Riyaziyyat 7-ci sinif

1.7. Rasional ədədlər üzərində əməllər
Rasional ədədlər üzərində toplama, çıxma, vurma və bölmə əməlləri yerinə yetirilmə
prinsipləri tam ədədlərdə olduğu kimidir. VI sinfin riyaziyyat kursundan bilirsiniz ki,
yazılışında yalnız ədədlər və əməllər iştirak edən ifadələr ədədi ifadələrdir. Yazılışında
ədədlərlə yanaşı hərf də iştirak edən ifadə hərfi ifadə adlanır. Rasional ifadələri də
sıfıra bölmək mümkün deyil. Böləni sıfır olan ifadənin mənası yoxdur.
Əməllər ardıcıllığı, kalkulyatorFəaliyyət
Nümunə
Misal: 
 
ifadəsinin qiymətini hesablayın. 
Həlli: Əvvəlcə kəsrin surətindəki ifadənin qiymətini tapaq: 
 
Məxrəcdəki ifadənin qiymətini tapaq: 
 
Surətdə alınmış ifadəni məxrəcdə alınmış ifadəyə bölək: 
 
Bu ifadəni
əsas kəsr xəttini bölmə işarəsi ilə əvəz edərək aşağıdakı kimi yaza bilərik: 
Cavab: -7 
26
 
Nümunə
Misal: -57 
9 + 3, (5) - 2,0 (23) ifadəsinin qiymətini hesablayın.
3 
1+1 
2 - 4 
2+2 
3 ifadəsinin qiymətini tapın.
1.  Bu ifadənin qiymətini tapmaq üçün əvvəlcə hansı əməli yerinə yetirmək
lazımdır? Buna necə qərar verdiniz?
2.  Daha sonra hansı əməlləri yerinə yetirməlisiniz?
3.  Bu ifadəni kəsr xətti əvəzinə bölmə əməli ilə yazın. Alınmış ifadənin qiymətini
tapın və cavabı əvvəlki nəticə ilə tutuşdurun.
4.  Cavabları müqayisə edin.

---

Həlli: Bu, ədədi ifadədir və onun qiymətini tapmaq mümkündür:
Cavab: −427 
110
 
Çalışmalar
1.  Elə ədədi ifadələr yazın ki, onun qiymətini tapmaq üçün aşağıdakı əməllər ardıcıl
yerinə yetirilsin:
a) bölmə, toplama və vurma;         b) vurma, çıxma və bölmə;        
c) toplama, kuba yüksəltmə;          ç) vurma, kvadrata yüksəltmə və toplama.
       
2.  İfadələrin qiymətini hesablayın:
a) –6,965 + 23,3;       b) 6,2 ∙ (–1,33);       c) 53,4 : (–15);
ç) 60,9 – 88,89;         d) 0,78 ∙ (–2,5);        e) –16,94 : 2,8;
ə) 99 – 9,904;            f) –0,016 ∙ 0,25;       g) 75 : 1,25.
3.  Hesablayın:
4.  Verilmiş ifadələrdən hansının mənası yoxdur? Nə üçün bu fikrə gəldiyinizi izah
edin:
5.  Modullu ifadələrin qiymətini tapın:
6.  İfadələrin qiymətini tapın:

---

7.  İfadələrin qiymətini tapmaq üçün alqoritm tərtib edin. Əməllər sırasını müəyyən
edərkən nəyə əsaslandınız?
8.  Verilmiş ifadələrin qiymətini tapın və boş xanalara “>, <, =” işarələrindən uyğun
gələni yazın:
9.  Bəzən mikrokalkulyatorda əməlləri yerinə yetirmək üçün hər hansı əməlin
nəticəsini yadda saxlamaq lazım gəlir. Mikrokalkulyatorda bu məqsədlə MS və MR
düymələrindən istifadə edilir.
Məsələn: 34 . 3 - 48 
25 - 12 ifadəsinin qiymətini kalkulyator vasitəsilə hesablamaq üçün aşağıdakı
hesablama proqramını yerinə yetirmək lazımdır: 
“25 – 12 = MS 34 * 3 – 48 / MR = ” 
Aşağıdakı ifadələrin qiymətini kalkulyator vasitəsilə hesablamaq üçün proqram
yazın:

