1. FİNansal yönetiMİn genel esaslari finansal Amaçlar

8.5.4. Vadeli İşlem Sözleşmeleri (Futures)

Bir Vadeli İşlem sözleşmesi (VİS) (“futures”), belirli bir standarttaki bir ürünün, ileri bir tarihte sözleşmenin yapıldığı anda sabitlenen bir fiyat üzerinden teslim edilmesi veya teslim alınması taahhüdünü içeren ve organize piyasa ortamında işleme konu bir sözleşmedir.

Satıcı durumda olana “short”, alıcı durumda olana “long” adı verilir. Her iki tarafın da üzerinde futures yazılı olan ürünün gelecekteki fiyatı üzerinde farklı beklentileri vardır. Bu piyasalarda işlem gören sözleşmeler standart nitelikte olup teslimat tarihine kadar alınıp satılabilirler. Bu mallar, homojen olmalı, hammadde özelliği taşımalı, fiyatları arz ve talebe göre belirlenmeli, depolanabilme özelliğine sahip olmalı, kalite tespitleri kolay yapılabilmelidir. Ayrıca, bu malların spot piyasadaki likiditelerinin yüksek olması gereklidir.

Uygulamada futures kontratları;

- zirai ürünler,

- doğal kaynaklar,

- dövizler,

- sabit faizli borç araçları ve

- borsa endeksleri üzerine yazılmaktadır.

Uygulamada döviz, sabit faizli borç araçları ve borsa endeksleri üzerine yazılan futures kontratlarına finansal futures sözleşmeleri adı verilmektedir.

8.5.4.1. VİS Türleri

Uygulamada Döviz, Faiz, Endeks, Emtia VİS türleri mevcuttur. Döviz gelecek sözleşmeleri, belirli bir dövizin belirlenmiş sabit bir miktarının başka bir döviz karşılığında kuru şimdiden belirlenen ancak dövizlerin tesliminin bugünden saptanmış bir tarihte gerçekleşeceği anlaşmalardır.

Faiz gelecek sözleşmeleri ise faiz gelirlerinin önceden belirlenmiş ileri bir tarihte ve belirli bir faiz oranı üzerinden değiştirilmesi esasına dayanmaktadır. Bu uygulamanın temel işlevi, faiz oranlarında ileriye dönük olarak meydana gelebilecek değişimler karşısında mali riskleri azaltmaktır.

Endeks gelecek sözleşmeleri ise, belirli bir borsa fiyat endeksi ile değeri belirlenen hisse senedi portföyünün ileri bir tarihte fiyatı bugünden belirlenmek şartı ile alınıp satılmasını ifade eder. Söz konusu endeksler, hisse senetleri ve tahvil gelecek sözleşmeleri olarak ikiye ayrılır.

ÖRNEK:

Bir buğday çifçisi iki ay sonra hasat yapmayı ve malını uluslararası piyasada balya başına 10,000 TL’sına satmayı beklemektedir. Çiftçi buğdayını bu fiyattan satabilirse tatmin edici bir kâr elde edecektir. Bu sebeble 10,000 TL’lik bir fiyattan bir futures kontratı yazarak gelecekte buğday fiyatlarının artmasından çekinen bir alıcıya satacaktır.

Vade tarihinde buğday fiyatı 9,000 TL olursa kontratı alan zarar etmiş olacaktır. Eğer buğday 11,000 TL olursa çiftçi zarar etmiş olacaktır. Söz konusu zarar, fiyat değişikliklerinden kaçınmak isteyen kişilerin ödemiş olduğu risk primidir.

8.5.4.2. VİS Piyasa İşleyişi

“Futures” sözleşmeleri borsalarda alınıp satılan standart sözleşmelerdir. Bu piyasada işlem yapmak isteyen kişi ve kurumlar, gelecek komisyoncuları adı verilen kurumlarda hesap açtırmak zorundadırlar. Bu kurumlar, müşterilerinden gerekli teminatları almakta ve emirleri ve yerine getirmektedirler.

