Erdészeti ökológia Vígh, Péter Varga, Zoltán Traser, György Szodfridt, István Standovár, Tibor Somogyi, Zoltán

Léteznek teljesen sztochasztikus (véletlenszerű) fajbehelyettesítést feltételező szukcessziós modellek is (pl. Horn 1975, 1976). Közülük a talán legegyszerűbb a következő feltevésekből indul ki:

• 
  az erdő méhsejt alakú egységekből épül fel, s mindegyikben egyetlen fa van,
  
• 
  az egyes fák azonos pillanatban (szinkron) cserélődnek,
  
• 
  A faj B-vel való kicserélődésének valószínűsége megegyezik B csemetéinek a relatív gyakoriságával az A idős példányai alatt talált összes csemete százalékában.
  

Így megadható egy átmeneti mátrix, ami leírja, hogy A faj milyen valószínűséggel helyettesítődik A-val, B-vel C-vel stb. a korábbi történésektől függetlenül. Ha az átmeneti mátrix időben nem változik, és kellően hosszú idő áll rendelkezésre, akkor az aktuális kiindulási állapottól nem befolyásolva vagy ciklikus változási sor, vagy meghatározott összetételű zárótársulás alakul ki. Annak ellenére, hogy a kiindulási feltételezések sok irreális egyszerűsítést tartalmaznak, Horn (1975) konkrét példán keresztül mutatta be, hogy a valós, terepi csemeteszámlálásból származó adatok alapján szerkesztett átmeneti mátrixból becsült zárótársulás összetétele milyen jól közelíti a legalább 350 éve nem bolygatott erdő fajösszetételét (12. táblázat).

a)

12. táblázat - Fajhelyettesítési átmeneti mátrix (a), valamint a sztochasztikus modellből becsült elméleti és a megfigyelt egyensúlyi fajösszetétel (b) a Princeton (New Jersey, USA) melleti erdők adatai alapján

Megnevezés	Csemetefajok (%)																				Összes (db)
Lombkoronaszint fajai	BTA	GB	SF		BG		SG		WO		RO		HI		TU		RM		BE
Populus grandidentata = BTA	3	5	9		6		6				2		4		2		60		3		104
Betula populifolia = GB	–	–	47		12		8		2		8		0		3		17		3		837
Sassafras albidum = SF	3	1	10		3		6		3		10		12				37		15		68
Nyssa sylvatica = BG	1	1	3		20		9		1		7		6		10		25		17		80
Liquidambar styraciflua = SG	–	–	16		0		31		0		7		7		5		27		17		662
Quercus alba = WO	–	–	6		7		4		10		7		3		14		32		17		71
Quercus sec. Erythrobalanus = RO	–	–	2		11		7		6		8		8		8		33		17		266
Cárja spp. = HI	–	–	1		3		1		3		13		4		9		49		17		223
Liriodendron tulipifera = TU	–	–	2		4		4		–		11		7		9		29		34		81
Acer rubrum = RM	–	–	13		10		9		2		8		19		3		13		23		489
Fagus grandifolia = BE	–	–	–		2		1		1		1		1		8		6		80		405
b)
Megnevezés		Csemetefajok (%)
		BTA		GB		SF		BG		SG		WO		RO		HI		TU		RM		BE
Elméleti generációk 0 1 2 3 4 5		0 0 1 0 0 0		49 0 1 0 0 0		2 29 8 7 6 5		7 10 6 6 6 5		18 12 9 8 7 6		0 2 2 2 2 2		3 8 8 7 6 6		0 6 10 9 8 7		0 4 5 6 6 7		20 19 27 22 20 19		1 10 23 33 39 43
Egyensúlyi fajösszetétel (%) Faj becsült élettartama (év) Élettartammal korrigált fajösszetétel (%)		0 80 0		0 50 0		4 100 2		5 150 3		5 200 4		2 300 2		5 200 4		6 250 6		7 200 6		16 150 10		50 300 63
Megfigyelt fajösszetétel Emberi beavatkozástól való mentesség 25 év 65 év 150 év 350 év		0 26 – –		49 6 – –		2 0 0 –		7 45 1 6		18 0 5 –		0 0 0 3		3 12 22 –		0 1 0 0		0 4 0 14		20 6 70 1		1 0 2 76