---

---

1.8. Çoxluqlar
Yerdəyişmə, qruplaşdırma xassələriFəaliyyət
Çoxluqların birləşməsinin və kəsişməsinin xassələri: 
A, B və C çoxluqları üçün aşağıdakı xassələr doğrudur: 
1.  A∪B = B∪A və A∩B = B∩A (yerdəyişmə xassəsi);
2.  A∪(B∪C) = (A∪B)∪C və A∩(B∩C) = (A∩B)∩C (qruplaşdırma xassəsi);
3.  Əgər B ⊂ A (yəni B çoxluğu A-nın altçoxluğu) olarsa, A∪B = A, A∩B = B;
4.  Əgər B⊂A olarsa, A\B çoxluğu B-nin A çoxluğuna tamamlayıcısıdır.
5.  A∪∅ =A, A∩ ∅ = ∅. A çoxluğu ilə boş çoxluğun birləşməsi A çoxluğudur. A
çoxluğu ilə boş çoxluğun kəsişməsi boş çoxluqdur.
Çalışmalar
1.  A = {m, n, l, k, p} və B = {n, p, g, j} çoxluqlarının elementlərinin sayını tapın. Bu
çoxluqların birləşməsinin və kəsişməsinin elementlərinin sayını təyin edin.
Yerdəyişmə xassəsinin ödəndiyini göstərin.
2.  Natural, tam və rasional ədədlər çoxluqlarının elementlərinin sayı haqqında nə
deyə bilərsiniz? Bu çoxluqlardan hansı digərinin altçoxluğudur? Onları Eyler-Venn
diaqramları ilə təsvir edin.
3.  Şəkil 2-də verilən A, C, D çoxluqları üçün aşağıda göstərilənləri araşdırın:
Verilmiş Eyler-Venn diaqramları verilmişdir (şəkil 1):
1.  A∪B və B∪A; A∩B və B∩A çoxluqlarının elementlərini yazın. Bu çoxluqlar
haqqında nə deyə bilərsiniz?
2.  İki sonlu çoxluğun birləşməsinin elementlərinin sayının tapılması düsturunu
yazın. n(A), n(B), n(A∩B), n(A∪B) təyin edin.
3.  A∪(B∪C) və (A∪B)∪C; A∩(B∩C) və (A∩B)∩C çoxluqlarının elementlərini yazın.
Bu ifadələr haqqında fikirlərinizi söyləyin.
4.  A\B, A\(B∪C), B\(A∩C) çoxluqlarının elementlərini yazın. Eyler –Venn
diaqramları üzərində bu çoxluqların yerini təsvir edin.

---

a) A ∩ C;                      d) A ∩ D;
b) C ∩ D;                     e) A ∩ C ∩ D;
c) n(A), n(C), n(D);        ə) A ∪ C;
ç) A ∪ D;                      f) A ∪ C ∪ D;
g) yalnız A çoxluğuna daxil olan elementləri; 
h) yalnız C çoxluğuna daxil olan elementləri; 
x) A\D, A\C və D\C çoxluqlarının elementlərini.

---

4. 
1.  Hər birinin üç elementi olan elə iki çoxluq göstərin ki, onların birləşməsinin
dörd elementi olsun.
2.  A, B və C adlı elə üç çoxluq göstərin ki, n(A) = 4, n(B) = 6, n(A∩B) = 2,
olsun. n(A∪B)-ni tapın. Bu çoxluqları Eyler-Venn diaqramları ilə təsvir edin.
5.  Bizim binada yaşayan hər bir ailə ya qəzet, ya jurnal, ya da hər ikisinə abunə
yazılıb. 75 ailə qəzet, 26 ailə jurnal, 18 ailə isə həm qəzet, həm də jurnal alır.
Bizim binada neçə ailə yaşayır?
6.  Məktəb idman yarışlarında VII sinif şagirdlərindən 25 iştirakçı qaçış və hündürlüyə
tullanma üzrə səviyyələri yerinə yetirdi. 7 nəfər hər iki, 11 nəfər isə yalnız qaçış
üzrə səviyyəni ödədi. Neçə nəfər şagird:
a) qaçış üzrə;                                b) hündürlüyə tullanma üzrə; 
c) yalnız hündürlüyə tullanma üzrə səviyyələri yerinə yetirdi?
7.  61 şagirddən 27 nəfəri medal, 35 nəfəri isə marka kolleksiyası ilə məşğuldur. 6
nəfər şagird isə həm medal, həm də marka yığır. Neçə şagird bunlardan heç birini
kolleksiya etmir?
8.  VII sinif şagirdlərinin hər biri yay tətili ərzində iki dəfə A, B və ya C tamaşalarında
oldular. Onlar A tamaşasına 25 dəfə, B tamaşasına 23 dəfə və C tamaşasına isə
12 dəfə tamaşa etdilər. VII sinifdə neçə şagird var?
9.  Eyler-Venn diaqramlarına əsasən məsələ tərtib edərək həll edin (şəkil 3).
Qruplaşdırma xassələrinin ödəndiyini əsaslandırın.
10.  Sinifdəki şagirdlərin 15 nəfəri ingilis, 11 nəfəri rus, 9 nəfəri isə hər iki dili öyrənir.
Sinifdə neçə şagird var?
11.  Qrupda 20 uşaq var. Onlardan 14 nəfəri heyvanları, 10 nəfəri isə quşları xoşlayır.
2 nəfər uşağın nə heyvanlardan, nə də quşlardan xoşu gəlir. Bəs neçə uşaq həm
heyvanları, həm də quşları sevir?
12.  a) n(A) = 18, n(B) = 23 və n(A ∩ B) = 9 olarsa, n(A ∪ B) = ? 
b) n(M ∪ K) = 42, n(M) = 35, n(K) = 28 olarsa, n(M ∩ K) = ? 
c) n(C ∩ D) = 7, n(C) = 19, n(C ∪ D) = 22 olarsa, n(D) = ?
13.  Verilənlərə görə tələb olunan çoxluqların elementlərini yazin.

---