Bir gelecek sözleşmesi piyasasının çalışabilmesi için gereken en önemli unsurlardan birisi takas merkezinin (“Clearing House”) varlığıdır. Gelecek komisyoncuları müşterilerinden aldıkları emirleri bu merkezlerde geçekleştirirler. Takas merkezi borsadaki tüm alım satım işlemlerinde karşı taraf rolünü üstlenerek garanti işlevini yerine getirmektedir.

9. PORTFÖYLERDE GETİRİ VE RİSK HESAPLARI

9.1 Getiri ve Risk İlkeleri

Risk gelecekteki olayların tamamen tahmin edilememesinden doğan, buna ilişkin yapılan bir olasılıklı tahmindir.

Toplam risk olarak ifade edilen bu risk sermaye piyasaları teorisine göre ikiye ayrılır:

Bunlar;

- Sistematik risk; genel ekonomik koşullardan kaynaklanan ve dolayısıyla pazardaki tüm yatırım araçlarını etkileyen, kaçınılamayan riski ifade eder.

- Sistematik olmayan risk; yatırım aracının sadece kendisine özgü, portföy çeşitlendirme ile kaçınılabilir risktir.

Sistematik risk kaynakları içerisinde;

1- Satın alma Gücü Riski,

2- Faiz Oranı Riski,

3- Piyasa Riski,

4- Politik Risk,

5- Kur Riski yer alır.

Sistematik olmayan risk kaynakları ise;

1- Finansal Risk,

2- Yönetim Riski

3- İş ve Endüstri Riskidir.

Görüldüğü üzere yatırımcıların karşılaştığı toplam risk bu iki ana unsurdan oluşur.

9.2. Getiri

Menkul kıymetlerin yatırımcılara genelde iki tür getiri sağlayabildiği bilinir. Bunlardan ilki, o menkul kıymetin pazardaki fiyatının değişiminin neden olduğu sermaye kazancı, diğeri ise, hisse senedi için dividant (kâr payı), sabit getirili menkul kıymetler için ise faiz getirisi gibi olan kazançlardır.

Yatırımlar için hesaplanacak getiri tek dönemlik ya da çok dönemlik olmak üzere iki kısma ayrılabilir.

9.2.1. Tek Dönemlik Getiri Oranı

Yatırımcının servet artış hızını gösteriyor olması nedeniyle tek dönemlik getiri hesaplaması önemlidir.

9.2.2. Çok Dönemli Ortalama Getiri

Her dönem için bulunan getiri oranlarının ortalamasının alınması ile hesaplanır. Bu aritmetik ortalama da olabilir geometrik ortalama da olabilir. İlkinde, her dönem için elde edilen getiriler toplanıp dönem sayısına bölünür. İkincisinde, hesaplanan dönem getirilerinin çarpımları, toplam dönem sayısı ile kökü alınarak bulunur.

9.3. Beklenen Getiri, Varyans ve Standart Sapma

Öncelikle beklenen getirinin nasıl hesaplanacağına bakmakta fayda vardır.

Beklenen getiri hesaplanırken, herhangi bir menkul kıymetin olası getirilerinin ağırlıklı ortalaması kullanılır.

Beklenen Getiri = E (r) = Pı . rı + P2 . r2 + ... + Pn . rn

Beklenen getiriler bu şekilde hesaplanabilir. Bunun yanında getirinin ayrılmaz bir parçası olan riskin hesaplanmasına da bakmak gerekmektedir. Riskin ölçülmesi için en çok kullanılan yöntem varyans hesabıdır. Varyans, beklenen getiriden sapmaların karelerinin toplam değeridir. Eğer sadece sapmaların beklenen getirisi olmuş olsa idi, pozitif ve negatif sapmalar söz konusu değişkenliği ölçmemize engel olurdu. Ek olarak bu risk hesabını kullanırken unutmamız gereken nokta, geçmiş verilerden hesaplandığı ve gelecekte bu verilerin benzer bir şekilde davranacağını dolaylı olarak varsaymamızdır.

Formül olarak ifade edersek;

Varyans=Var(r)=E [(r - E (r))2] =Pı [ rı – E (r) ]2 + P2 [ r2 – E (r) ]2 +...+ Pn [ rn – E (r) ]2

Varyansın karekökü standart sapmadır. Dolayısıyla standart sapma da riskin bir ölçüsüdür.

9.4. Kovaryans

Kovaryans iki rassal değişken arasında istatistiki bir ölçüdür. Kovaryans iki değişkenin birlikte hareketinin ya da değişiminin yönünü gösterir. Değişkenlerin birimine bağlıdır. Bu yüzden sonucun, örneğin çok yüksek çıkması fazla anlamlı değildir. Bir değişkenin kendisiyle olan kovaryansı ise bu değişkenin varyansına eşittir.

Kovaryans (+) => hisse senetlerinin getirileri aynı yönde hareket eder.

Kovaryans (-) => hisse senetlerinin getirileri zıt yönde hareket eder.

Kovaryans (0) => hisse senetleri arasında herhangi bir doğrusal ilişki yoktur.

Formüle edildiğinde;

Cov (ra , rb) = Pı [ ra1 – E (ra) ] [ rb1 – E (rb) ] + P2 [ ra2 – E (ra) ] [ rb2 – E (rb) ] +

........... + Pn [ ran – E (ra) ] [ rbn – E (rb) ]

rai , rbi = (a) ve (b) hisse senetlerinin Pi olasılığına bağlı getirileri

E(ra), E(rb) = (a) ve (b) hisse senetlerinin beklenen getirileri

9.5. Korelasyon

Korelasyon iki değişkenin birlikte hareket etme derecesini gösterir. Korelasyon katsayısı ± 1 arasında değer alır. Aynı yönde tam korelasyon olduğunda korelasyon (+1) dir. Farklı yönde tam korelasyon olduğunda değer (-1) olur. Bir değişken kendisiyle tam korele olduğunan kendisiyle korelasyonu 1’e eşittir. Kovaryansı, her bir değişkenin standart sapmasına böldüğümüz için, korelasyon katsayısı birimden bağımsızdır.

9.6. Değişim Katsayısı

Değişim katsayısı, bir birimlik getiri için alınan riskin ölçüsüdür. Birden fazla hisse senedinde, beklenen getiri ve risk düzeyleri arasında tercih gerektiğinde yardımcı olur.

Beklenen getiri çok düşük olduğu zaman Değişim Katsayısı güvenirliliğini kaybetmeye başlayacaktır. Çok düşük rakamlarda, çok ufak farklar katsayıda önemli değişimlere sebep olup hassasiyetini artıracaktır. En önemli avantajı ise birimsiz olmasıdır.

10. PORTFÖY TEORİSİ VE PORTFÖY SEÇİMİ

Portföy oluşturmaktaki amaç, yatırımcının beklenen faydasını ençoklamaktır. Pratikte basit olarak ifade edilen hali ise, mümkün olduğunca asgari risk alarak, azami getiriyi elde etmektir. Bunun için yatırımcılar, tek bir hisse senedi tutmak yerine, daha fazla sayıda hisse senedi ya da finansal enstrümandan oluşan portföyler oluştururlar. Portföye alınan hisse senedi sayısı kadar bu hisse senetlerinin birbiriyle olan ilişkisi de önemlidir.

Örneğin, fiyatları aynı yönde hareket eden iki hisse senedini aynı anda portföye koymanın marjinal faydası yüksek değildir. Oysa, ters yönde hareket eden, diğer bir deyişle negatif korelasyona sahip olan, iki hisse senedinin aynı anda portföyde bulunması portföyün

riskini ciddi biçimde azaltacaktır. Getirileri arasında tam pozitif korelasyon (korelasyon = +1) bulunmayan menkul kıymetlerin bir portföyde toplanması ile, beklenen getiride bir düşme olmaksızın, sistematik olmayan risk azaltılabilmektedir.

Modern portföy teorisinin (Markowitz, 1952) temel varsayımları aşağıda sunulmuştur.

- Sermaye piyasaları etkindir. Piyasa etkinliği, fiyatları etkileyebilecek tüm bilgilerin, hızlı ve doğru bir biçimde, fiyatlara yansıyacak olması, diğer bir ifadeyle herhangi bir anda piyasanın dengede bulunması anlamına gelir.

- Yatırımcıların temel amacı her dönemde beklenen faydalarını maksimize etmektir. Fayda refahın bir fonksiyonudur. Refah arttıkça, fayda da artar. Ancak, artış hızı, diğer bir deyişle marjinal fayda, azalır.

- Yatırımcılar, portföy riskinin tahmininde, beklenen getirilerin değişkenliğini baz alırlar. Riskin ölçütü beklenen getirinin standart sapması, ya da standart sapmanın karesi, varyansıdır.

- Yatırımcılar, yatırım kararlarını verirken, yalnızca yatırımın beklenen getirisi ve riskini göz önünde bulundururlar.

- Yatırımcılar riskten kaçınırlar. Diğer bir ifadeyle, yatırımcılar aynı risk düzeyindeki iki farklı yatırım alternatifinden beklenen getirisi daha yüksek olanını tercih ederler; ya da, beklenen getirisi aynı düzeyde olan iki farklı yatırım alternatifinden riski daha düşük olanını tercih ederler.

10.1. Ortalama-Varyans Yaklaşımı

10.1.1. Portföyün Beklenen Getirisi ve Portföy Getirisinin Standart Sapması

10.1.2. İki Finansal Varlık İçeren Portföyler

İki finansal varlık içeren bir portföyde, portföy getirisinin standart sapması formülü incelendiğinde aşağıdaki sonuçlara ulaşılmaktadır.

- ri,rj = -1 ve wi = (rj)/[(ri)+ (rj)] ise, portföy getirisinin standart sapması 0 olur. Diğer bir ifadeyle, çeşitlendirme sonucu portföy getirisinin riski tamamen ortadan kalkar.

- ri,rj = +1 ise, çeşitlendirme ile riskin azaltılması mümkün değildir. Bu durumda

portföy getirisinin standart sapması standart sapmaların ağırlıklı ortalamasına eşit

olacaktır.

      rp  w1 r1  w2 r2

- Finansal varlık getirileri arasındaki korelasyon –1 ve +1 arasında değiştiğinde,

10.1.3. Etkin Portföy

Markowitz’in etkin portföy tanımına göre, belirli bir risk (standart sapma) düzeyinde, en yüksek beklenen getiriye sahip portföy etkin portföydür. Diğer bir ifadeyle, etkin portföy belirli bir beklenen getiri düzeyi için, en düşük riske (standart sapmaya) sahip portföydür. Şekil 10.1’de, D ve F portföyleri etkin portföylerdir.

10.1.4. Etkin Sınır

N sayıda finansal varlık içeren bir piyasada, finansal varlıklara değişik ağırlıklar verilmesiyle, sınırsız sayıda portföy oluşturulabilir. Her risk ve beklenen getiri düzeyi için etkin portföylerin birleştirilmesiyle oluşan eğriye etkin sınır denir. Markowitz’e göre portföy yöneticisinin amacı etkin sınır üzerindeki noktaları belirlemektir.

Etkin sınır üzerindeki noktalar portföylerden oluşmakla birlikte, etkin sınırın uç noktaları buna istisnadır. Piyasada en düşük riske sahip olan finansal varlıkla en yüksek getiriye sahip olan finansal varlık etkin sınırın uç noktalarını oluşturabilir.

