Riyaziyyat 7-ci sinif

13.  Boş xanalara (şəkil 6) elə ədədlər yazın ki, sətir və sütunlardakı ədədlərin hasili
216 olsun.

---

1.3. Sonsuz dövri onluq kəsr
Aşağı siniflərdə adi kəsri onluq kəsrə çevirməyi öyrəndiniz. Lakin bütün adi kəsrləri
sonlu onluq kəsr şəklində göstərmək mümkün deyil.
0,(6); 5,2(7)Fəaliyyət
Əgər kəsrin yazılışında bir rəqəm və ya bir neçə rəqəmlər qrupu sonsuz sayda
təkrarlanırsa, belə kəsrə dövri onluq kəsr deyilir.
Dövri onluq kəsrləri qısa şəkildə yazmaq üçün vergüldən sonra təkrarlanan rəqəm və
ya rəqəmlər qrupu mötərizədə yazılır: 2 
3 = 0,666... = 0,(6). Oxunuşu: sıfır tam dövrdə altı.
Nümunə
Misal: 1) 7 
9;    2) 5 
12;    3) 62 
99    kəsrlərini dövri onluq kəsrə çevirin.
1) 7 
9 = 0,777... = 0, (7)
2) 5 
12 = 0, 41666... = 0,41(6)
2 
3 kəsrini onluq kəsrə çevirin.
1.  2 ədədini 3-ə bölün. Alınmış tamı vergüllə ayırın.
2.  Tamdan sonra onda birlər mərtəbəsindəki rəqəmi təyin edin.
3.  Sonra yüzdə birlər mərtəbəsindəki rəqəmi təyin edin.
4.  Bölməni davam edərək mində birlər mərtəbəsindəki rəqəmi tapın. Hansı
nəticəyə gəldiniz? Fikirlərinizi söyləyin.
5.  Bölməni nə vaxta kimi davam etdirmək olar? Fikirlərinizi söyləyin.

---

3) 62 
99 = 6,0202... = 6, (02)

---

Dövri onluq kəsrlərin iki növü var
1) saf dövri onluq kəsrlər, 2) qarışıq dövri onluq kəsrlər.
Dövri vergüldən dərhal sonra başlayan kəsr saf dövri onluq kəsr adlanır. Məsələn: 2,
(5); 0,(37); 12,(524) və s.
Yazılışında vergüldən bir və ya bir neçə rəqəm sonra dövr başlayan kəsr qarışıq dövri
onluq kəsr adlanır. Məsələn: 8,7(5); 0,02(63); 4,0(172) və s. 3,25(7) – oxunuşu: üç
tam yüzdə iyirmi beş dövrdə yeddi.
İxtisar olunmayan kəsrin məxrəcindəki ədədin sadə vuruqları icərisində 2 və 5-dən
fərqli sadə vuruq da varsa, bu kəsri onluq kəsrə çevirdikdə dövri onluq kəsr alınır.
Sonlu onluq kəsrlər:       5 
16 = 0,3125;       72 
25 = 2,88;       19 
50 = 0,38;       13 
20 = 0,65.
Dövri onluq kəsrlər:       1 
6 = 0,1(6);       5 
12 = 0,41(6);       9 
26 = 0,3(461538).
Çalışmalar
1.  Verilmiş kəsrləri onluq kəsr şəklində yazın. Onlardan hansının sonlu, hansının dövri
onluq kəsr olacağını əvvəlcədən təxmin edin.
2.  Elementləri onluq və dövri onluq kəsrlər olan A çoxluğunun elə altçoxluğunu yazın
ki, onun elementləri: a) dövri onluq kəsrlər; b) saf dövri onluq kəsrlər; c) qarışıq
dövri onluq kəsrlər olsun:
A = {3,4; 0,(7); 2,003; 5,333...; 32,(56); 0,444; 6,98(3); 0,(345); 11,43(12); 0,5;
8,111; 2,0(7)}
3.  0, 1, 2, 4, 8 rəqəmlərindən istifadə etməklə bir neçə dövri onluq kəsr yazın. Saf və
qarışıq dövri onluq kəsrləri ayırın.
4.  Verilmiş dövri onluq kəsrləri cədvəldə göstərildiyi kimi araşdırın:
0,777... ; 0,54222... ; 9,8101010... ; 3023,555... ; 29,00787878... ; 8,0020202... ;
0,191919... ; 3,678678678... ; 0,73827382...
Ədəd
Qısa 
yazılış
Tam 
hissə
Dövr 
edən 
rəqəmlər
Dövrə 
qədərki 
rəqəmlər
Dövr edən 
rəqəmlərin
sayı
Dövr
etməyən 
rəqəmlərin
sayı

---

1,090909... 1,(09)
1
09
-
2
0
78,12666... 78,12(6) 78
6
12
1
2

---

5.  Qarışıq ədədi dövri onluq kəsrə çevirmə alqoritmini araşdırın:
1.  Qarışıq ədədi tam və kəsr hissəsinin cəmi şəklində yazın və kəsr hissənin
surətini məxrəcinə bölün. Məsələn: 5 1 
3 = 5 + 1 
3 = 5 + 0, (3).
2.  Tamı alınan sonsuz dövri onluq kəsrin tam hissəsi ilə toplayın: 5 + 0,(3) = 5,
(3).
3.  Alınmış ədəd axtarılan ədəddir. Bu alqoritmə əsasən 1 11 
15; 3 7 
12; 45 
11; 2 41 
99 ədədlərini dövri onluq kəsr şəklində göstərin. Onların növünü müəyyən
edin.
4.  Əhməd 11 
12 kəsrini onluq kəsrə çevirərək 0,916(6) ədədini aldı. Əhmədin nəticəsi
doğrudurmu?
5.  Məxrəci 9, 99, 999, 9999 olan bir neçə kəsr ədəd yazın və onları dövri onluq
kəsrə çevirin. Bu kəsrlər hansı xüsusiyyətə malikdir? Fikrinizi izah edin.
6.  Aynur 3 
12; 6 
15; 49 
14; 18 
36; 121 
55 kəsrlərini sonlu onluq kəsrlərə cevirməyin mümkün olduğunu iddia edir.
Anar isə onun fikrinin səhv olduğunu israr edir və bunu kəsrlərin məxrəcindəki
ədədlərin sadə vuruqlarının içərisində 3, 7, 11 ədədlərinin olması ilə izah edir.
Sizcə, onlardan hansı doğru söyləyir? Fikirlərinizi əsaslandırın.

---

7.  Atmosfer Yer üzündən təqribi 3000 km yuxarıya qədər davam edir. Şəkildə
bəzi hadisələrin baş verdiyi yüksəkliklər (hissə ilə) təsvir edilib. Şəkildən
istifadə edərək suallara cavab verin:
1.  Hava şarının qalxa bildiyi yüksəklik nə qədərdir?
2.  Ulduzlarla əlaqədar hadisələrin baş verdiyi yüksəklik meteoroloji
hadisələrin baş verdiyi yüksəklikdən nə qədər çoxdur?
Qütb şüalarının başladığı yüksəklik 
Ulduzlarla əlaqədar yüksəklik 
Hava şarının qalxa bildiyi yüksəklik 
Sərnişin təyyarəsinin qalxa bildiyi yüksəklik 
Meteoroloji hadisələrin baş verdiyi yüksəklik
3.  275 km, 1000 
70 km, 501 
9 km yüksəklikdə hansı hadisə baş verə bilər? Bu ədədləri dövri onluq
kəsr şəklində yazın.
4.  Sərnişin təyyarəsinin qalxdığı yüksəklik hava şarının qalxdığı
yüksəklikdən nə qədər aşağıdadır? Şəklə əsasən digər suallar tərtib edin
və cavablandırın.

---