
 
(б)  
6
1
 
 
(ъ)  
8
1
 
 
(ч)  
12
1
 
 
(д)  
36
1
 
 
 
57 

---

Ики  зяри  атаркян  ялдя  едилмиш  нятиъяни  ядядлярин  ъцтцня  уйьунлашдырмаг  олар,  онлардан 
биринъи ядяд биринъи зярин цст щиссясиндяки нюгтялярин мигдарыны, икинъи ядяд ися икинъи зярин цст 
щиссясиндяки  нюгтялярин  мигдарыны  эюстяряъякдир.  Мясялян,
  (
3
;
2
) 
ъцтлцйц  эюстярир  ки, 
атылдыгдан  сонра  биринъи  зярин  цст  тяряфиндя  нюгтялярин  сайы  3,  икинъи  зярин  цст  тяряфиндяки 
нюгтялярин  сайы  ися  2-дир.  Зярлярин  бир  тяряфи  цзяриндя  нюгтялярин  сайы  1-дян  6-дяк  истянилян 
рягям ола билдийиндян, мцвафиг ъцтлярин сайы 6
 
·
 
6 = 36-йа бярабярдир, демяли, ики зяри атаркян 
ейни  тярздя  эюзлянилян  елементар  щадисянин  цмуми  мигдары  36-дыр.  Ъями  цч  щалда  зярин  цст 
тяряфиндяки  нюгтялярин  ъями  4-дян  аз  олаъагдыр  (мцвафиг  ъцтляр  (1;1), (1;2) вя  (2;1) олдугда). 
Беляки,  ялверишли  елементар  щадисянин  мигдары  3-дцр.  Буна  эюря  дя  ики  зярин  атылдыьы  тягдирдя 
йухары  тяряфлярдяки  нюгтялярин  сайынын  ъяминин  4-дян  аз  олмасы  ещтималы 
12
1
36
3 =
-я  бярабяр 
олаъагдыр. Беляликля, дцзэцн ъаваб (ч)-дир. 
 
 
8. 
Ədədi 4-ə bölərkən alınan qalıq 3-ə bərabərdir. Həmin ədədi 16-ya bölərkən qalıq aşağıda 
sadalananlardan 
hansına bərabər ola bilməz? 
a) 3 
b) 5 
c) 7 
ç) 11 
d) 15 
Bu  tapşırığı  həll edərkən diqqəti  sualın  mənfi formada verildiyinə  yönəltmək  lazımdır. 
Dem
əli,  bu  tapşırığa  cavab  vermək üçün elə  ədəd seçilməlidir ki, verilən  ədədi 16-ya  bölərkən 
alınan qalıq olmasın. Əvvəlcə qalığı 16-ya bölərkən nəyə bərabər olduğunu aydınlaşdıraq. 
Dey
ək ki, verilən  ədəd m-dir. Bu ədədi 4-ə  bölərkən  alınan  qalıq  3-ə  bərabərdir. Bu o 
dem
əkdir ki, m ədəd əşyanı dörd-dörd düzdükdə 3 əşya qalacaqdır. Həmin əşyaları on altı-on altı  
düz
ərkən qalan əşyaların miqdarı m-i 16-ya böldükdə alınan qalıqdır. Əşyanı dörd-dörd düzərkən 1 
onaltılıq alınır. Dördlüklərdən onaltılıqlar düzəltdikdə, ya 3, ya 2, ya da 1 dördlük qalır, yaxud heç 
biri qalmır. Buna  görə də m  ədədini 16-ya böldükdə alınan qalıq ancaq              
15
3
4
·
3
=
+
, 
11
3
4
·
2
=
+
, 
7
3
4
·
1
=
+
, 
3
3
4
·
0
=
+
 ola bil
ər. Beləliklə, qalıq 5-ə bərabər ola bilməz. Düzgün 
cavab (b)-dir 
 
 
 
9
.  
Düzbucaqlı formalı hovuzun dibinə üzlük çəkilməli idi. 4 saatlıq işdən sonra hovuzun 
dibinin bir hiss
əsi üzlük çəkilməmiş qaldı. O da düzbucaqlı formasında idi və uzunluğu hovuzun 
dibinin uzunluğundan 3 dəfə, eni  də  hovuzun dibinin enindən 3 dəfə az idi. 
 
Əgər iş həmin sürətlə davam etdirilsə, hovuzun dibinin qalan hissəsinə üzlük çəkmək üçün neçə 
saat vaxt lazımdır? 
a) 0,5 
b) 1 
c) 1,5 
ç) 2 
d) 2,5 
4  saat  işlədikdən sonra hovuzun  dibinin  üzlük çəkilmiş  hissəsinin sahəsi bütövlükdə 
hovuzun dibinin sah
əsində  9 dəfə  az  olacaqdır  (çertyoja  bax).  Deməli,  bütün  işin 
9
1
 hiss
əsi 
görülm
əlidir, ancaq işin 
9
8
9
1
1
=
−
 
hiss
əsi görülmüşdür. Buna görə də qalan işlər üçün 8 dəfə az vaxt 
lazımdır. 4 saat :  8 = 0,5 saat. Beləliklə, düzgün cavab (a)-dır. 
 
 
58 

---