10.1.5. Borç Alma ve Borç Verme Durumu

Yatırımcılar oluşturdukları portföylere ek olarak, belli bir orandan borç alma ve borç verme imkanına kavuştuğunda daha önce belirtilen etkin sınır da değişecektir. Ancak öncellikle söz konusu “oran”ın bazı özelliklerinden bahsetmek gerekmektedir. Bu oran, risksiz faiz oranı şeklinde tanımlanmıştır. İlgili enstrüman için getirinin önceden bilindiği ve “default” risk olmadığı kabul ediliyor. Faiz riski ve tekrar yatırım riski (vadesi dolan mevduat hesabınızın bir sonraki dönem için kazanacağı faizin belirsizliği) ise bu “risksiz oran” için hala geçerlidir. Şekil 10.2’de Etkin Sınır’a teğet geçen doğru böyle bir orandan borç alma ve borç verme imkanına kavuşan yatırımcı için yeni Etkin Sınırı ifade etmektedir. Y ekseni teğet noktası arasındaki kısım borç verme (tahvil alındığında o tahvili ihraç edene borç vermiş olursunuz), teğet noktasından itibaren ise borç alma durumundaki Etkin Sınırı ifade eder.

Teğet noktasındaki portföy’e biraz daha yatırım yapmak için borç aldığınızda, yeni portföyünüz doğru boyunca sağ tarafa kaymış olur, teğet noktasındaki portföyün bir kısmını satıp ve o kısmı tahvile yatırdığınızda ise yeni portföyünüz daha solda yer alır. Tamamını tahvile yatırırsanız, doğrunun Y eksenini kestiği noktaya ulaşırsınız; riskiniz sıfır ve getiriniz ise risksiz getiri oranı kadardır.

10.1.6. Karesel Programlama

Teoride, etkin sınırın elde edilebilmesi için sınırsız sayıda portföyün beklenen getiri standart sapma grafiğine yerleştirilerek, her bir standart sapma değeri için en yüksek beklenen getiriyi ya da her bir beklenen getiri değeri için en düşük standart sapmayı veren portföyün seçilmesi gerekmektedir. Pratikte, etkin sınırın elde edilebilmesi için karesel programlama kullanılmaktadır. Karesel programlama lineer olmayan bir yöneylem araştırması tekniğidir.

Karesel programlamada, amaç fonksiyonu olan portföy varyansı, belirli kısıtlamalar altında, minimize edilir. Örneğin, bu kısıtlamalar, porföyün beklenen getirisinin en az hedeflenen beklenen getiri kadar olması ve finansal varlıkların portföydeki ağırlıkları toplamının bire eşit olması olabilir. Buna göre karesel programlamanın amaç fonksiyonu ve kısıtlamaları aşağıdaki şekilde ifade edilebilir.

Karesel programlama problemi bir bilgisayar programı yardımıyla çözülebilir. Örneğin, LINDO (“Linear Interactive and Discrete Optimizer”), 1986 yılında Linus Schrage tarafından geliştirilmiş, lineer, tamsayı ve karesel programlama problemlerinin çözümünde sıkça kullanılan bir yazılım paketidir. LINDO, karesel programlama problemlerinin çözümünde, lineer olmayan problemlerin lineer çözümünde kullanılan Lagrange çarpanları ve Kuhn-Tucker koşullarından yararlanmaktadır. Aşağıda, örnek bir karesel programlama problemi, bu problemin LINDO’da çözümü için hazırlanan model ve LINDO çözümü verilmektedir.

10.1.7. Etkin Sınır ve Yatırımcının Fayda Fonksiyonu

Bir yatırımcının fayda eğrileri, ya da farksızlık eğrileri, o yatırımcının beklenen getiri ve risk tercihlerini gösterir. Bir farksızlık eğrisi üzerindeki farklı noktalar (risk ve getiri düzeyleri) için, yatırımcının beklenen fayda fonksiyonu aynı değeri verir. Ancak kuzeybatı tarafındaki bir başka eğri daha yüksek bir faydayı ifade eder. Örneğin Ub1 eğrisi Ub2’ye göre daha yüksek bir faydayı ifade eder. Bu yüzden yatırımcılar mümkün olan en yüksek farksızlık eğrisini tercih eder. Sınırlamalar da olabilir: Ub1’in etkin sınır ile hiçbir ortak noktası yoktur ve bunun sebebi öyle bir portföyün var olmamasıdır. Ek olarak, yatırımcının elindeki kaynaklar da sınırlı olabileceği için seçebileceği portföyler de sınırlıdır. Farksızlık eğrilerinin bu şekilde olmasının sebebi ise, yatırımcıların fayda fonksiyonları azalarak artan cinsten olmasıdır.

10.1.8. Optimal Portföy

Bir yatırımcı için optimal portföy, etkin sınır üzerinde o yatırımcı için daha yüksek faydayı elde etme imkanı sağlayan ve pazar portföyünü temsil eden bir portföydür. Optimal portföy, etkin sınır ile (etkin sınıra teğet geçen) fayda eğrisi arasındaki teğet noktasında bulunur ve sistematik risk katsayısı (beta) 1’dir. Modern Portföy Teorisine göre riskli piyasalarda belirlenen etkin sınıra risksiz getiri noktasından çizilen teğet ile elde edilen noktadaki portföy optimal portföyü vermektedir. Dolayısıyla, bu noktaya göre daha riskli ya da daha az riskli yeni bir etkin portföy elde etmek için optimal portföy ve risksiz getirili kıymet kullanımı yeterli olacaktır.

10.1.9. Endeks Modelleri

Karesel programlama anlatılırken, etkin sınır oluşturma ya da optimal portföy seçim problemlerini bu yolla çözmenin, finansal varlık sayısı arttığında, pratikte ne denli zor olabileceği gösterilmişti.

William Sharpe tarafından geliştirilen tekli endeks modeli ve onu takip eden çoklu endeks modelleri, portföyün beklenen getirisi ve riskinin hesaplanması için gereken veri sayısını ciddi derecede azaltmıştır.

10.2.1.1. Tekli Endeks Modeli

Tekli endeks modelinde; menkul kıymetin getirisi pazar getirisine ilişkilendirilir. Bu durumda, bu model aynı zamanda menkul kıymetin Pazar modeli olarak da adlandırılır.

ri = ai + birm + i

ri : Finansal varlık getirisi

αi(alfa) : Regresyon sabiti

βi(Beta):Regresyon doğrusunun eğim katsayısı. Finansal varlık getirisinin piyasa getirisine olan hassasiyeti (sistematik riskin ölçüsü olan beta katsayısı)

rm : Piyasa (endeks) getirisi

i : Hata terimi (finansal varlığın, piyasa getirisinden bağımsız, sistematik olmayan riski)

Finansal Varlıkları Fiyatlama Modeli tekli endeks modelinin uzantısı ancak bir denge modelidir ve hata terimi yoktur. Bu konu ve beta katsayısı ile ilgili ayrıntılı bilgi Finansal Varlıkları Fiyatlama Modeli bölümünde verilecektir.

10.2.1.2. Çoklu Endeks Modeli

Çoklu endeks modelinin tekli endeks modelinden farkı, finansal varlık getirilerini sadece piyasa getirisi ile değil, daha fazla sayıda değişkenle ilişkilendirmesidir. Bu değişkenler faiz ya da enflasyon gibi makro değişkenler olabilir. Değişkenlerin, istatistiksel anlamda, birbirinden bağımsız olması tercih edilir.

11. FİNANSAL VARLIKLARI FİYATLAMA MODELI (“CAPM”)

11.1 İçeriği ve Kavramları

İktisat bilim dalında sık kullanılan “mükemmel piyasa” varsayımında, piyasa dengesine kavuştuğu durumlarda menkul kıymetlerin değerlerinin nasıl oluştuğu bazı özel varsayımların da yardımıyla incelenmektedir. Daha önceki endeks modelleri varlık fiyatlarının ne olması gerektiğini açıklamaya çalışmakta iken, denge modelleri varlıkların nasıl fiyatlandırıldığı konusunu açıklamaktadır. Bu bölümdeki modelin en önemli sonuçlarından biri ise bir varlığın getirisinin bir risk birimine olan bağlılığıdır.

