O`zbekiston respublikasi oliy va o`rta maxsus ta`lim vazirligi andijon davlat universiteti

Teorema 7.9.
 Agar   
𝑍 = (𝑧
𝑖𝑘
)
𝑖,𝑘=1
𝑛
 
 matritsa   
𝑥
𝑇
𝐴𝑥 −
λ
𝑥
𝑇
𝐵𝑥
    formalar  regulyar  dastasining  bosh  matritsasi 
bo’lsa, u xolda  

---

 
181 
                                                          
𝑥 = 𝑍𝜉 
                                                 (7.57)                
almashtirish  
𝑥
𝑇
𝐴𝑥  𝑣𝑎  𝑥
𝑇
𝐵𝑥
  formalarni bir vaqtda mos ravishda  
                                         ∑ 𝜆
𝑘
𝑛
𝑘=1
𝜉
𝑘
2
            𝑣𝑎              ∑ 𝜉
𝑘
2
𝑛
𝑘=1
                                       (7.58)           
 
kvadratlar yig’indisiga keltiradi, bu yerda  
𝜆
1
, 𝜆
2
, … , 𝜆
𝑛
  lar 
𝑥
𝑇
𝐴𝑥 − 𝜆𝑥
𝑇
𝐵𝑥
 
dastaning 
𝑍
  matritsa 
𝑧
1
, 𝑧
2
, … , 𝑧
𝑛
    ustunlariga  mos  keluvchi  xarakteristik 
sonlari.  
 
Aksincha,  qandaydir  (7.57)  almashtirish 
𝑥
𝑇
𝐴𝑥
  va 
𝑥
𝑇
𝐵𝑥
  kvadratik 
formalarni bir vaqtda (7.58) ko’rinishga keltirsa, u holda 
𝑍 = (𝑧
𝑖𝑘
)
𝑖,𝑘=1
𝑛
 matritsa 
formalarning 
𝑥
𝑇
𝐴𝑥 − 𝜆𝑥
𝑇
𝐵𝑥
 
dastasi bosh matritsasi bo’ladi.