5 qeyri-SƏLİS Çoxluqlarin və qeyri-SƏLİs məNTİQİn təTBİQLƏRİ

Şəkil 5.1
Linqvistik qeyri-səlis modelin həndəsi təsviri 
Teorem 11. 
Əgər 
A
və 
B
qeyri-səlis çoxluqları (5.3) tənliyini ödəyərsə, onda 
B
A R


, 
şərtini ödəyən ən geniş qeyri-səlis 
R
münasibəti
R
A B


(5.5) 
olar. 
Burada 

ilə 
A
və 
B
-nin 

kompozisiyası işarə edilmişdir.
R-in mənsubiyyət funksiyası aşağıdakı münasibətlərdən təyin olunur 
( , )
1
R x y

, əgər ( )
( )
A x
B y

( , )
( )
R x y
Y y

, əgər ( )
( )
A x
B y

(5.6) 
2
n

halı üçün identifikasiya məsələsinə [10-12]-də baxılmışdır. Arzu olunan qeyri-
səlis 
R

münasibəti: 
*
1
,
,
1,
n
i
i
i
i
i
R
R
R
A B
i
n






(5.7) 
düsturuna əsasən tapılır. 
(5.4) tənliklərinin həllinin varlığı üçün zəruri və kafi şərtlər aşağıdakı iki teoremlə 
verilir. 

---

162 5 QEYRİ-SƏLİS ÇOXLUQLARIN VƏ QEYRİ-SƏLİS MƏNTİQİN TƏTBİQLƏRİ 
Teorem 12. 
Əgər (5.4) sisteminin həlli varsa, onda (5.7) düsturu ilə 
R

münasibəti (5.4)-in 
ən geniş həllidir. 
Teorem 13. 
(5.4) həllinin varlığı üçün zəruri və kafi şərti
((
( )
( ))
(
( )
( )
( )
( )))
i
i
j
i
j
j
i y x
A x
B y
j
i
B y
B y
A x
B y
  

  



(5.8) 
ödənməsidir. 
ƏGƏR 
X
i
A
-dirsə, ONDA 
Y
( )
j
ij
B r
,


;
ij
R
r
Y
R X
 


 

tipli qeyri-səlis relyasiya modelinin həndəsi təsviri Şəkil 5.2-də verilmişdir [8]. 
Qeyri-səlis modellərin qurulmasında 
TSK
modelləri geniş istifadə olunur. 
n
girişli və bir çıxışlı sistemin qeyri-səlis modelləşdirilməsinə baxaq. Bu sistemin 
TSK
-modeli aşağıdakı kimi təsvir oluna bilər
i
R
: ƏGƏR 
1
x
1
i
A
-dir VƏ 
2
x
2
i
A
-dir,..., VƏ 
n
x
i
n
A
-dir
ONDA 
1
2
( ,
,...,
)
i
i
n
y
f
x x
x

. 
(5.9) 
Burada 
,
1,
i
R
i
m

i
-ci implikasiya, 
m
qeyri-səlis modeldəki qaydalar sayı, 
1
2
,
,...,
n
x x
x
modelin giriş dəyişənləri, 
,
1,
i
j
A
i
n

giriş dəyişənlərin qeyri-səlis alt çoxluq-
ları, 
i
y
sistemin 
i
-ci çıxışı olub girişlərin qeyri-xətti (yaxud xətti) funksiyası kimi təyin 
olunur. 
Şəkil 5.2
Qeyri-səlis relyasiya modelinin həndəsi təsviri 
Əgər giriş dəyişənlərinin (
0
0
0
1
2
,
,...,
n
x x
x
) qiymətləri məlumdursa, onda qeyri-səlis mode-
lin çıxışı

---

5.1. Qeyri-Səlis Modelləşdirmə 163 
1
1
,
m
m
i
i
i
i
i
y
w y
w





(5.10) 
kimi təyin oluna bilər. 
Burada 
i
w
i
-ci implikasiyasının şərt hissəsinin doğruluq qiyməti olub, aşağıdakı kimi 
hesablanır:
1
(
)
i
j
n
i
o
i
A
j
w
x


