F u s m o n o V, R. I s o m o V, B. X o ‘ j a y e V matematikadan

I B O B
N A T U R A L S O N L A R
]-§. N a tu r a l son la r va u la r u stid a a m a lla r
1.1. Raqam, natural son tushunchalari. 
S anash n atija la rin i 
ifodalash uchun 0, 1,2, 3, 4, 5, 
6
, 7, 
8
, 9 belgilaridan foydalaniladi 
va ular 
raqamlar
deb ataladi. Bu raqam lar o ‘nta. Shuning uchun 
bizning sanoq sistemamiz o'n lik sanoq sistemasi deyiladi.
N atural son tushunchasi m atematikaning eng sodda, boshlang'ich 
tushunchalaridan biridir.
T a ’ r i f: 
natural son deb, sanashda ishlatiladigan yo k i sanash
natijasida kelib chiqadigan sonlarga aytiladi.
N atural sonlar to'plam i 
N
harfi bilan belgilanadi va quyidagicha 
yoziladi: 
N
= {1; 2; 3; . . . ; «; 
n
+ 1; . . .}. N atural sonlar to'plam i 
cheksiz bo'lib, eng kichigi 
1
va eng kattasi m avjud emas, chunki har 
qanday natural songa 
1
qo'shilsa, u oldingisidan k atta bo'ladi.
H ar qanday natural sonni yuqoridagi 10 ta raqam yordam ida 
yozish m um kin. M asalan: 367; 1 013; 39 871; 137 997 803 va h.k.
K o 'p xonali sonlar umumiy ko'rinishda quyidagicha yoziladi: 
x = a
10
" + />• 
10
'" + ...+1 0
+ / ,
bu yerda 
n
- natural son, 
a,b,
...,e ,/la r 
1
dan lOgacha bo'lgan natural 
sonlardir. Bu tenglik 
natural sonning o ‘nning darajalari bo‘yicha
yoyilmasi 
deyiladi. Masalan, 
x
= 437968 soni 
x
= 4 • 10s + 3 • 10
4
+ 
+ 7 • 10
3
+ 9 ■
10
2
+ 
6
- 10 + 
8
kabi yoziladi.
1.2. Natural sonlar ustida amallar. 1. Natural sonlarni qo‘shish.
N a tu ra l so n lar y ig 'in d isi y ana n a tu ra l son b o 'la d i. M asalan , 
17 + 23 = 40; 29 + 62 = 91 va h.k. U m um an, 
a
va 
b
natural sonlar 
bo'lsa, u holda
a
+ 
b
= 
с
(
1
)
bo'ladi, bu yerda 
с
- natural son. (
1
) tenglikda 
a v a b q o ‘shiluvchilar,
с
esa 
yig ‘indi
deyiladi. N atural sonlarni qo'shish quyidagi xossa- 
larga ega:
5

---

1) O i i n almashtirish:
a + b = b + a,
ya’ni qo'shiluvchilarning o'rinlari alm ashgani bilan yig'indining 
qiymati o ‘zgarmaydi.
M i s о 1: 17 + 32 = 32 + 17 = 49; 109 + 235 = 235 + 109 = 344.
2) G uruhlash; 
{a + b) + с = a + (b + c)
tenglik o iin li.
M i s o l : (15 + 4 8 ) + 2 2 = 15 + (48 + 22) = 85.