Microsoft Word riyaziyyatin tedrisinde umumilesdirme 2009. doc
Yüklə 3,47 Mb. Pdf görüntüsü
|
- Bu səhifədəki naviqasiya:
- 3.2.3. Təfəkkürün məntiqi qanunları.
_____________Milli Kitabxana_____________ 167
“Paraleloqram olmaq” predikatını ( )
x P -lə, bu predikatın təyin olduğu çoxluğu isə M ilə işarə edək. “Paraleloqram”-ın hər bir zəruri xassəsinə M çoxluğunda təyin olunmuş məntiqi funksiya kimi baxmaq olar. Çünki bu məntiqi funksiyaların hər birinin doğruluq çoxluğu M-in hər hansı alt çoxluğundan ibarətdir. Bu məntiqi funksiyaları ( ) ( ) ( )
x q x q x q n ,...,
, 2 1 ilə işarə etsək, onda paraleloqramın xassələri genişlənmiş teoremi belə yazmaq olar: ( ) ( )
( ) ( )
x q x q x q x P n ∧ ∧ ∧ ⇒ ... 2 1
İxtiyari, lakin qeyd edilmiş 1
dördbucaqlısı “paraleloqram”-ın həcminə aiddirsə, onda məntiqin ( ) (
) [ ] ( ) ( ) 2 1 2 1
q P q P q P ∧ ⇒ ⇔ ⇒ ∧ ⇒ qanununa əsasən inana bilərik ki, 1
dördbucaqlısı
,...,
, 2 1 xassələrini ödəyir. Xassələr haqqında analoji genişlənmiş tərif və teoremləri məktəb riyaziyyat kursunun başqa anlayışları (parçaların, üçbucaqların bərabərliyi, düz xətlərin paralelliyi, düzbucaqlı, romb, kvadrat, trapesiya, düz xətt və müstəvilərin paralelliyi, müstəvi, kvadrat tənliyin kökləri, artan və azalan funksiyalar və s.) üçün də qurmaq olar. Riyaziyyatın öyrənilməsi prosesində mümkün qədər, baxılan materialın genişlənmiş tərif və teoremləri kimi məntiqi quruluşu tez-tez tətbiq etmək məqsədəuyğundur. Təlimdə genişləndirilmiş tərif və teoremlərin – xassələrin rolunu daha yaxşı başa düşmək üçün aşağıdakıları qeyd edək. Ənənəvi metodikada anlayışın tərifini verdikdən sonra, içərisində əlamətlər teoremləri ilə yanaşı xassələr – teoremləri də olan, tamamilə təsadüfən seçilmiş teoremlərə baxılmışdır; bu zaman bu və ya digər teoremlər məntiqi yaradılmış sistem təşkil etməmişdir. Odur ki, bu və ya başqa teoremi məsələlər həllinə tətbiq edərkən, şagirdlərin yalnız az bir hissəsi baxılmış anlayışları və ya onlara aid teoremləri yeni məsələlərin həllində, yaxud teoremlərin öyrənilməsində müstəqil istifadə edə bilmirlər. Təlim prosesində hər hansı anlayışın bütün daha geniş tərifini və ya bütün daha geniş teoremlər – xassələr çoxluğunu qurmaqla anlayışın onun tərifində əks olunan xassələri ilə və yalnız bu anlayışa aid olan başqa xassələri arasındakı üzvi _____________Milli Kitabxana_____________ 168
əlaqəni müəyyən edə bilərik. Verilmiş konkret obyektin baxılan anlayışın həcminə daxil olduğunu isbat etməklə, şagirdlər öyrəndikləri anlayış haqqında biliklərini, bu biliklərin həcmini və deməli, onların tətbiqi imkanlarını genişləndirmiş olurlar. Odur ki, anlayışların, aksiom və teoremlərin öyrənilməsi prosesində şagirdlərlə birlikdə müntəzəm olaraq mühüm riyazi anlayışların genişləndirilmiş tərifləri və ya xassələri teoremlə- rindən ibarət tamamlayıcı “siyahı” tərtib etmək məsləhətdir. Təbii olaraq “siyahı” tərtibini hərfən başa düşmək lazım deyil, bu iş faydalıdır, lakin bu zaman uyğun təkliflərin ifadəsini yazdırmaq məcburi deyil. Öyrənilən materialın şagirdlərin şüurunda məntiqi təşkili ilə yanaşı, anlayış və teoremlərlə yuxarıda göstərilən metodla işləmək riyazi nəzəriyyənin özünün mənimsənilməsi prosesini daha mütəşəkkil və təbii edir. Müəllim bu metodikadan istifadə edərsə, onun şagirdləri yeni anlayışın daxil edilməsindən və tərifindən sonra bu anlayışı başqa yeni vəziyyətlərdə görməyə imkan verən xassələr öyrənəcəklər. Bununla da təriflərin və teoremlərin öyrənilməsi şagirdlərə təsadüfən bir yerə yığılmış təkliflər şəklində deyil, vahid qarşılıqlı əlaqəli sistemdə verilir. 3.2.3. Təfəkkürün məntiqi qanunları. Klassik məntiq, fikrin məntiqi formalarını, yaxud strukturunu öyrənir. Burada o cümlədən riyaziyyatda bu və ya digər fikrin strukturunu açmaq məqsədi ilə müəyyən işarələrdən, simvollardan istifadə olunur. Elmə hələ qədimdən dörd məntiqi qanun məlumdur. Bu qanunlardan üçü (eyniyyət, ziddiyyət və ya ziddiyyətsizlik, üçüncünü istisna) b.e.ə IV əsrdə “antik dövrün Hegeli” yunan mütəfəkkiri Aristotel, kafi əsas qanunu isə XVII əsr alman filosofu və riyaziyyatçısı Leybinist tərəfindən kəşf edilmişdir. Məntiqin bu qanunları ümumi xarakter daşıyır, çünki bu qanunlar bütün fikir prosesində fəaliyyət göstərir, müxtəlif fikri əməliyyatların əsasını təşkil edir. Məntiq qanunları (loqika – lat. Loqos – fikir, təfəkkür, ağıl) – bəşər təfəkkürünün qanunlarıdır. Bu qanunların hər birinin mahiyyəti məntiq elmində ətraflı şərh edilir. Odur ki, biz təkcə onu qeyd etməklə kifayətlənirik ki, həmin qanunlardan ən ümumisi kafi əsas qanunudur. Riyaziyyatın tədrisi prosesində bu ümumiliyi nəzərə almaq lazımdır. Yüklə 3,47 Mb. Dostları ilə paylaş:
|