 
, 
(5.11) 
burada 
( )
i
j
i
A
x

i
j
A
qeyri-səlis altçoxluqların mənsubiyyət funksiyalarıdır.
ƏGƏR 
x
i
A
-dirsə ONDA 
i
i
y
a x b


tipli 
TSK
-modelinin həndəsi təsviri şəkil 5.3 verilmişdir [8]. 
Prinsipcə, 
TSK
-modeli çox mürəkkəb qeyri-xətti funksional asılılığı mümkün qədər az 
qaydalardan istifadə etməklə təsvir etməyə imkan verir. Belə modelin qurulması şərt 
hissənin optimal strukturunun (yəni, giriş dəyişənlərinin mənsubiyyət funksiyalarının 
təyini) və hökm hissəsinin srukturunun (yəni, xətti və ya qeyri-xətti tənliklərə hansı 
termlərin daxil ediləcəyi və parametrlərin qiymətləndirilməsi) təyin edilməsini nəzərdə 
tutur. 
Qeyd etmək lazımdır ki, praktikada 
TSK
-modelini qurmaq heç də elə sadə məsələ deyil. 
Belə modellərin qurulmasının ciddi və ümumi sistemləşdirilmiş proseduru yoxdur. Bundan 
başqa, sənaye proseslərini modelləşdirərkən struktur və parametrik 
off-line
identifikasiya 
üçün giriş və çıxış verilənlərini əldə etmək çətindir.
Son zamanlar 
TSK
-modellərin qurulma prosedurlarının yaxşılaşdırılması üçün bir sıra 
ideya və üsullar təklif edilmişdir [13-15]. 
Şəkil 5.3
Xətti 
TSK
-modelin həndəsi təsviri 

---

164 5 QEYRİ-SƏLİS ÇOXLUQLARIN VƏ QEYRİ-SƏLİS MƏNTİQİN TƏTBİQLƏRİ 
R.Langari və L.Wang 
TSK
-modelin identifikasiyası üçün yeni yanaşma təklif etmişlər. 
Burada qeyri-səlis diskretləşdirmə vasitələrindən
istifadə etməklə əvvəlcə modellərin şərt 
hissəsi təyin edilir. Qeyri-səlis çoxluqların sayı qaydaların sayının və modelin hökm 
(konsekvent) hissəsindəki xətti tənliklərin sayını müəyyən edir. Bu xətti tənliklərin para-
metrləri ortoqonol estimatorlardan istifadə etməklə qiymətləndirilir. Belə modellərin 
qurulmasının müxtəlif üsullarının müqayisəsi cədvəl 5.1-də verilmişdir
Cədvəl 5.1
Modelin adı 
Girişlərin 
sayı 
Qaydaların 
sayı 
Orta 
kvadratik 
xəta 
Tonq modeli 
(Tonq,1979) 
2 
19 
0,469 
Pedruks modeli 
(Pedruks, 1984) 
2 
81 
0,320 
Hu modeli 
(Hu və Lu, 1987) 
2 
25 
0,328 
Boks modeli 
(Boks və Cenkins, 1976) 
6 
- 
0,202 
Suqeno modeli 
(Suqeno, Usukava, 1993) 
3 
6 
0,190 
Vanq modeli 
(Vanq və Lanqari, 1994) 
2 
5 
0,158 
Suqeno modeli 
(Suqeno və Tanaka, 1991) 
6 
2 
0,068 
Lanqari və Vanq modeli 
(Lanqari və Vanq, 1994) 
6 
2 
0,066 
TSK
-modellərinin bir sıra üstünlüklərinə (qaydalar sayının az olmasına, identifikasiya 
üçün verilənlərin həcminin çox olmamasına) baxmayaraq, linqvistik və relyasiya modelləri 
ilə müqayisədə 
TSK
-modelləri pis semantikaya, evristikanın nəzərə alınması çətinliklərinə 
malikdir. 
TSK
və linqvistik (relyasiya da daxil olmaqla) modellərin xüsusiyyətlərinin 
müqayisəli qiymətləndirilməsi [8] verilmişdir (cədvəl 5.2).