Ekologiya və Ətraf müHİTİn mühafiZƏSİ uot 624. 131. 1

Ekologiya və su təsərrüfatı  jurnalı, №1, yanvar, 2016- cı il 

 

 

9 

лей первого ряда: 

 

j

2

i

1

0

x

a

x

a

a

y







, 

F

,...,

2

,

1

i



; 

M

,...,

2

,

1

j



; 

M

F



. 

 

 

На  третьем  ряду  перебору  подлежат 

еще более сложные структуры вида: 

 

k

3

j

2

i

1

0

x

a

x

a

x

a

a

y









, 

F

,...,

2

,

1

i



; 

F

j

,...,

2

,

1



; 

M

,...,

2

,

1

k



. 

 

и  так  далее.  Наращивание  рядов  продол-

жается  до  тех  пор,  пока  снижается  зна-

чение  минимума  критерия.  При  больших 

значениях  "свободы  выбора"  F=M  алго-

ритм  обеспечивает  полный  перебор  всех 

моделей полиномиального вида. [1]. 

Итерационный многорядный алго-

ритм  МГУА  [2,  5]  В  многорядном  алго-

ритме, правило итерации (частное описа-

ние) остается для всех рядов одним и тем 

же.  Например,  на  первом  ряду  использу-

ется частное описание вида: 

 

j

i

i

x

x

a

x

a

y

2

1





, 

 

на втором ряду: 

 

j

i

i

y

y

b

y

b

z

2

1





, 

 

на третьем ряду: 

 

j

i

i

z

z

c

z

c

w

2

1





 

 

и так далее, т.е. на каждом последующем 

ряду  аргументами  служат  выходные  ве-

личины  предыдущего  ряда.  При  таком 

способе  итерации,  часть  моделей  может 

пропускаться,  что  приводит  к  возмож-

ному  появлению  так  называемой  "ошиб-

ки  многорядности".Сходимость  алгорит-

мов МГУА доказана в [6 ].   

 

Имеются и другие алгоритмы МГУА, 

которые  успешно  используются  для  мо-

делирования экологических систем, в ча-

стности  гармонический  алгоритм  для  ап-

проксимации  периодических  закономер-

ностей  [2].  Для  построения  моделей  ли-

нейных  систем,  в  частности  экономиче-

ских,  используются  алгоритмы  МГУА- 

SML и CML, описанные в [4] ,а также ал-

горитм  [5]. 

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 

 

  

В настоящее время МГУА бурно раз-

вивается  и  активно  используется  для  ре-

шения многих экологических задач (сайт 

WWW.GMDH.NET),  например  Sungshin 

K.,Jaeyong  K.,Chong  Bum  L.,  Min-Youg 

K.,  Fuzzy  Decision  Support  System  to  the 

Prediction  of  Ozone  Concentrations;  Miya-

gishi K., Masami O., Ichihashi H. Tempera-

ture Prediction From Regional Spectral Mo-

del by Neurofuzzy GMDH; Howland J.C.III, 

Voss M.S. Natural Gas Prediction Using The 

Group Method of Data Handling 

                                              

Список  литературы 

 

1.  Ivakhnenko A.G. and Stepashko V.S., Po-

mekhoustojchivost'  Modelirovanija  (Noi-

se  Immunity  of  Modeling).  Kiev:  Nau-

kova Dumka, 1985. 

2.  Ivakhnenko  A.G.  and  Yurachkovsky  Yu. 

P.,  Modelirovanie  Slozhnykh  System  po 

  Exsperimentalnym  Dannym  (Modeling 

of  Complex  Systems  after  Experimental 

Data). Moscow: Radio i svyaz, 1987. 

3.  Farlow  S.J.,  (ed.),  Self-organizing  Meth-

ods  in  Modeling  (Statistics:  Textbooks 

and  Monographs,  vol.  54),  Marcel  Dek-

ker Inc., New York and Basel, 1984. 

4. Sawaragi Y., Soeda T., Tamura H., et al., 

Statistical Prediction of Air Pollution Le-

vels  Using  Non-Physical  Models.  Auto-

matica  (IFAC),  1979,  vol.15,  no.  4,  pp. 

441-452. 

5.  Мамедов  М.И.  Итерационный  полино-

минальный  алгоритм  МГУА  с  ограни-

чением  сложности  отбираемых  моде-

лей –Автоматика, 1986, №1, стр. 87-88 

6.  Юрачковский  Ю.П.,  Мамедов  М.И.  О 

внутренней  сходимости  двух  алгорит-

мов  МГУА.  -  Автоматика,1985,  №1, 

стр. 91-92 

7.  Степашко  В.С.,  Мамедов  М.И.  Об 

оценке  достоверности  моделей  по  зна-

чениям  внешних    критериев.  Автома-

тика, 1986, №3, стр. 75-76  

---