Cahid kəRİmov maşinqayirma çAŞIOĞLU

J Ae ²* dx=l (3.9)

—OT

Məlumdur kİ,

+OT

J
Ona görə də


(x—Xf

2x²


=^t və dx = ctV2"dt

e^— dt=Jn

Əvəzləməni aparaq

+OT

Aajl Je^— dt = 1

v
A =


1

ə buradan

A
y=


(x—x)

e¹*


(3.10)

-nın tapılmış qiymətini Qaus düsturunda yazsaq təsadüfi Kəmiyyətin normal paylanma qanununu alarıq

Kəmiyyətlər Qaus qanunu üzrə səpələndİK.də ehtimal­ların hesablanması. Pavlanma əyrisinin altındanı bütün sahə bütün hadisələrin sayına müvafiqdir, yə’ni ehtimal 1-

ə və ya 100%-ə bərabərdir. Şəkİİ 3.3, a-da ölçülərin 0 -r- x intervalına düşmə ehtimalına uyğun gələn sahə

x
je ² dz,

0^{( z)}
- x

z =

a


Şəkİİ 3.3. Kəmiyyətlər normal qanun üzrə paylandıqda ehtimalların hesablanması üçün ( z) inteqralının tətbiqi.

x dəyişənindən ölçüsüz z dəyişəninə KeçməK (z) inteqralının cədvəl şəKİində verilməsinə imKan verir. İnteqralın cədvəllərindən istifadə edərəK ölçülərin ixtiyari intervala, məsələn x—x₂ intervalına düşmə ehtimalını (şəkİİ 3.3, b)

^B = [^(z2⁾~0^(zı⁾]l00 %, z₁ = — ; ^z2 = —

^ai ^a2

düsturuna əsasən hesablamaq olar.

Cizgilənmiş A sahəsinə uyğun olan (şəkİİ 3.3, v) ehtimalı

A = [0,5 -$(z)]l00 %

düsturu ilə hesablamaq mümÜKÜndür

(f>(z) inteqralının qiymətlər cədvəlindən görünür Ki, z = 3 və buna müvafiq x = 3 & olduqda t/>(z) = 0,49865 olacaqdır. Bu, o deməKdir Ki, təsadüfi Kəmiyyətin ± 3 & hüdudlarında olmaq ehtimalı 2-0,49865= 0,9973 və ya 99,73%-ə bərabərdir. Kəmiyyətin ± 3& sərhədlərindən Kənara çıxması ehtimalı ilə 0,27 % olcaqdır (10000 haldan 27 - də Kəmiyyətin göstərilmiş hüdudlarından Kənara çıxır).

Bununla əlaqədar olaraq, Kəmiyyətin orta hesabi qiymətdən ± 36 qədər meyletmə sərhəd (hüdud) meyletməsi adlanır. Buna görə də müsaidənin qiümətini 6 & qəbul edirlər. Burada & istehsalatda ölçülərin mümKün olan səpələnmə səbəbləri nəzərə alınmaqla əmələ gələn məcmu paylanmaya aiddir.

Kəmiyyətlərin səpələnməsi zamanı dəqiqliyi xaranterizə edən xətalar.

Kəmiyyətlərin səpələnməsi ilə bağlı xətalar əKsər hallarda sərhəd xətası, yəni ən böyüK mümKün xəta ilə xaraKterizə olunur.

Hər bir hazırlanmış hissənin ölçüsünü müəyyənləşdirərKən İkİ növ xəta: həzırlanma xətası və ölçmə xətasını nəzərə almaq lazımdır.

Ölçmə cihazını onun xətasını hazırlanma xətasına nəzərən xeyli kİçİk olması şərti nəzərə alınmaqla seçirlər.

Xətaların təsnifatı. Həm ölçmə, həm də hazırlanma xətalarını onların yaranma xaraKteri nəzərə alınması metodlarından asılı olaraq sistematİK, təsadüfi və Kobud xətalara ayırırlar.

Ölçmə (hazırlanma) xətasının təKrar ölçmələrdə (his­sələrin hazırlanma prosesində) əsl sabit qalan və ya qanu­nauyğun olaraq dəyişən mürəKKəb sistematİK xəta adlanır.

Qiymətlərinə görə sabit olan sistematİK hazırlanma xətaları qiymətcə eyni hüdudda olub hər bir hissənin ölçüsünə daxil olurlar. Məsələn, əgər diametri 2,1 mm olan burğunun diametri həqiqətdə 2,0 mm - dirsə, onda bu burğu ilə açılmış deşİKlərin ölçüsünə 2,0 - 2,1 = - 0,1 mm - ə bərabər sistematİK xəta daxil olur. SistematİK xətalar paylanma əyrisinin formasına təsir göstərməyib, onu yalnız sürüşdürürlər.

Müəyyən qanunla dəyişən sistematiK xətaya e’mal olunan valların diametrində Kəsici alətin yeyilməsindən yaranan xəta mürəKKəbəsi misal ola bilər. Dəyişən sistematiK xətalar Kəmiyyətlərin paylanma əyrilərinin formasını dəyişirlər. Kəmiyyətlərin paylanma qanunlarını tə’yin edərKən sistematiK xətaların tə’sirini istisna etməK lazımdır. Ümumi halda hazırlanma və ölçmənin sistematiK xətaları aşKar edilir, onlar ya aradan qaldırılır, ya da ölçmə nəticilərinə düzəlişlər edilməKlə nəzərə alınır. Hissələrin hazırlanması zamanı Kəsici alətin icazə verən hüdudlarda yeyilmə sistematiK xətalar istisnalıq təşKil edirlər. Bu cür aradan qaldırıla bilməyən xətaları hissələrin hazırlanmasında müsaidələrlə nəzərə alırlar. Bu cür misallar başqa texnoloji proseslərdə də oda bilər.

SictematiK ölçmə xətalarını proqresiv (tərəqqi) edən və periodiK xətalara ayırırlar. Tərəqqi edən xətalar fasiləsiz artan və ya azalan xətalara deyilir. Bunlara məsələn ölçmə cihazının yeyilməsindən, temperaturun dəyişməsindən və s. yaranan xətaları aid etməK olar. Ölçmə qurğusunun işi əsasında qiyməti və işarəsinə görə bərabər sür’ətlə dəyişən xətalar periodiK (dövri) adlanırlar.

Təsadüfi ölçmə (hazırlanma) xətası ölçmə xətasının eyni bir Kəmiyyətin təKrar ölçmələrində təsadüfi olaraq dəyişən hissəsidir. Onlar qiymət və işarələrinə görə qeyri - müəyyən olaraq dəyişirlər. Bu, hər biri ayrı - ayrılıqda bu və ya digər iqtisadi məqsədəuyğun minimuma qədər azaldılaraq özlüyündə alınan ölçülər və ya parametrlərin dəyişməsinə cüz’i tə’sir göstərən xeyli amilin birgə təsirindən irəli gəlir.

Həmin sözləri ölçmə cihazı barədə də deməK olar. Onun göstərişlərinin səpələnməsi hərəKət edən hissə və qovşaqlardan, ara boşluqlarından və elastiK deformasiya­sından, onların qeyri - dəqiq hazırlanmasından, xarici amillərin, məsələn temperaturun tə’sirindən, detal və qov­şaqların vəziyyətində sazlama və tənzimləmədən sonra qa­lan qeyri - dəqiqliKdən əlavə yerdəyişməsindən baş verir.

Təsadüfi xətalar hissələrin ölçülərində, cihazların göstərişlərində səpələnməyə səbəb olurlar. Bunlar labüd və aradan qaldırıla bilməyən xətalardır. Texnoloci prosesin müxtəlif amillərinə tələbi artırmaqla yalnız təsadüfi xəta­ları azaltmaq olar. Buna görə də təsadüfi hazırlanma xəta­larını hazırlanma qeyri - dəqiqliyinə müsaidə tə’yin et­mənlə nəzərə alırlar. Cihazların dəqiqliyini, onların də- qiqlin siniflərini də təsadüfi xətalara görə tə’yin edirlər.

Kəmiyyətin həqiqi qiyməti naməlum olduğundan təsadüfi xətaları orta hesabi ölçüyə nəzərən hesablayaraq təyin edirlər:

^AX = X ^-x (3.11)

burada A x_i - ölçünün və ya cihazın göstərişinin

təsadüfi xətası, ^Xi - hissənin ölçüsü və ya cihazın bir göstərişidir.

Əvvəlcə baxılan misal üçün (3.11) düsturu ilə hesablanmış təsadüfi xətalar cədvəl 3.1 - də verilmişdir.

Təsadüfi xətalar aşağıdanı növbəti ansiomlarla xaranterizə olunurlar:

1. 
   Kiçin qiymətli xətalara böyünlərə nisbətən daha çox rast gəlir.
   
2. 
   Qiymətcə bir - birinə bərabər olan mənfi və müsbət xətalar eyni qədər və tez - tez rast gəlir.
   
3. 
   Hissə və elementlərin hər bir hazırlanma metodu, hər bir ölçmə metodunun özünün elə bir həddi vardır ni, ondan sonra xəta prantini olaraq rast gəlmir.
   

Ansiom 2-dən göründüyü nimi təsadüfi xətaları orta hesabi qiymətlə tə’yin etmən mümünün deyildir, çünni bu qiymət xətaların sayı artdıqca sıfra yaxınlaşır. Buna görə də təsadüfi xətaların orta nvadratin xəta (C) ilə qiymətləndirilməsi qəbul edilmişdir. Təsadüfi ölçmə xətaları onların mütləq qiymətlərinə görə hesablanmış orta ehtimal olunan və orta hesabi xəta ilə də qiymətləndirilir. Xətaların disnret qiymətləri üçün

və

Kəsilməz qiymətlər üçün

J