Her ne kadar genel denge gerçekçi görünmeyen varsayımlar altında incelenmekteyse de elde edilen sonuçlar finans mantığına çok iyi uyduğundan finans çevrelerinde benimsenmiş sonuçlardır.

Finansal Varlıkları Fiyatlama Modeli her ne kadar menkul kıymetler için geliştirildiyse de, sabit kıymet yatırımları ve hatta piyasaya pek girmeyen insan sermayesi yatırımları için de kullanılmaktadır. Modelin her türlü yatırım için geçerli olabileceği görünümü verilmektedir.

Modeli kısaca tanımlamak gerekirse CAPM, herhangi bir hisse senedinden yatırımcıların beklediği getiri oranının risksiz faiz oranına ve riskin çeşitlendirmeyi yansıttığı durumundaki risk primine eşit olacağını savunan bir önermeye dayanılarak geliştirilmiş bir modeldir.

Buna göre menkul kıymetlere yapılan yatırımların iki temel risk kaynağı vardır:

a. Sistematik Risk: Pazar riski olarak da bilinir. Menkul değerin çeşitlendirme yoluyla azaltılamayan riskidir. Vergi oranlarının arttırılması, dış ticaret sınırlamaları, savaş, enflasyon vb. (uluslararası yatırımlar yolu ile bu tanımdaki risklerin de bir kısmı bertaraf edilebilir)

b. Sistematik Olmayan Risk: Şirketin kendine özgü riskidir. Bu tür riskler istatistiksel ve matematiksel yöntemler kullanılarak portföye çok sayıda menkul kıymetin alınması veya portföydeki pay senetlerinin revizyonu ile farklılaştırılabilir. Örneğin, davalar, grevler, belli başlı ihalelerin kazanılması/kaybedilmesi vb.

Genel denge modelinin temel çerçevesi içinde geliştirildiğinden model bir beklenen değer varyans modelidir.

11.1.1. Risksiz Faiz Oranı

Model açıklanırken risksiz yatırım olarak devlet tahvilleri ele alınmıştır. Risksiz getiri yerine devlet tahvilinin getirisi kullanılmaktadır. Oysa ki devlet tahvilleri yalnızca ödememe riski açısından risksiz kabul edilebilir. (Faiz ve tekrar yatırıma dair riskler daha önceki bölümlerde anlatılmıştır.)

11.1.2. Risk Primi

Belirli bir riskli varlıkla daha az riskli varlığın beklenen getirileri arasındaki farktır. Genel ilke olarak riskten kaçan yatırımcıların egemen olduğu bir piyasada, daha riskli menkul değerler ortalama yatırımcılar tarafından tahmin edilebileceği gibi, daha az riskli menkul değerlere oranla daha yüksek bir beklenen getiriye sahip olurlar.

Aksi halde eğer beklenen getirisi risksiz orandan daha düşük ancak riski daha yüksek bir varlık mevcut ise, piyasada yatırımcılar bundan kaçınırlar ve bu varlığı satmaya başlarlar. Böylece bu varlığın fiyatı düşmeye başlar. Cari fiyatının düşmesi demek beklenen getirisinin artmaya başlaması demektir. Yatırımcıların bu varlığı tekrar portföylerine dahil etmeye başladığı noktaya kadar beklenen getirisi artmış olacaktır.

11.1.3. Beta

CAPM’de bir kıymetin sistematik riskini beta (β) ifade eder. Beta katsayısı belirli bir hisse senedinin ne ölçüde pazarla birlikte hareket ettiğini gösteren bir ölçüttür.

