o
I
/
n
1
t
t
k
1
t
CF
PI
Bunda: I 0 – dastlabki investitsiya summasi;
CF – pul tushumlari;
t – davr.
Аgar «uzoq muddatli xarajatlar – uzoq muddatli tushumlar» holati
bo‘lsa bunda formula quyidagi shaklga ega bo‘ladi (16-formula):
n
1
t
t
k
1
t
I
/
n
1
t
t
k
1
t
CF
PI
47
Oldingi misolga (modalar uyi) qaytib loyihaning rentabellik
darajasini aniqlaymiz:
PI
100 * 6.1446
500
1.23
123%
yaʼni loyiha uchun sarf etilgan har bir so‘m 0,23 so‘m sof joriy
daromad olib kelmoqda.
Ko‘rinib turibdiki, unda sof joriy qiymatning ikki tomoni – daromad
va investitsiya tomoni o‘zaro taqqoslanadi. Аgar diskontning qandaydir
darajasida loyihaning rentabelligi birga teng bo‘lsa, u holda keltirilgan
investitsiya xarajatlari keltirilgan daromadlarga, teng bo‘ladi va
loyihaning sof keltirilgan diskontlangan daromadi nolga teng bo‘ladi.
Аgar NPV musbat bo‘lsa, PI albatta 1 dan katta bo‘ladi. Demak, PI 1
dan katta bo‘lsa, investitsiyalar samarali hisoblanadi. Shuni taʼkidlash
joizki, PI investitsiyalarning mutlaq samaradorligi ko‘rsatkichi bo‘lishi
bilan birga investitsiya loyihalarini yana ikki jihatdan turib baholash
imkonini beradi.
Birinchidan, bu ko‘rsatkich yordamida loyihaning barqarorligi
darajasini tekshirib ko‘rish mumkin. Yaʼni PI qancha katta bo‘lsa,
loyihaning mustahkamligi (barqarorligi darajasi) shuncha katta bo‘ladi.
Bunday loyiha sharoitlar o‘zgarishi taʼsirida darhol foyda keltirmaydigan
loyihaga aylanib qolmaydi.
Ikkinchidan, PI mutaxassislarga turli investitsiyalarni ularning
samaraliligi nuqtayi nazaridan taqqoslash imkonini beradi.
Ichki foyda meʼyori (ingl. Internal rate of return-IRR) -
daromadlilikning shunday meʼyoriki, unda pul tushumlarining
diskontlangan qiymati pul chiqimlarining diskontlangan qiymatiga teng
bo‘ladi.
48
Boshqacha qilib aytganda, IRR loyiha bo‘yicha investitsiyalashdan
olingan sof tushumlarning diskontlangan qiymati investitsiyalarning
diskontlangan qiymatiga teng bo‘lishini taʼminlovchi koeffitsiyentdir.
Uni hisoblash uchun sof joriy qiymatni hisoblashda qo‘llaniladigan
formulalar qo‘llaniladi. Аmmo bunda berilgan minimal foiz meʼyorida
(diskont stavkasida) pul oqimlarini diskontlash o‘rniga foiz meʼyori
(diskont)ning NPV ni nolga teng bo‘lishini taʼminlovchi miqdori
topiladi. Shunday qilib, IRR - diskont koeffitsiyentining shunday
miqdoriki, bunda NPV 0 ga teng bo‘ladi. Buni grafikda quyidagicha
tasvirlangan. Unda NPV ning diskontlash koeffitsiyentiga bog‘liqligi
grafikda ko‘rsatilgan.
Yuqoridagi grafikdan ko‘rinib turibdiki, IRR diskontlash koeffi-
tsiyentining shunday miqdoriki, unda NPV gorizontal o‘qni kesib
o‘tadi, yaʼni nolga teng bo‘ladi.
Iqtisodiy adabiyotda ichki foyda meʼyorini ichki daromad meʼyori,
qoplash koeffitsiyenti yoki samarasi, baʼzida esa kapital qo‘yilmalar
samarasi, deb ham ataladi. IRR ni hisoblash usuli NPV ni hisoblash
usuli singari diskontlash konsepsiyasiga asoslanadi. IRR miqdorini
ikki usulda topish mumkin:
Birinchi usulda sof joriy qiymatni hisoblash formulasida NPV
miqdori nolga tenglashtirib olinib, diskontlash koeffitsiyenti hisoblab
topiladi. Yaʼni quyidagi formulalardagi k miqdori topiladi (17, 18 -
formulalar).
o
I
n
t
t
k
t
CF
1 1
0
n
t
t
k
t
I
n
t
t
k
t
CF
1 1
1 1
0
Bu formulalar yordamida aniq javob olish qiyin. Olingan natijalar
maʼlum darajada taqribiy bo‘ladi. Ichki foyda meʼyorini topish uchun
«sinov va xato» usulidan foydalaniladi, yaʼni formulaga diskontning
ancha katta va kichik miqdorlari berilib olingan natija solishtiriladi.
Аgar olingan natijalardan biri nolga yaqinroq bo‘lsa, bunga sabab
bo‘lgan diskont stavkasiga yaqin miqdorlar berilib, formula, natija toki
nolga maksimal darajada yaqinlashmaguncha yechiladi.
49
Ikkinchi
usulda
IRR
miqdorini
topish
uchun
keltirish
koeffitsiyentlari jadvallaridan foydalaniladi.
Misol: Аytaylik, transport firmasi 40 mln. so‘mga yuk tashish
mashinasini sotib olmoqchi. Uni ekspluatatsiya qilish 20 yil davomida
yiliga 3,2 mln. So‘m pul tushumlarini keltirishi kutilmoqda. Pul
tushumlari yil oxirida bo‘ladi deb hisoblasak, annuitet holatiga duch
kelamiz.
РVАn = РМT t * PVA1 n, k
40 = 3,2 * PVA1 n, k
PVA1 n, k = 40 : 3,2 = 12,5
Аnnuitetning joriy qiymatini hisoblash koeffitsiyentlari jadvalidan
20-qatorda (20 yillik muddat) olingan natijaga eng yaqin miqdor
12,462 bo‘ladi. Bu miqdor 5% lik diskont stavkasiga mos keladi. Аyni
shu diskont stavkasida kelgusida mashinani ekspluatatsiya qilishdan
olingan pul tushumlarining diskontlangan joriy qiymati uni sotib olish
uchun qilingan hozirgi investitsiyalarga teng bo‘ladi, yaʼni NPV 0 ga
teng bo‘ladi. Demak, mazkur loyihada IRR 0,05 ga teng.
IRR baʼzida tekshiruv diskonti deb ham ataladi, chunki u
diskontlash koeffitsiyentining loyihalarini samarali va samarasiz
turlarga ajratish imkonini beruvchi darajasidir. Buning uchun IRR
firmaga standart sifatida qabul qilingan mablag‘larning qoplanish
darajasi bilan solishtiriladi. Bunday qo‘yilmalar rentabelligining
standart darajasi barer koeffitsiyenti HR (ingl. hardle rate) deb ham
ataladi.
• agar IRR›HR – bo‘lsa loyiha maʼqul;
• agar IRR‹HR – bo‘lsa loyiha maʼqul emas;
• agar IRR=HR – bo‘lsa loyiha har qanday qaror qabul qilishi
mumkin.
IRR›HR bo‘lgan holatda NPV musbat, investitsiyalar rentabelligi
esa birdan yuqori. IRR‹HR bo‘lsa, NPV manfiy, PI esa birdan kichik
bo‘ladi.
Shunday qilib, IRR maʼqul bo‘lmagan loyihalarni ajratib oluvchi
tur vazifasini o‘taydi.
Bundan tashqari bu ko‘rsatkich loyiha bo‘yicha tavakkal xavfi
darajasi indikatori hisoblanadi. IRR barer koeffitsiyentidan qanchalik
katta bo‘lsa, loyihaning mustahkamligi zaxirasi shuncha katta bo‘ladi.
50
Bu esa kelgusidagi pul tushumlarini baholashda yo‘l qo‘yiladigan
xatolar natijasida ko‘riladigan zarar xavfi kam bo‘lishini taʼminlaydi.
Dostları ilə paylaş: |