F u s m o n o V, R. I s o m o V, B. X o ‘ j a y e V matematikadan

berilgan sonlarning eng katta umumiy bo‘luvchisi
ularni tub ko‘paytuvchilarga ajratish yo‘li bilan topiladi. Bunda
ularning tub ko‘paytuvchilarga yoyilmalaridagi umumiy tub sonlar
eng past daraja bilan olinib, so'ngra o'zaro ko‘paytiriladi.
M i s o l : 234, 1080, 8100 so n la rin in g eng k a tta um um iy 
bo'luvchisini toping.
B e rilg a n s o n la rn i tu b k o 'p a y tu v c h ila r g a a jra ta m iz : 
234 = 2 ■
3
2
• 13; 1080 = 2
3
• 3
3
• 5; 8100 = 2
2
• 3
4
• 52. EK U B (234; 
1080; 8100) = 2 • 3
2
= 18.
9

---

T a ’ r i f . 
1
dan boshqa umumiy bo ‘luvchiga ega bo 'Imagan sonlar
о ‘zaro tub sonlar deyiladi. Agar a va b natural sonlarning I dan
boshqa bo ‘luvchilari bo ‘Imasa, ular о ‘zaro tub sonlar bo ‘lib,
quyidagicha yoziladi: (a; b)
= 
1
.
M asalan, (3; 5) = 1; (11; 17) = 1; (97; 101) = 1; (14; 25)= 1. 
a
va 
b
sonlarning eng katta umumiy boiuvchisini Evklid algo- 
ritmi bo'yicha ham topish mumkin. Bunda 
a
son 
b
songa bo'linganda 
biror r, qoldiq qolsin, ya'ni 
a
= 
qxb
+ 
ry
S o'ngra 
b
son r, qoldiqqa 
b o iin a d i:
b
= rY
Y ana 
r x
qoldiq /\q o ld iq q a bo'linadi:
/■ 
— Ц У
+ 
Y 
.
I 
“ V
2
3
Shu usulni davom ettirib, 
r
k , = 
qkrk
ga ega bo'lam iz. Demak, 
E K U B
(a; b)
= E K U B
(b\
r , ) = E K U B (r,; r 2) = . . . = E K U B
(rk
rk).
Shunday qilib, EKUB(«; 
b)
= EK U B (rt l ; 
rk)
= 
rk;
bu yerda 
rk
- shu 
a
va 
b
sonlarning eng katta umumiy bo'luvchisi.
M i s о 1: EKUB (645; 381) = ?
645 = 381 ■
1 + 264;
ci\
= i;
= 264.
381 = 264
1 + 117;
q2 =
1
;
r2
= 117.
264 = 117 ■
2 + 30;
<7
3
= 
2’
= 30.
117 = 30- 3 + 27;
яА =
3;
= 27.
30 = 27 ■
1 + 3;
= i;
Г5 = 3.
27 = 3 - 9 + 0; (27; 3) = 3.
Demak, EKUB (645; 381) = 3.