Oliy matematika, statistika va ekonometrika

Yig’indi ifodasining ma’nosi 
 
Yig’indi belgisining o’ng tomonida joylshashuvchi birinchi ko’rsatkichdan boshlanib n ko’rsatkich bilan 
tugaydigan o’zgaruvchi ko’rsatkichlarning yig’indisidir. 
 
2.Analitik o’rtachalarning turlari va hisoblanish usullari 
Statistik kuzatish ma’lumotlarini jamlash, guruhlarga ajratish, mutlaq va nisbiy miqdorlarni aniqlash jarayonida 
juda katta va boy faktlarga ega bo’lamiz. Ularni qayta ishlashda o’rganilayotgan hodisalarning xususiyatlariga qarab qator 
vazifalar paydo bo’ladi va ularni echish uchun o’rtachalar zarur. Matematik statistika darajali o’rtachadan turli xil 
o’rtachalarni chiqaradi. 
Holatni olingan natija haqiqiy real xarakterlamaydi, chunki daraja qancha katta bo’lsa, o’rtacha miqdor ham 
shuncha katta qiymatga ega bo’ladi. Masalan, quyidagi raqamlar asosida o’rtacha hisoblaylik. Uchta tug’ilgan
bolaning og’irligi 2,3 va 4 kg. O’rtacha og’irlikni hisoblaylik: 
1. 
2. 
3. 
4. 
Ko’rinib turibdiki, bir xil ma’lumotlar asosida hisoblangan o’rtachalar o’zaro teng emas va bo’lishi ham mumkin 
emas. Bu holat, prof. A.Boyarskiy taklif etgan “o’rtachalarning majorantlik” qoidasiga mos keladi: 
куб
квад
ариф
геои
гарм
x
x
x
x
x





---

13 
z=1 - o’rtacha arifmetik; 
z=0 - o’rtacha geometrik; 
z=-1 - o’rtacha garmonik; 
z=2 - o’rtacha kvadratik formula. 
Qayisi bir formulani qachon qo’llash kerak? Bu juda muhim masala. Birinchi shart formulani ko’r-ko’rona 
qo’llash butunlay noto’g’ri. Shuni esda to’tish kerakki, berilgan ma’lumotlarni qandayligidan qat’iy nazar, ularni 
mantiqiy tahlil qilish kerak va shundan keyin o’rtachaning bironta shaklini qo’llab, uni umumlashtirish, ya’ni o’rtachasini 
hisoblash mumkin. 
Sonli ma’umotlar qatori uchun markaziy tendentsiyani o’lchashning eng ommabop va eng tushunarli o’lchovi – bu 
ma’lumotlar qatorining o’rtacha arifmetigi (yoki shunchaki o’rtacha)dir.
*
 
 
Sonli ma’lumotlar to’plamining