Riyaziyyat 7-ci sinif

Çalışmalar
1.  Nübar verilmiş ədədlərin əksini və tərsini taparaq aşağıdakı cədvəldə yazdı. Onun
nəticələrinin içərisində səhv olanları araşdırın:
2.  Ədədləri artan sırada düzün: -2 
5; -15 
7; -4 
15; -3 1 
32; 0,3; 2 
25; 20 
7; -3, (5).
3.  Ədədləri azalan sırada düzün: -1 
12; -5 
9; -4 
3; -7 1 
2; 0,07; -2, (6); 9 
4; 5 
24.
4.  Verilmiş kəsrlərin hansı qonşu tam ədədlər arasında yerləşdiyini təyin edin.
a) – 4,009;         b) – 0,999;         c) 4,(3);         ç) – 91,(72);         d) -7 
85;         e) 67 
7.
5.  a) – 4 və – 3;     b) – 18 və – 17;     c) – 100 və – 99 ;     ç) –1 və 0 ;     d) 4 və 5 
ədədləri arasında yerləşən bir neçə rasional ədəd yazın.
6.  Müqayisə qaydalarını yada salaraq ədədləri müqayisə edin:
7.  Verilmiş ədədlərə uyğun nöqtələri ədəd oxu üzərində təxmini qeyd edərək
müqayisə edin.
–1,(21);     –4,00(9);     –3,5;     -39 
19;     0;     -1;     7 
99;     5,8 (37).

---

8.  Ədəd oxu üzərində m və n ədədləri qeyd edilmişdir (şəkil 1).
1.  Həmin ədəd oxu üzərində – m, – n; 2m; 3n; 0,5m; 11 
2n ədədlərini qeyd edin.
2.  Hansı ədəd böyükdür: 3n və ya 1 
3n?
3.  Hansı ədədin modulu kiçikdir: m  və ya 0,5m?
9.  Ədəd oxu üzərində koordinatları a və b olan nöqtələrin vəziyyəti təsvir
olunmuşdur 
(şəkil 2).
3

---

1.  Bu ədəd oxu üzərində koordinatları b + a və b – a olan nöqtələrin yerini qeyd
edin.
2.  Hansı ədəd böyükdür: b + a və ya b – a?
3.  b + a və b – a ədədlərindən hansının modulu kiçikdir?
10. 
1.  Bir ədədin modulu ikincinin modulundan böyükdürsə, birinci ədədin ikincidən
böyük olduğunu söyləmək olarmı?
2.  Hər hansı iki mənfi ədəddən birinin modulu digərinin modulundan
böyükdürsə, bu ədədlərin müqayisəsi haqqında nə demək olar?
11.  Aşağıdakı suallara cavab verin. Nümunələr göstərməklə cavabınızı əsaslandırın:
1.  İki ədədin cəmi toplananların birindən böyük, digərindən kiçik ola bilərmi?
2.  İki ədədin cəmi toplananların hər birindən kiçik ola bilərmi?
3.  İki ədədin cəmi toplananların hər birindən böyük ola bilərmi?
4.  İki ədədin hasili vuruqların hər birindən böyük ola bilərmi?
5.  İki ədədin cəmi onların hasilinə bərabər ola bilərmi?
6.  İki ədədin cəmi onların hasilindən böyük ola bilərmi?
12.  a) |a| >|a + 5|;       b) |a| < | a – 5| bərabərsizliyini ödəyən a ədədinə bir neçə
nümunə deyin.
13.  1) 18 ədədini:           a) 20%;           b) 45%;           c) 130% artırın. 
2) 30,(8) ədədini:      a) 10%;           b) 62%;           c) 90% azaldın.
14.  Kəsrləri ixtisar edərək müqayisə edin: 7 . 15 . 48 
25 . 49 . 24 və 16 . 81 . 118 
59 . 90 . 32.
15.  Aşağıdakı modellərdə kvadratın daxilinə uyğun gələn ədədi yazın (şəkil 3). Ədədi
ortanın tapılması qaydasından istifadə edin.