Pratikte bir optimal portföyün bulunması, tüm karar olanaklarının analiz edilerek belirli bir kritere göre sıralanmasını gerektirir. Seçim, beklenen hedeflere uygun olarak beklenen faydanın ya da getirinin maksimum kılınması ile gerçekleştirilir. Karar alternatifinin gruplandırılması, öngörülen hedefler nedeniyle, portföyün beklenen her öz sermaye karlılığı için çeşitli menkul kıymetlerin veri getiri oranları ile varyansları ve kovaryanslarının minimum kılındığı bir portföyün yapısının bulunması ile gerçekleşir. Portföyün beklenen getirisi yatırımda kullanılan sermayenin bireysel varlıkların ağırlıklı getiri paylarının toplamına eşittir.

Sistematik riski düşük olan menkul kıymetin beta değeri < 1 ve sistematik riski yüksek olan menkul kıymetin beta değeri > 1’dir. Bunun finansal yatırımlara ilişkin kararlardaki etkisi şöyledir:

Beta değeri = 1 olan menkul kıymetlerin orta risk grubunda (pazar portföyü düzeyinde) yer aldığı ve getirilerinin orta düzeyde olduğu;

Beta değeri > 1 olan finansal varlıkların yüksek sistematik riske sahip ve beklenen getirileri yüksek yatırımlar olduğu;

Beta değeri < 1 olan finansal varlıkların düşük sistematik riske sahip ve beklenen getirileri düşük yatırımlar olduğudur.

Portföy beta katsayılarına baktığımızda düşük beta katsayısına sahip menkul değerlerden oluşan bir portföyün kendisinin beta katsayısı da düşük olur. Çünkü herhangi bir menkul değerler setinin betası o seti oluşturan menkul değerlerin betalarının ağırlıklı ortalamasına eşittir.

11.2. Varsayımlar

CAPM sermaye piyasalarının işleyişini tahmin etmeye yönelik çok sayıda kısıtlayıcı varsayım içermektedir. Bu varsayımlar aşağıda belirtilmiştir:

1. Piyasada çok sayıda alıcı ve satıcı bulunmaktadır. Bu nedenle menkul kıymetlerin piyasa fiyatı bireysel davranışlardan etkilenmemektedir.

2. Bütün yatırımcılar portföylerini beklenen getiri ve standart sapmaları (veya varyans) ile değerlendirir.

3. Piyasadaki bilgiye herkes aynı şekilde ve herhangi bir bedel ödemeden ulaşabilir.

4. Yatırımcılar varlıkların beklenen getirilerini, standart sapmalarını ve aralarındaki korelasyonları aynı şekilde hesaplar.

5. Her bir yatırımcı için yatırım dönemi aynıdır ve menkul kıymetler bir ay, üç ay gibi aynı tek dönem süresince elde tutulur.

6. Bütün varlıklar pazarlanabilir ve bölünebilirdir. Bir varlığın herhangi bir parçasını satmak veya almak olasıdır.Yatırımların hisse senetleri gibi piyasada işlem gören finansal varlıklar olması gerekir. Ayrıca risksiz bir varlığın bulunduğu varsayılmıştır. Bütün yatırımcılar risksiz faiz oranından istedikleri kadar borç alabilmekte ve verebilmektedirler.

7. İşlem giderleri yoktur. Aynı zamanda verginin de sıfır olduğu varsayılır.

8. Bütün yatırımcılar dönem sonundaki servetlerinden bekledikleri faydayı ençoklaştırmaya çalışmakta ve riskten kaçınmaktadırlar. Aynı beklenen getiriye sahip iki yatırım seçeneği varsa, yatırımcılar getirisinin varyansı küçük olan yatırım seçeneğini tercih edeceklerdir. Aynı şekilde getirisinin varyansı aynı olan iki yatırım seçeneği varsa, beklenen getirisi yüksek olan seçenek yatırımcılarca tercih edilecektir.

9. Bütün yatırımcılar yatırım kararlarını getirilerin olasılık dağılımına dayanarak almaktadırlar.Getirilerin olasılık dağılımının da, normal dağılıma yaklaştığı varsayılmıştır. Yatırımcılar bir yatırımın olabilirliğini, bütün yatırım seçeneklerinin beklenen getirisi ve getirilerin varyansını göz önünde bulundurarak değerlendirirler.