Dinamika qatorlari to‘g‘risida tushuncha va ularni tuzish qoidalari

Dinamika qatorlarining tahliliy ko‘rsatkichlarini

hisoblash tartibi

Yillar	YaIM, mlrd. so‘m	Mutlaq qo‘shimcha o‘sish		O‘sish sur’ati, %			Qo‘shimcha o‘sish sur’ati,%			1% qo‘­shim­cha o‘sish­ning mutlaq ahamiyati, mlrd. so‘m
		Bazisli usul	Zanjirsimon usul		Bazisli usul	Zanjirsi-mon usul		Bazisli usul	Zanjirsi-mon usul
2004 2005 2006 2007 2008 2009	302,8 559,1 976,8 1416,2 2128,7 3194,5	- 256,3 674,0 1113,4 1825,9 2891,7	- 256,3 417,7 439,4 712,5 1065,8		100,0 184,6 322,5 467,7 703,0 1054,9	- 184,6 174,7 145,0 150,3 150,1		- 84,6 222,6 367,7 603,0 954,9	- 84,6 74,7 45,0 50,3 50,1		- 3,030 5,592 9,764 14,165 21,273

Dinamika qatorlarining zanjirsimon va bazisli o‘sish sur’atlari o‘za­ro bir-biri bilan bog‘langan.
Zanjirsimon o‘sish sur’atining ketma-ket ko‘paytmalarining yi­­g‘indisi tegishli davrning bazisli o‘sish sur’atiga teng keladi. Ma­salan, 1,846 x 1,747 = 3,225 yoki 322,5%;
1,846 x 1,747 x 1,450 = 4,677 yoki 467,7% va hokazo.
Bazisli o‘sish sur’atining o‘zidan oldingi bazisli o‘sish sur’­a­ti­ga bo‘lingani shu davrdagi zanjirsimon o‘sish sur’atiga teng bo‘­la­di. Masalan, 3,225 : 1,846 = 174,7%
4,677 : 3,225 = 1,450 yoki 145,0% va hokazo.


4. Dinamika qatorlarida o‘rtachani hisoblashning
o‘ziga xos xususiyatlari

Dinamika qatorlarida darajalar o‘rtachasini hisoblash, ular­ning xususiyatiga, qator turiga bog‘liq.

Agar davriy dinamika qatorlaridagi darajalar teng oraliq davr­larda keltirilgan bo‘lsa, u holda mutlaq o‘rtacha daraja o‘rtacha od­diy arifmetik miqdor formulasi yordamida aniqlanadi:

Bu yerda: – o‘rtacha mutlaq daraja;
D₁,D₂…D_n – har bir davrdagi hodisalarning
mutlaq darajasi;
N – davrlar soni.
Masalan, xo‘jalikdagi mavjud sigirlardan yanvarda – 45 s, fev­­ralda – 47 s, martda – 50 s sut sog‘ib olingan. O‘rtacha oylik so­g‘ib olingan sut necha sentnerni tashkil qiladi?



Demak, 1 kvartalda o‘rtacha oylik sog‘ib olingan sut miq­do­ri 47 s ni tashkil qiladi.
Momentli (paytli) dinamika qatorlarida darajalarning soni va davr oraliqlariga bog‘liq holda o‘rtacha miqdor quyidagi tartibda hisoblanadi:
1. Agar momentli dinamika qatorlar darajasi 3 va undan ko‘p bo‘lib, qator oralari teng bo‘lsa, u holda darajalarning mutlaq o‘r­tacha miqdori o‘rtacha xronologik formula yordamida hisobla­na­di:

Bunda: – o‘rtacha mutlaq daraja;
– har bir davr boshiga mavjud bo‘lgan
hodisalarning darajalari;
n-1 – momentli dinamika qatorlaridagi davrlar soni
birga kamaytirilgan.

Masalan, xo‘jalikda 1-yanvarga – 300 bosh, 1-fevralga – 292 bosh, 1-martga – 304 bosh, 1-aprelga 296 bosh sigirlar bo‘lgan. 1-kvartalda o‘rta hisobda nechta sigir boqilgan?

Demak, 1 kvartalda o‘rtacha 298 bosh sigir boqilgan.
2. Agar momentli dinamika qatorlar darajasi 3 va undan ko‘p bo‘lib, qatorlar oralig‘idagi vaqt o‘zaro teng bo‘lmasa, u hol­da o‘rtacha miqdor tortilgan arifmetik miqdor formulasi yor­damida aniqlanadi:

3. Momentli dinamika qatorda davr boshi va davr oxiriga ma’lumot berilgan bo‘lsa, u holda qator darajalarining o‘rtachasi oddiy arifmetik o‘rtacha miqdorlar formulasidan foydalanib aniq­lanadi:

O‘rtacha darajalar bilan bir qatorda o‘rtacha qo‘shimcha o‘sish ko‘rsatkichlari ham aniqlanadi. O‘rtacha qo‘shimcha mutlaq o‘sish quyidagi formulalar yordamida hisoblanadi:
yoki
Bunda: – zanjirsimon usulda hisoblangan qatorlar
darajalari;
– qatordagi oxirgi davr darajasi;
– qatordagi birinchi (dastlabki) davr darajasi.
Masalan, 2004-2009-yillarda «A» regionda ishlab chiqarilgan yal­pi ichki mahsulotning qo‘shimcha mutlaq o‘sishini shu for­mu­lalardan foydalanib aniqlaymiz.



yoki
Demak, yilda yetishtirilgan yalpi ichki mahsulotning o‘r­ta­cha yillik qo‘shimcha mutlaq o‘sishi 578,3 mlrd. so‘mni tash­kil qiladi.
O‘rtacha o‘sish (yoki kamayish) sur’ati quyidagi o‘rtacha ge­o­metrik formula yordamida aniqlanadi:

Bu yerda: K – zanjirsimon o‘sish (yoki kamayish) sur’atlari.

«A» region bo‘yicha 2004-2009-yillarda ishlab chiqarilgan yalpi ichki mahsulotning o‘rtacha sur’ati 254 foizni tashkil qilgan.

O‘rtacha o‘sish (yoki kamayish) sur’atini dinamika qatorlari darajalarining boshlang‘ich va oxirgi darajalariga asoslanib ham aniqlash mumkin:

Demak, «A» regionda 2004-2009-yillarda yalpi ichki mahsulotning o‘rtacha o‘sish sur’ati 254% ni tashkil qilgan. Turli oraliqlarda berilgan qatorlarda o‘rtacha o‘sish (kamayish) sur’ati quyidagi formula yordamida aniqlanadi:

Bunda: mi – oraliqlardagi davrlar kengligi.
Masalan, shirkat xo‘jaligida 2005-2007-yillarda (3 yilda) yal­pi mahsulot ishlab chiqarish o‘rtacha 110,3% ga, 2004-2005-yil­larda (2 yilda) 113% ga o‘sgan. 5 yil ichida yalpi mahsulotning o‘r­­tacha o‘sish sur’ati necha foizni tashkil qiladi?

Demak, shirkat xo‘jaligi bo‘yicha yalpi mahsulot hajmining o‘sish sur’ati 5 yilda o‘rtacha 111,5% ni tashkil qilar ekan.