Oliy matematika, statistika va ekonometrika

o’tilgan masofa ma’lumotlari
36.3 
41.0 
36.9 
37.1 
44.9 
32.7 
37.3 
41.2 
36.6 
32.9 
40.5 
36.5 
37.6 
33.9 
40.2 
36.2 
37.9 
36.0 
37.9 
35.9 
38.5 
39.0 
35.5 
34.8 
38.6 
36.3 
36.8 
32.5 
36.4 
40.5 
41.0 
31.8 
37.3 
33.1 
37.0 
37.0 
37.2 
40.7 
37.4 
37.1 
*
Manba: Lames McClave, Terry Sincich. Statistics. 12
th
edition. Pearson Education, Inc. 2013. 51-52 pp. 

---

14 
37.1 
40.3 
36.7 
37.0 
33.9 
39.9 
36.9 
32.9 
33.8 
39.8 
36.8 
30.0 
37.2 
42.1 
36.7 
36.5 
33.2 
37.4 
37.5 
33.6 
36.4 
37.7 
37.7 
40.0 
34.2 
38.2 
38.3 
35.7 
35.6 
35.1 
39.4 
35.3 
34.4 
38.8 
39.7 
36.6 
36.1 
38.2 
38.4 
39.3 
37.6 
37.0 
38.7 
39.0 
35.8 
37.8 
35.9 
35.6 
36.7 
34.5 
40.1 
38.0 
35.2 
34.8 
39.5 
34.0 
36.8 
35.0 
38.1 
36.9 
 
Echish.
100 ta avtomobilning bosib o’tilgan masofa bo’yicha benzin sarfining o’rtacha miqdori quyidagicha 
belgilanadi: 
 
 ning qiymatini qo’lda hisoblash (yoki kalkulyatorda) mumkin bo’lsada, biz o’rtachaning qiymatini aniqlashda 
SAS dasturidan foydalandik. SAS dasturidan chiqarilgan natija 2-rasmda tasvirlangan. Tanlanma to’plam o’rtacha 
miqdori, rasmda ajratib ko’rsatilgan, 
 ni tashkil etadi. 
 
2-rasm. 
100 ta EPA benzin sarfi uchun SAS dasturining miqdoriy tasviriy o’lchovlari 
Ortga nazar tashlash.
Berilgan ushbu ma’lumotlardan bosib o’tilgan masofa reytingining o’rtachasi 
≈37 
atrofida ekanligini ko’rishingiz mumkin. Nisbiy chastota gistogrammasini o’rganish haqiqatda t taqsimotning markazi 
yaqiniga tushishini tasdiqlaydi. 
Tanlama to’plam o’rtachasi tanlama to’plam ma’lumotlari asosida bosh to’plam to’g’rsida xulosa chiqarish 
haqidagi maqsadimizni amalga oshirishda muxim rol o’ynaydi. Shu sababdan, biz bosh to’plamning o’rtachasi, ya’ni 
bosh to’plamning har bir elementiga mos keluvchi ko’rsatkichlar qatorining o’rtachasi uchun boshqa belgidan 
foydalanishimiz lozim. Biz bosh to’plam o’rtachasi uchun grek harfi µ (myu) dan foydalanamiz. 
 
 
Tanlama va bosh to’plam o’rtachalari uchun belgilar 
Ushbu matnda biz bosh to’plamni sonli tasvirlash o’lchovlarini aks ettirish uchun grek harflaridan, 
tanlama to’plamning mos sonli tasvirlash o’lchovlarini aks ettirish uchun rim harflaridan foydalanishning 
umumiy siyosatini qabul qilamiz.O’rtacha uchun belgilar: 
= tanlama to’plam o’rtachasi 
µ = bosh to’plam o’rtachasi 
 
 
 
Biz ko’p xollarda tanlama to’plam o’rtachasi dan bosh to’plam o’rtachasi μ ni baholash (xulosa qilish) uchun 
foydalanamiz. Misol uchun, hamma avtomobillarni o’z ichiga oluvchi EPA ning bosib o’tilgan yo’l bo’yicha 
o’rtachasining qiymati biror µ ga teng. 100 ta avtomobilning yurgan masofasi o’rtachasi avtomobil= 36.9940. Agar, 
odatdagidek biz butun to’plam uchun ma’lumotlarni olish imkonimiz bo’lmasa, biz 
dan µ baholovchi sifatida 
foydalanishimiz mumkin. Keyin, biz xulosalarimizning ishonchliligi to’g’risida nimadir bilishimiz kerak. Ya’ni, µ ni 
baholashda 
dan qay darajadagi aniqlikni kutishimiz mumkinligini bilishimiz lozim. 7-bobda biz shuni aniqlaymizki, 
ushbu aniqlik ikkita omilga bog’liq bo’ladi: