Yusupova Z. X

 

---

90 
3.5.Matematik va fizik o‘xshashlik. 
Tabiatdagi har qanady hodisa holati unda turli jarayonlar sodir bo‗layotganligi 
sababli ma‘lum o‗zgarishlarga uchraydigan moddiy jismlar tizimidan tashkil 
topgan bo‗ladi.
Bir-biriga o‗xshash hodisalar deb tabiati bir xil bo‗lgan jarayonlar sodir 
bo‗layotgan va hodisalarni tavsiflaydigan (xarakterlaydigan) bir xil ismli bir-biri 
bilan doimiy songa farq qiladigan kattaliklarga ega bo‗lgan geometrik jihatdan bir-
biriga o‗xshash jismlar tizimiga aytiladi.
Boshqacha aytganda, o‗xshash hodisalarni quyidagicha ta‘riflash mumkin: 
berilgan hodisaga o‗xshash hodisa uni shunday shakl almashtirish yo‗li bilan 
olinishi mumkinki, uning har bir kattaligining o‗lchami ma‘lum son marta 
o‗zgarsin. Bunday almashtirish hodisani o‗xshash almashtirish deb 
aytiladi.O‗xshash almashtirishlar tushunchasi dastavval geometriyada paydo 
bo‗lgan bo‗lib, shu yo‗l bilan o‗xshash shakllar (figuralar) va jismlar olingan; 
ulardagi ixtiyoriy o‗xshash kesmalar nisbati aynan bitta doimiy songa teng bo‗lgan. 
SHuning uchun ham dastlabki jismga o‗xshash jism uni (dastlabkini) boshqa 
geometrik masshtabda aks ettirish yo‗li bilan olinadi deb aytish mumkin.
«Mexanik o‗xshashlik» tushunchasi o‗z tarkibiga, avvalom bor, tizimlarning 
geometrik o‗xshashligini, keyin - kinematik o‗xshashlikni oladi: harakatlanayotgan 
jismlarning tezliklari tizimlarning ixtiyoriy o‗xshash nuqtalarida bir-birlariga
parallel va proporsional, ya‘ni ularning tezliklari nisbatlari tizimning hamma 
nuqtalarida bir xil ekanligi nazarda tutiladi. Agar tizim alohida diskret zarralardan 
tashkil topgan bo‗lsa, u holda o‗xshash hodisalar massalari ham bir-birlari bilan 
doimiy son kabi nisbatda bo‗ladi; agarda yaxlit jismning, tomchili yoki gazsimon 
suyuqlikning oqishi sodir bo‗layotgan bo‗lsa, u holda yopishqoqlik zichligi va 
koeffitsientlari tizimning hamma o‗xshash nuqtalarida doimiy nisbatda 
bo‗ladi.Mexanik o‗xshashlik tushunchasi tarkibiga dinamik o‗xshashlik, ya‘ni 
o‗xshash nuqtalardagi kuchlarning parallelligi va proporsionalligi kiradi. Evklid 
geometriyasida ham o‗xshashlik mezonlari mavjud. CHunonchi, ikkita 

ABC va 


---

91 
A1B1C1 uchburchaklar ularning tomonlari a, b, c va a1, b1, c1 quyidagi shart 
bajarilganda o‗xshash hisoblanadi: 

1
1
1
c
c
b
b
a
a
k



. 
Aytilganlarni 
umumlashtirib, 
hodisalar 
o‗xshashligiga 
hodisani 
xarakterlaydigan hamma kattaliklarni bir-biriga proporsional kattaliklar sifatida 
aniqlash deb ta‘rif berish mumkin. SHuning bilan birga proporsionallik 
koeffitsienti tizimning hamma nuqtalarida ma‘lum nomdagi kattaliklar uchun 
doimiy qiymatini saqlaydi, biroq turli nomdagi kattaliklar uchun turlicha 
hisoblanadi. 
Bitta hodisa kattaliklaridan boshqa unga o‗xshash hodisa kattaliklariga o‗tish, 
umumiy ko‗nirishda, tenglama orqali ifodalanishi mumkin. Jarayonning yoki 
hodisaning individual xususiyatlarini aniqlaydigan hamda aniq jarayon yoki 
hodisani umumiy guruhdan (sinfdan) ajratadigan shartlar birqiymatlilik shartlari
deb aytiladi. Ularga quyidagi hodisani o‗zining mexanizmiga bog‗liq 
bo‗lmaydigan omillar va shartlar kiradi:-· jarayon sodir bo‗layotgan tizimning 
geometrik xususiyatlari;-· tizimni tashkil qilgan muhit va jismlarning fizik 
parametrlari;-· tizimning boshlang‗ich holati (boshlang‗ich shartlar); 
-· tizimning chegaralaridagi shartlar (chegaraviy shartlar); 
-· tashqi muhit va ob‘ektni o‗zaro ta‘siri. 
Birqiymatlilik shartini umumiy holda matematik ifodalash (shakllantirish) iloji 
yo‗qligi hammaga ma‘lum, albatta. Har bir aniq (konkret) holda ular hal 
qilinayotgan masala turiga va tenglama ko‗rinishiga bog‗liq holda turlicha bo‗lishi 
mumkin.
SHunday qilib, o‗xshashlik nazariyasi har bir alohida holda hodisani 
tavsiflayotgan tenglamani tahlil qilishda, u bilan tajriba o‗tkazishda va olingan 
tajriba ma‘lumotlarini qayta ishlashda hamda tajriba natijalarini boshqa 
hodisalarga tadbiq qilishda qanday harakatlarni amalga oshirish bo‗yicha umumiy 
uslubiy yo‗llanmalar beradi.
O‗xshashlik nazariyasini tajribada qo‗llash bo‗yicha asosiy uslubiy ko‗rsatma 
quyidagidan iborat: hodisani tadqiq qilishda uning uchun hodisada ishtirok 

---

92 
etayotgan fizik kattaliklarni o‗zaro bog‗laydigan aloqa tenglamalarini aniqlash 
kerak. Bu tenglamalar tadqiqot ob‘ekti hisoblangan xususiy hol uchun ifodalanishi 
kerak. Ularga birqiymatlilik shartini qo‗shish tadqiqotni aniqlashtiradi va 
o‗xshashlik nazariyasini qo‗llash imkoniyatini yaratadi