A gaziyev, I. Israilov, M. Yaxshiboyev

A. GAZIYEV, I. ISRAILOV, M. YAXSHIBOYEV
O‘ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY VA O‘RTA MAXSUS
TA’LIM VAZIRLIGI
A. GAZIYEV, I. ISRAILOV,
M.YAXSHIBOYEV
FUNKSIYALAR
VA
GRAFIKLAR
O‘zbekiston Respublikasi Oliy va o‘rta maxsus
ta ’lim vazirligi tomonidan oliy ta lim muassasalari
uchun o‘quv qo‘llanma sifaiida tavsiya etilgan


,,VORIS-NASHRIYOT“
TOSH KENT - 2006
Taqrizchilar: A. S. Soleyev — Alisher Navoiy nomidagi .
SamDU algebra va geometriya kafedrasi mudiri, I fizika - matematika fanlari doktori, professor; ' T. S. Maqsudov — Samarqand shahar 1-son fizika-matematika litseyi direktori, fizika- matematika fanlari nomzodi, dotsent;
O. L. Musurmonov — pedagogika fanlari nom­zodi, dotsent. /
Ma'lumotlar to‘plamida matematik analizning asosiy bo‘limlaridan biri bo‘lgan funksiyalar va ulaming grafiklarini chizish bo'yicha zarur materiallai to‘liq keltirilgan va o‘quvchi, amaliyotda uchraydigan tekshirishning qiyinlik darajasi har xil bo‘lgan funksiyalarning grafiklarini elementar yo‘l bilan va hosila yordamida chizish usullari to‘g‘risidagi ma’lumotlar haqida mavjud ko‘p sonli kitoblarga murojaat qilmasdan, ushbu qo'llanmadan foydalanishi mumkin.
Ma’lumotlar to‘plamidan «matematika», «mexanika», «amaliy matematika va informatika» hamda barcha texnik yo‘nalishdagi bakalavriatura talabalari, akademik litseylar, kasb-hunar kollejlari talabalari, o'rta umumiy ta’lim maktablari o‘quvchilari, shuningdek, matematika fani o'qituvchilari, muhandislar ham qo‘llanma sifatida foydalanishlari mumkin.

ISBN 978-9943-304-13-0
© ,,Voris-nashriyot“, 2006-y.
SO‘ZBOSHI
0‘zbekiston Respublikasining «Ta’lim to‘g‘risida»gi qonuni va «Kadrlar tayyorlash milliy dasturi» uzluksiz ta’lim tizimini isloh qilishning yangi davrini ochganligi tabiiydir.
Uzluksiz ta’lim tizimi har bir bosqichining o‘ziga xos xususiyatlarini hisobga olgan holda ular uchun o*quv adabiyotlarini yaratish zaruriyati kelib chiqdi. Ana shu maqsadda Respublikamizda «Uzluksiz ta’lim tizimi uchun o‘quv adabiyotlarining yangi avlodini yaratish konsepsiyasi» ishlab chiqildi va hozirgi vaqtda u amalga oshirilmoqda. Konsepsiyada foydalanishga qulay bo‘lgan, muayyan fanni o‘zlashtirish uchun zarur bo‘lgan ma’lumotlar, ilmiy ko‘rsatkichlar va o'lchamlar, turli belgilar, qisqa ma’lumotlardan tashkil topgan davlat nashri — ma’lumotlar to‘plami (ma’lumot- nomalar) muhim ekanligi ko‘rsatilgan.
Mualliflar «Funksiyalar va grafiklar» mavzusini tanlab, shu mavzuda ma’lumotlar to‘plami tuzishni maqsad qilib qo‘yar ekanlar, quyidagilarga alohida e‘tibor qaratishdi: ma‘lumki, funksiyaning berilish usullari har xil bo‘ladi. Ular analitik usul, jadval usuli, so‘z bilan ifodalash usuli hamda grafik usullardir. Ba’zan grafik usul funksiya berilishining yagona usuli bo‘lishi ham mumkin. U fizika, texnika, tibbiyotda qo‘llanilib, ko’pgina o‘zi yozadigan asboblaming ishiga asos bo‘ladi ham. Lekin funksiya berilishining grafik usuli keng tarqalganligiga qaramasdan, funksiyalarni tekshirishda matematik analiz tushunchalarini qo‘llashga bag'ishlangan ma’lumotlar to‘plamini o‘z ichiga olgan adabiyotlaming yetarli darajada emasligi ko‘zga yaqqol tashlanadi. Masalan, I.P Gurskiyning «Функции и построени графиков», LX. Sivashinskiyning «Элементарные функции и графики» N.N. Shundaning «Функции и графики» (ukrain tilida) kitoblarida, asosan, funksiyalarning grafiklarini elementar matematika tushunchalari yordamida yasash usullari bayon qilingan bo‘lsa, N.A. Virchenko, LI. Lyashko, K.I. Shvesovlaming «Графики функций. Справочник.», R.B. Rayxmistning «Графики функций. Задачи и упражнения.», V.V. Vavilov va boshqalarning «Задачи по математике. Начала анализа» kitoblarida funksiyalarning grafiklari ham elementar matematika tushunchalari hamda matematik analiz tushunchalari yordamida chizilishi ko‘rsatilgan. Ammo o‘zbek tilida yuqorida keltirilgan adabiyotlarga o‘xshash adabiyotlar qariyb yo‘q bo‘lganligi mualliflami ushbu ma’lumotlar to‘plami — o‘quv qo‘llanmani tayyorlashga undadi.
Ma’lumotlar to‘plami to‘rt bobdan iborat bo'lib, uning birinchi bobi funksiyalar to‘g‘risidagi asosiy tushunchalar, funksiya grafigining asimptotalari, funksiya grafigining xarakterli nuqtalari hamda elementar funksiyalar va ulaming xossalariga bag‘ishlangan.