Riyaziyyat
2009
Məzmun
Triqonometrik, düz xətt məntəqələri ilə, pilləli, göstəricili, loqarifmik funksiyalar; təyin
1.
oblastı və əhəmiyyətlər çoxluğu; artma/azalma, əlamətin daimilik intervalları
Funksiyanın dövriliyi və mərhələsi
2.
Funksiyanın qrafikinin həndəsi xassələri
3.
Müstəvi üzərində düz xətt proqramlı məsələlər
4.
Riyazi induksiya və onun ədədi ardıcıllığın ümumi üzvünün düsturunu almaq üçün istifadəsi
5.
(məs., riyazi/həndəsi proqresiya)
Istiqamət: Həndəsə və məkan anlayışı
Riy. XI.8 Vektorlar üzərində əməlləri yerinə yetirir və həndəsi və təbiət
elmləri problemlərini həll etdikdə vektorlardan istifadə edir.
Nəticə əldə edilmişdir, əgər şagird:
vektorlar üzərində əməllərin (toplama, skalyar hasil, skalyarın vektora vurulması), vektorun
•
uzunluğu və istiqamətinin və onların xassələrinin həndəsi və fiziki şərhini edir
həndəsi qanunları isbat etmək və müstəvi üzərində ölçülərini təyin etmək üçün vektorlardan
•
istifadə edir
vektorlar və vektorlar üzərində əməlləri ifadə etmək üçün koordinatlardan istifadə edir
•
Riy. XI.9 Həndəsi qanunu sübut etdikdə deduktiv/induktiv müzakirədən və
ya cəbr texnikasından istifadə edir.
Nəticə əldə edilmişdir, əgər şagird:
verilən həndəsi qanunlar arasında məntiqi əlaqələri
•
(„irəli gəlir“) tapır; deduktiv və induktiv
müzakirədən istifadə edir
bəzi həndəsi qanunları ümumiləşdirir; hipotezi formalaşdırır və onu sübut edir/inkar edir
•
(eləcə də riyazi induksiyadan istifadə etməklə; məs., müstəvi üzərində və məkanda Eyler
düsturu)
həndəsi qanunları sübut etmək üçün cəbri çevrilmələrdən istifadə edir
•
Riy. XI. - 5
Riyaziyyat
2009
Riy. XI.10 Həndəsi çevrilmələri araşdırır və xarakterizə edir və həndəsi
problemlərin həllində onlardan istifadə edir
Nəticə əldə edilmişdir, əgər şagird:
verilən həndəsi çevrilmədə (çevrilmənin invariantları) həndəsi fiqurun dəyişməyən
•
xarakterlərini sadalayır
fiqurlar haqqında müxtəlif göstəricilərdən istifadə etməklə (məs.,
•
fiqurların ölçüləri,
fiqurların təpələrinin koordinatları, fiqurların elementləri arasında cəbri uyğunluqlar)
iki həndəsi fiquru isbat edir və ya inkar edir
verilən çevrilmə və ya çevrilmə növünə qarşı
•
iki həndəsi fiqurun ekvivalentliyini isbat edir
və ya inkar edir
müstəvi üzərində dekart koordinatlarının vasitəsilə fiqurun həndəsi çevrilməsini (hərləndiyi
•
halda – yalnız π/2-nin tam bölünən bucağı ilə) ifadə edir
koordinatlarda verilən həndəsi çevrilmənin mümkün növünü (paralel köçürmə, başlanğıca
•
doğru mərkəzi simmetriya, koordinat oxlarına doğru ox simmetriyası) sadalayır
Riy. XI.11 Məkan fiqurunu öyrənmək üçün məkan fiqurlarının
parçalarından və proeksiyasından istifadə edir.
Nəticə əldə edilmişdir, əgər şagird:
məkan fiqurunun kəsişməsinin mümkün formasını müzakirə edir və məkan fiqurunun verilən
•
kəsişməsini qurur
verilən paralel proeksiya zamanı fiqurun proeksiyasını tapır
•
məkan fiqurunun mümkün formasını onun kəsişməsi/kəsişmələrinə əsasən müzakirə edir
•
fiqurun əksinə əsasən paralel proeksiyası zamanı fiqurunun mümkün formasını müzakirə
•
edir
Məzmun
Məkanda düz xətlər arasında, düz xətt və müstəvi arasında, müstəvilər arasında
1.
münasibətlər
Vektorlar və onlar üzərində əməllər (toplama,
skalyar hasil, skalyarın vektora vurulması)
2.
Vektorlar və vektor əməllərinin koordinatlarda ifadəsi
3.
Müstəvi üzərində həndəsi çevrilmələr: yerdəyişmələr və uyğunluq çevrilmələri
4.
Fiqurun (çoxbucaqlının, dairənin) invariantları həndəsi çevrilmələrə doğru
5.
Məkan fiqurunun kəsişməsi və proeksiyaları
6.
Riy. XI. - 6
Riyaziyyat
2009
Istiqamət: Göstəricilərin analizi, ehtimal və statistika
Riy. XI.12 Verilən məsələnin həlli üçün lazımi göstəricilər tapır.
Nəticə əldə edilmişdir, əgər şagird:
göstəricilərin toplanılmasının uyğun vasitələrini (ölçmək, müşahidə etmək, verilən respondent
•
qrupunun hazır anket vasitəsilə sorğusu, göstəricilərin başqa-başqa mənbələrindən göstəricilərin
toplanılması) seçir və onlardan istifadə edir
respondentləri məyyən edir, sualvermənin uyğun formasını seçir (açıq suallar, qapalı suallar,
•
xanaların qeyd edilməsi, şkala üzərində qeydlər), sadə anket tərtib edir və göstərciləri toplamaq
üçün
ondan istifadə edir
məsələni öyrənmək üçün uyğun eksperimentin planını təqdim edir, eksperiment aparır və
•
göstəriciləri toplayır.
Riy. XI.13 Verilən məsələni münasib forma ilə həll etmək üçün göstəriciləri
təqdim edir və onları şərh edir.
Nəticə əldə edilmişdir, əgər şagird:
göstərcilərin təqdim edilməsinin uyğun qrafik formalarını seçir, öz seçimini əsaslandırır,
•
cədvəlləri/diaqramları (eləcə də intervallar sinfinə qruplaşdırılan göstəricilər üçün) qurur
və izah edir
tezliklərin bölünməsini tərtib edir, onu qrafik forma ilə təqdim edir və onu mütənasiblik,
•
modaların sayı, parçalanma və digər əlamətləri vasitəsilə təsvir edir
bir qrafik forma ilə təqdim olunan göstəriciləri fərqli qrafik forma ilə təqdim edir və hər bir
•
formanın münasib və münasib olmayan tərəflərini göstərir
diaqramın yanlış şərhlərini və ya düzgün qurulmayan / tərtib edilməyən diaqramları təyin
•
edir, izah edir və nöqsanını düzəldir.
Riy. XI.14 Ehtimal modelinin vasitəsilə təsadüfiliyi təsvir edir.
Nəticə əldə edilmişdir, əgər şagird:
təsadüfi eksperimentin elementar hadisə məkanını təsvir edir, müstəqil hadisələrin
•
ehtimallarını hesablayır (eləcə də cəmin ehtimal düsturundan istifadə etməklə)
kombinator analizdən istifadə etməklə mürəkkəb hadisələrin ehtimallarını hesablayır
•
təsadüfi eksperimenti aparmaq üçün bir qurğunu başqa ona ekvivalent qurğu ilə əvəz edir
•
və seçimini əsaslandırır.
Riy. XI. - 7