---

1.6. Bərabərsizlik
>, <, ≥, ≤Fəaliyyət
a < x < b, a ≤ x < b, a < x ≤ b və ya a ≤ x ≤ b şəklində verilmiş bərabərsizlik ikiqat
bərabərsizlik adlanır (burada a və b rasional ədədlərdir, a, b ∈ Q). Dəyişənin
bərabərsizliyi doğru bərabərsizliyə çevirən qiymətlərinə bərabərsizliyin həlli deyilir.
Bərabərsizliyin birdən çox həlli ola bilər. Bu həllər çoxluğu bərabərsizliyin həllər
çoxluğu adlanır.
Nümunə
Misal 1: –3 < x ≤ 5,2 bərabərsizliyini ödəyən natural ədədlər çoxluğunu yazın. 
Həlli: x ədədi –3-dən böyük və 5,2-dən kiçik və ya ona bərabər ədədlər çoxluğuna
aiddir. Bu ədədlər çoxluğunu ədəd oxu üzərində ştrixlərlə təsvir edək. Bərabərsizliyi
ödəyən natural ədədlər isə 1, 2, 3, 4, 5-dir.
Cavab: x = 1, 2, 3, 4, 5.
Misal 2: |x| ≤ 4 bərabərsizliyini ödəyən tam ədədlər çoxluğunu yazın. Həlli: Modulu 4-
dən kiçik və ya bərabər olan ədədlər 4-dən kiçik bərabər, –4-dən isə
böyük bərabərdir. Bu ədədləri ədəd oxu üzərində ştrixlərlə təsvir edək: Beləliklə,
bərabərsizliyi ödəyən tam ədədlər: – 4, – 3, – 2, – 1, 0, 1, 2, 3, 4-dür.
Cavab: x = – 4, – 3, – 2, – 1, 0, 1, 2, 3, 4.
Qeyd: – 3 < x ≤ 4 ikiqat bərabərsizliyinin həllər çoxluğu ədəd oxu üzərində təsvir
edilərkən – 3 ədədinin həllə aid olmaması şəkildəki kimi ○, 4-ün isə həllə aid olması ●
işarəsi ilə göstərilir.
1.  x – 4 < 5 bərabərsizliyinin natural həllərini deyin. Bu bərabərsizliyin tam
həllər çoxluğu hansıdır? -10 1 
4 və 10 1 
4 ədədləri bu bərabərsizliyin həllidirmi?
2.  x + 3 < 0 bərabərsizliyinin həllər çoxluğunda ən böyük tam ədəd neçədir? Bu
bərabərsizliyin ən kiçik tam həlli varmı?
3.  – 8-dən böyük və 11-dən kiçik ədədləri bərabərsizlik şəklində necə yazmaq
olar? Bu bərabərsizliyi ödəyən ən kiçik və ən böyük tam ədədlərin cəmini
tapın.

---

Misal 3: |x| > 4 bərabərsizliyini ödəyən ədədləri ədəd oxu üzərində təsvir edin. 
Həlli: Modulu 4-dən böyük olan ədədlər ədəd oxu üzərində 4-dən sağda və – 4-dən
solda yerləşir, çünki burada yerləşən istənilən ədədin modulu 4-dən böyükdür.

---

Çalışmalar
1.  –3; –1,3; –0,9; 0; 2,8; 7 ədədlərindən hansı aşağıdakı bərabərsizliyin həllidir?
a) –2,5 ≤ x < 9;           b) |x| <19;           c) |x| ≥ 0;           ç) |x+6| ≤ –3.
2.  Verilmiş ifadələri bərabərsizlik şəklində göstərin və hər hansı həllini yazın:
1.  x ilə 2,5 ədədinin cəmi 7,(2) ədədindən kiçikdir;
2.  a ədədi – 3-dən böyük, 2-dən kiçikdir;
3.  b ədədi ilə 0,5 ədədinin fərqi 4,8 və 3,(5) ədədlərinin cəmindən böyükdür;
4.  a ədədi ilə 8-in cəminin modulu – 4-dən böyükdür.
3.  Verilmiş bərabərsizlikləri oxuyun və bir neçə həllini yazın:
a) –12 ≤ a < 0;         b) 0 ≤ x ≤ 17,5;         c) |y| ≥ –8;         ç) |x| ≤ –11;        
d) |b| ≤ 0;                 e) |x| < 0;                 ə) |x – 2,9| ≤ 1;   f) |5 – m| >1.
       
4. 
1.  Düzbucaqlının eni uzunluğundan kıçıkdir. Şəklə əsasən (şəkil 1) düzbucaqlının
enini müəyyən etmək üçün bərabərsizlik yazın və düzbucaqlının eninə uyğun
mümkün qiymətləri tapın.
2.  Düzbucaqlının eni uzunluğundan böyük deyil, perimetri (şəkil 1) isə 28 sm-dir.
Düzbucaqlının eninin ala biləcəyi ən böyük natural ədəd hansıdır?
3.  Üçbucağın perimetri 36 mm-dən böyük, 38mm-dən kiçikdir. Tərəflərindən ikisi
11 mm və 9 mm olarsa, üçüncü tərəf hansı iki natural ədəd arasında
yerləşər?
5.  Tam həllər çoxluğu: a) x = –4; –3; –2; –1; 0; 1; 2; 3; 4;       b) x = –1; 0; 1;      
с) x = –20; –19; … ; –1;       ç) x = 2; 3; 4;…;       d) x = …; –10; –9 e) x = ∅
olan hər hansı bərabərsizlik yazın.
6.  Verilmiş bərabərsizliklərin bir neçə həllini yazın
a) |x + 4,2| < 1,4;         b) |x – 8,3| ≥ 4;         c) |10 – x| > 7;        
ç) |x| + 2,5 < 0;            d) 18 + |x| ≤ 25;       e) |x| + 2|x| ≥ 42.        
7.  Verilmiş bərabərsizliklərin ən böyük və ən kiçik tam həllini tapın.
a) |x| < 10;       b) |a| < 7,8;       c) |x| ≤ 27;       ç) –2 < x < 10.
8.  2 – x ≥ 0 və |2 – x| ≥ 0 bərabərsizliklərinin hər ikisini ödəyən bir neçə ədəd yazın.
İkinci bərabərsizliyin həlli olan elə bir ədəd yazın ki, o, birinci bərabərsizliyin həlli
olmasın.
9.  Dəyişəni modul işarəsi daxilində olan elə bərabərsizliklər yazın ki, onun:
a) bir həlli olsun;          b) həlli olmasın;          c) sonsuz sayda həlli olsun.

---