114
𝑉 = ‖𝑎
𝑖
𝛼𝑘
‖
𝑖,𝑘=1
𝑛
(0 < 𝑎
1
< 𝑎
2
< ⋯ < 𝑛; 𝛼
1
< 𝛼
2
< ⋯ < 𝛼
𝑛
)
to’la musbat bo’ladi.
2.
Yakobincha matritsa
𝐽 = ‖
‖
𝑎
1
𝑏
1
0 … 0
𝑐
1
𝑎
2
𝑏
2
… 0
0
.
0
𝑐
2
.
0
𝑎
3
.
0
…
.
.
0
.
𝑐
𝑛−1
𝑎
𝑛
‖
‖
to’la manfiymas bo’lishi uchun uning barcha bosh minorlari va b,c elementlari
manfiymas bo’lishi zarur va yetarli.
To’la manfiymas A matritsa uchun quyidagi muhim determinant
tengsizlik o’rinli
𝐴 (1 2
… 𝑛
1 2 … 𝑛
) ≤
(4.69)
≤ 𝐴 (1 2
… 𝑝
1 2 … 𝑝
) 𝐴 (
𝑝 + 1 … 𝑛
𝑝 + 1 … 𝑛) (𝑝 < 𝑛)
bu tengsizlikni quyidagi lemmadan foydalanib isbotlaymiz:
Dostları ilə paylaş: