O’zbekiston respublikasi oliy va o’rta maxsus ta‘lim vazirligi qarshi muhandislik-iqtisodiyot instituti

1.6-rasm. Sferik uchburchak ABC 
ΔAOD dan AD=rtgc va r=OD·cosc
 

ΔAOE dan AE=rtgb va r=OE·cosb
. (1.3) 
ADE.
Va 
ODE
uchburchaklar uchun kosinuslar teoremasini 
qо‘
llaymiz: 
DE
2
=AD
2
+AE
2
-
2·AD· AE·cosA
 
DE
2
=OD
2
+OE
2
-
2·OD·OE·cosa

(1.4)
 
Bularni 
о‘
zaro tenglab, quyidagi holga keltiramiz: 

2·OD·OE·cosa=
(
 OD
2
- AD
2
)+(
 OE
2
- AE
2
)+
 
2·AD· AE·cosA.

(1.5) 
Qovus ichidagi ifodalar 
r
2
ga tengligi va 
(a)
ni hisobga olsak: 
.
cos
2
cos
cos
cos
2
2
2
A
rtgb
rtgc
r
r
a
b
r
c
r








(1.6) 
Bundan: 
A
b
c
b
c
a
cos
sin
sin
cos
cos
cos





yoki 
A
c
b
c
b
a
cos
sin
sin
cos
cos
cos





(1.7) 
Xuddi shunga 
о‘
xshash 
«b»
va 
«c»
tomonlar uchun: 
A
b
c
b
c
a
cos
sin
sin
cos
cos
cos





C
b
a
b
a
c
cos
sin
sin
cos
cos
cos





(1.8) 
Qutb 
R,
zenit 
Z
va yulduz 
M
(Quyosh) lardan tashkil topgan uchburchak 
PZM
ga (1.7-
rasm) astronomik yoki paralaktik uchburchak deb ataladi. Bu uchburchak tomonlari 
ZM = Z, PZ 
=
90°—φ
va 
RM 
—
90°—δ
ga tengdir. Qutbdagi burchak 
ZZPM =
τ
vaqt burchagi va 
zenitdagisi 
PZM
= 90
°—
A
ga tengdir, bunda 
A
—
azimut burchagi. Bu astronomik uchburchak 
uchun formula (3) ni qо‘llab, 
Quyosh balandligini hisoblash uchun quyidagi ifodani keltirib 
chiqarish mumkin: 

 
 
 

,
cos
cos
cos
sin
sin
cos
90
sin
90
sin
90
cos
90
cos
cos




























z
Lekin, 


sinh
90
sin
cos



h
z

bо‘lgani uchun 
,
cos
cos
cos
sin
sin
sinh










(1.9). 

---

63 
Quyosh radiatsiyasining eng katta qiymati 21 iyunda (
δ
+23°27
'
), eng kichik qiymati esa 
21 dekabrda (
δ
—23°27') 
erishadi. 
Yerga yoki boshqa biror sirtga tushgan Quyosh nurining bir qismi qaytadi. Sirtdan 
qaytgan radiatsiya oqimi 
R
ning unga tushgan oqim 
Q
ga bо‘lgan nisbati 
shu sirt albedosi deb 
ataladi. Masalan, qora baxmal uchun albedo 0,5 %, quruq qum uchun 15
—
35, oq kafel 75, 
ko’zgu—
85
—
88, alyuminiy 
—
85
—
90 
va po’
lat albedosi 50
—
60 %ga tengdir. 
Janub yo‘nalishida tik o‘rnatilgan va yassi nur qaytargich bilan jihozlangan shaffof 
to‘siqli insolyatsion passiv quyoshli isitish tizimlarida issiqlik energiyasi manbalari bo‘lib 
mazkur shaffof to‘siq orqali isitiladigan xonaga bevosita kiruvchi yig‘indi (to‘g‘ri va sochilgan) 
quyosh nurlanishi (
v
kir
t
kir
Q
F q



) va uning pastki asosi bilan sharnirli biriktirilgan yassi nur 
qaytargic
h sirtidan qaytgan to‘g‘ri quyosh nurlanishi (
' '
' '
qay
to g
to g
kir
t
kir
Q
F q

) bo‘lganligi sababli ishda 
mazkur tipdagi quyoshli isitish tizimlarining issiqlik samaradorligining shakllanishi 
qonuniyatlarini yuqorida ko‘rsatib o‘tilgan manbalarning har biri uchun alohida o‘rganilgan [39].
Agar isitiladigan xonaning shaffof to‘siq orqali issiqlik yo‘qotishlarini uning umumiy 
issiqlik yo‘qotishlarini qo‘shib qarasak, u holda yig‘indi quyosh nurlanishining isitiladigan 
xonaga bevosita kirishiga asoslangan insolyatsion passiv quyoshli isitish tizimining issiqlik 
samaradorligi 
v
kir
Q

ning qaralayotgan shaffof to‘siqning frontal sirtiga tushuvchi yig‘indi quyosh 
nurlanishi oqimi 
v
tush
Q

ga nisbati ko‘rinishida ifodalanishi mumkin, ya’ni, 
1
v
v
kir
tush
Q
Q




. (1.20) 
Ikkinchi tomondan, 
v
v
kir
tush
Q
Q


nisbat yig‘indi quyosh nurlanishning mazkur shaffof to‘siq 
orqali isitilayotgan binoga kirish koeffitsiyenti 
kir


ni ifodalagani sababli, 

1

v
kir


deb 
hisoblashga asos bo‘ladi.
v
kir
Q

va 
v
tush
Q

larning qiymatlarini mavjud bo‘lgan hisoblash usu
llari 
asosida ishda qaralayotgan tipdagi insolyatsion passiv quyoshli isitish tizimlarining issiqlik 
samaradorligini aniqlash uchun








' '
,
1
,
cos
0, 5
cos
0, 5
1
cos
0, 5 cos
0, 5 1
v
v
v
v
to g
r
r
r
kir
v
kir
g
kir
tush g
kir
r
v
g
tush g
i
i
q
q
i
i
q
q

 


 
















(1.21) 
hisobiy ifoda taklif qilindi. (1.2.21) ifodada 

q
- quyosh nurlariga nisbatan normal tekislikka 
tushuvchi to‘g‘ri quyosh nurlanishi oqimining yuzaviy zichligi; 
,
r
tush g
q
- ufq tekisligiga tushuvchi 
sochilgan quyosh nurlanishi oqimining yuzaviy zichligi; 
' '
v
to g
kir

va 
v
r
kir

- mos ravishda, janub 
yo‘nalishida tik joylashtirilgan shaffof to‘siq sirtiga tushayotgan to‘g‘ri va sochilgan quyosh 
nurlanishlarining mazkur to‘siq orqali isitiladigan xonaga kirish koyeffitsiyentlari; 
i
v
va 
i
g
- mos 
ravishda, janub 
yo‘nalishida tik joylashgan va ufq tekisliklariga tushayotgan to‘g‘ri quyosh 
nurlanishining tushish burchaklari; 

- 
shaffof to‘siq atrofidagi jismlarning yig‘indi quyosh 
nurlanishini integral qaytarish koeffitsiyenti. 
Janub yo‘nalishida tik o‘rnatilgan va qalinligi (

) 0,004 m, nurlanishni susaytirish 
koeffitsiyenti (
k
) 0,18 1/m va sindirish koeffitsiyenti (
n
) 1,52 bo‘lgan ikki qavatli deraza 
shishasidan iborat bo‘lgan shaffof to‘siq uchun bajarilgan hisoblash natijalariga ko‘ra 
qaralayotgan tipdagi insolyatsion passiv quyoshli isitish tizimlarida 
1

ning qiymatlari yetarli 
katta (0,68) va kun davomida nisbatan barqaror. Tush paytida quyoshning balandligi oylar 
davomida o‘zgarishi sababli 
1

ning o‘rtacha kunlik qiymati isitish mavsumining noyabr va 
fevral oylarida 0,64÷0,66 va mart oyida 0,60÷0,62 ni tashkil qila
di (2.2.2-2.2.3-jadvallar). 
1-jadval
Sana 
Kunning soatlari , 

12 
11,13 
10,14 
9,15 
8,16 
7,17 

---

64 
20.XI 
0,680 
0,680 
0,680 
0,661 
0,611 
0,518 
30.XI 
0,680 
0,680 
0,680 
0,663 
0,621 
0,531 
9.XII 
0,680 
0,680 
0,680 
0,666 
0,630 
0,540 
21.XII 
0,680 
0,680 
0,680 
0,666 
0,630 
0,540 
31.XII 
0,680 
0,680 
0,680 
0,666 
0,630 
0,540 
10.I 
0,680 
0,680 
0,680 
0,663 
0,621 
0,54 
20.I 
0,680 
0,680 
0,680 
0,6615 
0,617 
0,5175 
30.I 
0,680 
0,680 
0,673 
0,657 
0,594 
0,504 
9.II 
0,680 
0,680 
0,666 
0,648 
0,585 
0,470 
19.II 
0,680 
0,670 
0,666 
0,630 
0,55 
0,440 
1.III 
0,666 
0,677 
0,650 
0,620 
0,500 
0,370 
11.III 
0,666 
0,657 
0,630 
0,576 
0,470 
0,315 
21.III 
0,640 
0,640 
0,610 
0,540 
0,440 
0,220 
2-jadval 
sana
1

20.XI 
0,6665 
30.XI 
0,6657 
9.XII 
0,6664 
21.XII 
0,6667 
31.XII 
0,6664 
10.I 
0,6658 
20.I 
0,6635 
30.I 
0,6597 
9.II 
0,6551 
19.II 
0,6466 
1.III 
0,6438 
11.III 
0,6234 
21.III 
0,6088 
Yig‘indi quyosh nurlanishining isitiladigan xonaga bevosita kirishiga asoslangan 
insolyatsion passiv quyoshli isitish tizimlaridan farqli ravishda yassi nur qaytargichli 
insolyatsion passiv quyoshli isitish tizimlarining issiqlik samaradorligi (
2

) 
' '
qayt
to g
kir
Q
ning nur 
qaytargichning oynaviy sirtiga tushuvchi to‘g‘r
i quyosh nurlanishi oqimi 
' '
r
to g
tush
Q
ga nisbati, ya’ni
' '
2
' '
qayt
r
to g
kir
to g
tush
Q
Q


(1.22) 
dan aniqlanadi.
O‘z navbatida,
' '
cos
r
to g
tush
r
r
Q
q F
i


(1.23) 
' '
' '
cos
qayt
qayt
to g
yor
to g
kir
d
kir
r
r
Q
q F
R
i



(1.24) 
va bu yerda 
r
F
- nur qaytargichning oynaviy sirti maydoni; 
r
i
- 
to‘g‘ri quyosh nurlanishining 
nur qaytargich oynaviy sirti tekisligiga tushish burchagi. 
yor
d
F
- 
shaffof to‘siq sirtining nur 
qaytargich sirtidan qaytgan to‘g‘ri nurlanishi bilan yoritilgan qismining maydoni; 
' '
qayt
to g
kir

- nur 
qaytargich sirtidan qaytgan to‘g‘ri quyosh nurlanishining janub yo‘nalishida tik joylashtirilgan 
shaffof to‘siq orqali isitilayotgan xonaga kirish koeffitsiyenti.

---

65 
Қуйида (1
-
жадвал) мисол тариқасида қуёш нурларига тик равишда 1м
2 
юзага 
тушадиган тўғри радиация миқдори 
(
Q Вт/м
2
)
нинг қийматларини келтирамиз