Matematika informatika fakulteti

Kurs ishining maqsadi. Rivojlangan mamlakatlarda ishlab chiqarish texnologiyalarining yangilanayotganligi, qisqa muddatda fan sohasida yuz berayotgan o'zgarishlar, texnik vositalarning tobora keng qo'llanilayotganligi kadrlarning o'z bilimlarini tegishli sohalar bo'yicha yangiliklar bilan muntazam to'ldirib turishi lozimligini taqozo etmoqda. Bu o’zgarishlar zaminida geometriya fanining ham ahamiyati katta. Shu sababli ushbu kurs ishida Tekislikda to’g’ri chiziqga doir masalalar metodikasi yoritib berilgan. Kurs ishida yasashga doir masalalarni yechishda qo’llaniladigan metodlar haqida batafsil to’xtab o’tilgan. Qolaversa, ularga doir teoremalar va masalalar keltirilgan.
Kurs ishining obyekti. Barcha oliy o'quv yurtlarining matematika va informatika fakultetlarini matematika, matematika o'qitish metodikasi yo'nalishlarida geometriya darsi jarayoni.
Kurs ishining predmeti: Geometriyaning qay darajada kengligi.
Kurs ishining vazifalari: Mavzuga doir ma'lumotlarni yig'ish va rejani shakllantirish, geometriyada " Tekislik va toʻgʻri chiziqning oʻzaro vaziyati " mavzusini chuqur o'rganish, to’g’ri chiziqning turli tenglamalari xossalarini keng yoritish, tekislikda to’g’ri chiziqning turli tenglamalari misollar yordamida tushuntirish, kurs ishini jihozlab, uni himoyaga tayyor qilish.

Biz stereometriyaning asosiy ob'ektlari - nuqta, chiziq, tekislikni aniqladik.

Nuqta chiziq yoki tekislikka tegishli bo'lishi mumkin yoki bo'lmasligi mumkin (1-rasmga qarang). Bu erda hamma narsa intuitiv.

Guruch. 1. Nuqta  chiziqqa tegishli  , nuqta  chiziqqa tegishli emas
Keling, kosmosda chiziqlar va tekisliklarning o'zaro joylashishi haqida gapiraylik. Ikkita to'g'ri chiziqni ko'rib chiqing. Samolyotda bizda faqat ikkita variant bor edi - chiziqlar kesishadi yoki kesishmaydi (parallel) (2-rasmga qarang).

Guruch. 2. Kesuvchi chiziqlar  va  , parallel chiziqlar  va
Agar chiziqlar bir tekislikda yotsa, bu ikki variant kosmosda qoladi. Ammo ikkita chiziq bir tekislikda yotmasligi mumkin.
Chiziqni va uning ustida yotmaydigan ixtiyoriy nuqtani ko'rib chiqing. Biz allaqachon bilganimizdek, ular samolyotni o'rnatdilar. Biz nuqta orqali berilgan tekislikka tegishli bo'lmagan chiziqlar to'plamini o'tkazishimiz mumkinligi aniq (3-rasmga qarang).

Guruch. 3. Tekislik nuqtasi orqali siz ushbu tekislikka tegishli bo'lmagan chiziqlar to'plamini chizishingiz mumkin.
Ko'rinib turibdiki, bunday chiziqlarning barchasi asl chiziqni kesib o'ta olmaydi (aks holda ular tekislik bilan ikkita umumiy nuqtaga ega bo'lardi va shuning uchun unga tegishli bo'ladi).
Bundan tashqari, ushbu chiziqlarning birortasi bir xil tekislikdagi asl chiziq bilan yotmasligini isbotlash oson. Haqiqatan ham, agar shunday bo'lganida, unda yotmagan chiziq va nuqta orqali biz ikki xil tekislik chizgan bo'lardik, bu esa oldingi darsda isbotlagan teoremaga ziddir.
Shunday qilib, biz kosmosda chiziqlarni o'zaro joylashtirishning uchta mumkin bo'lgan variantini olamiz.