7
Bu masalada qaralayotgan kombinatorik obyektlarni ikkita o‟zaro
kesishmaydigan qismto‟plamlarga ajratamiz:
1-to’plam:
birinchi koordinatasi 1 ga teng bo‟lgan nuqtalar:
2-to’plam:
birinchi koordinatasi 0 ga teng bo‟lgan nuqtalar:
Javob
:
2-Masala:
G‟orning 7
ta eshigi bor, sayyoh bu g‟orga necha usul bilan
kirib , yana qaytib chiqishi mumkin?
Yechish:
Sayyoh uchun g‟orga kirishning 7 usuli bor, har bir kirishida esa
undan chiqishning ham 7 usuli bor.
Demak natija
ga teng.
2-Masala:
Yuqoridagi masala har bir eshikdan faqat bir marta o‟tish
mumkin degan shart mavjud bo‟lsa natija qanday bo‟lar edi?
Yechish:
Sayyoh uchun bu g‟orga kirishning 7 usuli bor,
har bir kirishida
esa mavjud shartga ko‟ra undan chiqishning 6 usuli bor. Demak natija
ga teng.
3-Masala:
Ikkita shoshqol toshi tashlandi.
a ) Natija necha xil bo‟lishi mumkin?
b ) Nechta holda ikala toshda chiqqan sonlar yig‟indisi
juft son bo‟ladi?
Yechish:
a) Birinchi toshda 6 xil natija bo‟lishi mumkin,
birinchi toshning
har bir natijasida ikkinchi tosh ham 6 xil natijali bo‟ladi. Demak natija
xil bo‟lar ekan.
b) Bu sonlar yig‟indisi juft son bo‟lishi uchun toshlarda chiqqan sonlarning
ikalasi ham juft yoki ikalasi ham toq bo‟lishi mumkin.
Faraz qilaylik ikala toshdagi sonlar ham juft bo‟lsin:
Birinchi
toshdagi son
larning biriga teng bo‟lganda ikkinchi
toshdagi sonlar ham
lardan biri bo‟lishi kerak. Demak, natija
xil ekan.
Faraz qilaylik ikala toshdagi sonlar ham toq bo‟lsin:
Birinchi toshdagi
son
larning biriga teng bo‟lganda ikkinchi toshdagi sonlar ham
lardan biri bo‟lishi kerak. Demak, natija
xil ekan.
Shunday qilib, umumiy natija
ga teng ekan.
