Riyaziyyat
2009
İstiqamət: Qanunauyğunluq və cəbr
Riy. XII.3. Funksiya və funksiyalar qrupunun xassələrini təyin edir və
kontekstə əsasən həmin xassələri şərh edir.
Nəticə əldə edilmişdir, əgər şagird:
keçilən funksiyalar qrupunu:
•
təyin oblastı və əlamətlər çoxluğu, köklər və böhran
nöqtələrinin mümkün sayı, əlamətin daimilyi və artma/azalma intervalları, daimilik,
asimptot əməli, qrafikin həndəsi xassələri kimi
xassələrinə əsasən təsvir və müqayisə edir
və kontekstdə həmin xassələri şərh edir
funksiyanın xassələrini
•
(təyin oblastı və əlamətlər çoxluğu, köklər və böhran nöqtələri,
əlamətin daimilyi və artma/azalma intervalları, təklik/cütlük, dövrilik,, asimptot əməli,
qrafikin həndəsi xassələri) təyin etmək üçün uyğun qrafiki, cəbri metodlardan və ya
texnologiyalardan istifadə edir və kontekstdə həmin xassələri şərh edir
funksiyanın parametrlərinin dəyişikliyinin funksiyanın qrafikinə nə kimi təsir göstərdiyini
•
təsvir edir; bu təsiri kontekstdə şərh edir
öyrənilən funksiyalardan və onların xassələrindən modelləşdirmə və problemin həllində
•
istifadə edir
Riy. XII.4. Analiz və problemlərin həlli zamanı diskret riyazi anlayışlar və
aparat modelləşdirməsindən istifadə edir.
Nəticə əldə edilmişdir, əgər şagird:
modellşədirimədə, qanunların əsaslandırılmasında, düsturları əldə etdikdə, kombinator
•
məsələni həll etdikdə iterativ, silsilə və riyazi induksiyadan istifadə edir
modelləşdirmə və məsələlərin həllində ağacabənzər diaqramlardan və onların xassələrindən
•
istifadə edir
diskret optimizasiyanın bəzi problemlərini həll etdikdə alqoritmlər və ya texnologiyalardan
•
istifadə edir
Məzmun
Polinomial, kəsr-düz xətt, kvadrat/kub köklərindən ibarət funksiyalar
1.
Variantların hesablanma üsulları və düsturları, kombinator düsturlar
2.
İki çoxluğun dekart hasili; iki çoxluğun interval təsviri, çevrilən təsvir, çoxluğun ilkin
3.
növü.
Qrafalar və ağacabənzər diaqramlar: çoxluq dilində qrafaların müəyyən edilməsi; qrafanın
4.
ifadə edilməsinin cəbri və həndəsi üsulları
Riy. XII. - 3
Riyaziyyat
2009
Istiqamət: Həndəsə və məkan anlayışı
Riy. XII.5. Fiqurların və ya onların elementlərinin ölçülərini tapır/
qiymətləndirir və praktiki problemlərin həllində onlardan
istifadə edir.
Nəticə əldə edilmişdir, əgər şagird:
optimizasiyanın bəzi problemlərini həll etdikdə (eləcə də real vəziyyətə uyğun məsələlərdə;
•
məs.: silindr formalı açıq konservin qutusunun hazırlanmasına S sm
2
material xərclənir.
Qutunun düz xətt ölçüləri nə qədər olmalıdır ki, onun həcmi böyük olsun?) məkan
fiqurunun ölçüləri arasında funksional yanaşmadan istifadə edir
həndəsi qanunları isbat etmək və ölçüləri təyin etmək üçün vektorlardan istifadə edir
•
həndəsi ehtimalı təyin etmək üçün fiqurların ölçüləri və onlar arasında əlaqələrdən istifadə
•
edir
Riy. XII.6. Qeyri-evklid həndəsədən bəzi faktları istifadə edir və təhlil edir.
Nəticə əldə edilmişdir, əgər şagird:
müzakirə edir, hər hansı bir qeyri-evklid həndəsədə (məs.,
•
məlumdur ki, bir düz xətt
üzərində yerləşən üç nöqtədən yalnız biri digər ikisinin arasında yerləşir. Fəza
həndəsəsində, bu qanun düzgündürmü?) evklid həndəsənin hansı qanunları tamamlanır
və ya tamamlanmır
hər hansı bir qeyri-evklid həndəsədə (məs.,
•
Lobaçevski həndəsəsində üçbucağın orta xətti
kökün yarısından azdır) sadə qanunları əsaslandırır
hər hansı bir qeyri-evklid həndəsədə (eləcə də real vəziyyətə uyğun məsələlərdə; məs.:
•
fəzada iki nöqtə arasında məsafə) obyektlərin ölçülərini və ya obyektlər arasında məsafələri
tapır
Məzmun
Ölçülər arasında funksional yanaşma
1.
Məkanda vektorlar
2.
Qeyri-evklid həndəsənin (məsələn, fəza) elementləri
3.
Riy. XII. - 4
Riyaziyyat
2009
Istiqamət: Göstəricilərin analizi, ehtimal və statistika
Riy. XII.7. Populyasiyanın tam ifadəsindən seçim metodunu fərqləndirir
və seçiminə əsasən populyasiya haqqında nəticələrin çıxarılma
imkanlarını müzakirə edir.
Nəticə əldə edilmişdir, əgər şagird:
seçim və populyasiyanı fərqləndirir
•
populyasiya üçün nümayəndə qrupunu təyin edir
•
verilən seçim halında amilləri sadalayır, hansılar ki, seçim əsasında populyasiya haqqında
•
çıxarılan nəticələrin etibarlılığına təsir göstərə bilərlər (məs., ölçünün dəqiqliyi, seçimin
nümayəndəliyi)
Riy. XII.8. Verilən məsələni münasib forma ilə həll etmək üçün göstəriciləri
təqdim edir və onları şərh edir
Nəticə əldə edilmişdir, əgər şagird:
göstəricilərin təqdim edilməsinin uyğun qrafik formalarını seçir, öz seçimini əsaslandırır,
•
cədvəlləri/diaqramları qurur və izah edir
cütləşdirilmiş göstəricilər üçün dağınıqlıq diaqramını qurur, xassə baxımından onun formasını
•
(hər hansı bir dairənin məs., düz xəttinin, parabolasının, ətrafının toplanılması) təsvir edir,
ən yaxşı ona uyğun olan düz xətti qurur
tezliklərin bölünməsini tərtib edir, onu qrafik forma ilə təqdim edir və onun formasını (məs.,
•
mütənasiblik/asimetriklik, maksimum/minimum nöqtələri) təsvir edir
Riy. XII.9. Ehtimal modellərinin vasitəsilə təsadüfiliyi təsvir edir
Nəticə əldə edilmişdir, əgər şagird:
müstəqil və asılı hadisələri fərqləndirir, onların misallarını sadalayır və hadisələrin şərti
•
ehtimallarını hesablayır
cəm və hasil düsturlarından istifadə etməklə mürəkkəb hadisələrin ehtimalını hesablayır
•
çoxsaylı qayıdışla eksperiment aparır və həmin eksperimentin vasitəsilə urnanın tərkibini
•
təyin edir – fərqli rəngi olan topların miqdar nisbiliyini qiymətləndirir
variasiyanı təhlil etmək və seçim bölgüsünü qurmaq üçün simulyativ seçim statistikalarından
•
(mediana, orta əhəmiyyət, orta kvadrat əyrisi) istifadə edir
Riy. XII. - 5