Magistrantların XV Respublika Elmi konfransı, 14-15 may 2015-ci il
57
Teorem. Tutaq ki,
0
2
2
. Onda (1) tənliyinin
)
( t
x
həllinin
periodlu funksiya olması
üçün
1
2
2
2
k
şərtinin ödənilməsi zəruridir. Burada
1
2
k
0
)
(
)
0
(
u
u
sərhəd şərtlərini
ödəyən (5) tənliyinin tək məxsusi ədədləridir.
QEYRĠ-KLASSĠK SƏRHƏD ġƏRTLĠ XƏTTĠ HĠPERBOLĠK TƏNLĠYĠN HƏLLĠ HAQQINDA
Feyziyeva R.İ.
Sumqayıt Dövlət Universiteti
Məruzədə
T
t
x
t
x
D
T
0
,
1
0
,
,
oblastında
t
x
f
x
z
t
z
,
2
2
2
2
(1)
tənliyinin
T
t
t
t
z
t
z
t
t
z
x
x
0
,
,
0
,
1
,
,
0
(2)
sərhəd şərtli və
,
1
0
,
0
,
,
0
,
x
x
x
z
x
x
z
t
(3)
başlanğıc
şərti
ilə
ümumiləşmiş
həllinin
təyininə
baxılır,
harada
ki,
x
x
t
t
t
x
f
,
,
,
,
,
- verilmiş funksiyalardır.
Tutaq ki,
T
D
L
2
fəzası
T
D
oblastında təyin olunmuş və Lebeq mənada ölçülən və
2
/
1
2
,
T
D
dt
dx
t
x
y
y
sonlu normasına malik bütün funksiyalardan ibarət banax fəzasıdır.
T
D
W
1
2
fəzası
T
D
-də kvadtatik
cəmlənən və onlar üzərində
dt
dx
z
y
z
y
z
y
z
y
T
D
x
x
t
t
,
düsturu ilə skalyar hasilin təyin olunuğu
x
y
t
y
,
ümumiləşmiş törəmələrinə malik
T
D
L
2
fəzasının
t
x
y
,
funksiyalarından ibarət Hilbert fəzasıdır.
T
D
W
1
2
fəzasına daxil olan və istənilən
T
D
W
t
x
1
2
,
;
,
0
,
T
x
t
t
,
0
,
1
üçün (2),
(3) şərtlərini və
0
,
0
0
,
)
,
,
,
,
,
,
0
1
0
0
1
0
T
T
x
x
t
d
t
t
dx
x
x
d
dx
x
x
f
x
x
z
x
x
z
(4)
inteqral eyniliyini eyniliyini ödəyən
t
x
z
,
funksiyasına (1) - (3) məsələsinin ümumiləşmiş həlli deyilir.
Məruzədə aşağıdakı qeyri-klassik sərhəd şərtli bircins dalğa tənliyinin ümumiləşmiş həllinin
tapılmasına baxılır:
,
,
,
2
2
2
2
T
D
t
x
x
z
t
z
(5)
,
0
,
0
,
0
,
1
,
0
,
0
T
t
t
z
t
z
t
z
x
x
(6)
Dostları ilə paylaş: |
