Еlеktrik rabitə sistеminin struktur sхеmi 6 şəklində göstərilmişdir

3. ANALOQ-RƏQƏM VƏ RƏQƏM-ANALOQ ÇEVİRMƏSİ

3.1. Kvantlama

Məlum olduğu kimi, kompüter rəqəm texnikasına aiddir. Ona görə də o, rəqəmli məlumatları emal edir. Kəsilməz siqnaldan rəqəm siqnalın alınması prosesi diskretləşdirmə adlanır. Analoq-rəqəm çevrilməsinin əsas mərhələləri şək.3.1.-də göstərilmişdir.

Şək.3.1.(a)-da diskretizasiya olunan analoq siqnalı göstərilmişdir. Şəkildən göründüyü kimi bu siqnal zamandan asılı olan kəsilməz gərginlik siqnalıdır. Rəqəmləri asanlaşdırmaq üçün fərz edək ki, siqnalın amplitudu 0-dan 4.095 V kimi dəyişir. Bu amplitudlar 12 mərtəbəli analoq-rəqəm çevirici tərəfindən generasiya edilən 0 və 4095 diapazonunda dəyişən rəqəmlərə uyğundur. Qeyd edək ki, sxem 2 hissədən, yəni seçmə-saxlama qurğusundan (S/H) və analoq-rəqəm çeviricidənibarətdir (ARÇ). Bildiyiniz kimi, seçmə-saxlama qurğusu çevrilmə zamanı ARÇ-nin girişində gərginliyi bir müddət sabit saxlamaq üçün istifadə olunur. Lakin, tək bu səbəb deyil. Kvantlamanı başa düşmək üçün bu proses 2 mərhələyə bölünməlidir. Şək.3.1.(a) və şək.3.1.(b)-da təsvir olunmuş siqnalların fərqini nəzərdən keçirsək, görmək olar ki, S/H blokunun çıxış siqnalı periodik intervallarda dəyişə bilir. Bu intervallarda zaman giriş siqnalının ani qiymətinə bərabər götürülür. Diskretləşdirmə intervalı ərzində giriş siqnalında olan dəyişiklər nəzərə alınmır. Beləliklə, asılı olmayan dəyişəni (bizim misalda -zaman) kəsilməz formadan diskret formaya çevirən proses diskretləşdirmə adlanır.
Şək.3.1.(b) və şək.3.1.(c)-ni nəzərdən keçirsək, görmək olur ki, ARÇ-si hər diskretləşdirmə intervalı üçün 0÷4095 diapazonundan tam qiymət hasil edir. Bu isə xətaya gətirib çıxardır, çünki gərginliyin ixtiyari qiyməti 0÷4.095 V arasında dəyişir.

Şək.3.1. Analoq-rəqəm çevrilməsinin əsas mərhələləri

Məsələn, 2.56000 V və 2.56001 V 2560 rəqəm ekvivalentinə çevriləcəklər. Başqa sözlə, kvantlama (quantization) asılı olan dəyişənin (bizim misalda – gərginlik) kəsilməz formadan diskret formaya çevrilməsidir. Elə hallar olur ki, diskretləşdirmə və kvantlama bir-birindən ayrı istifadə edilir. Buna misal olaraq kondensatorlarda idarəolunan süzgəcləri göstərmək olar. Burada yalnız diskretləşdirmədən istifadə olunur.

Kvantlama nəticəsində alınmış rəqəmli siqnalı nəzərdən keçirək. Rəqəmli siqnalın istənilən nöqtəsinin maksimal xətası ola bilər (S- yanaşı kvantlama səviyyələri arasında olan məsafədir). Şək.3.1.(d)-də siqnalın kvantlama xətası göstərilmişdir. Bu xəta şək.3.1.(c) siqnalından şək.3.1.(b) siqnalını çıxmaqla alınmışdır. Beləliklə, rəqəmli siqnal diskretləşdirilmiş kəsilməz siqnalın və kvantlama xətasının cəminə bərabərdir. Əksər hallarda, kvantlama xətası özünü təsadüfi küy kimi göstərir. Kvantlama nəticəsində siqnalın üzərinə təsadüfi küy əlavə olunur. Additiv küy intervalında bərabər paylanıb. Onun orta qiyməti sıfırdır və orta kvadratik meyli -ə bərabərdir. Məsələn, analoq siqnalını 8 mərtəbəli ARÇ-dən keçirərək əlavə təsadüfi küyü almaq olar. Küyün orta kvadratik meyli siqnalın qiymətindən 0.29/256 və ya 1/900 təşkil edəcəkdir. 12 mərtəbəli ARÇ ilə çevrilmə nəticəsində küyün miqdarı , 16 mərtəbəli ARÇ ilə çevirmədə küyün miqdarı olacaqdır. Belə ki, kvantlama xətası təsadüfi küydür, onda ARÇ-nin mərtəbələrinin sayı verilənlərin dəqiqliyini təyin edir.
Kvantlama nəticəsində generasiya olunan küy analoq siqnalın tərkibində mövcud olan küyün üzərinə toplanır. Tutaq ki, maksimal amplitudu 1.0 V olan analoq siqnalı verilir. Fərz edək ki, əvvəlcədən onun tərkibində təsadüfi küy var və onun orta kvadratik meyli 1.0 mV bərabərdir. 8 mərtəbəli ARÇ-dən istifadə edərək analoq siqnalı rəqəm formasına keçirək. Nəticədə 1.0 V 255, 1.0 mV isə 0.255 olacaqdır. Məlumdur ki, təsadüfi küylərin toplanması nəticəsində onların dispersiyaları toplanır, yəni siqnallar orta kvadratik mənada cəmlənirlər: . Alınmış rəqəmli siqnalda təsadüfi küyün orta kvadratik meyli olacaqdır. Bu isə analoq siqnalında təqribən 50% küyün artması deməkdir. Həmin siqnalın diskretləşdirilməsini 12 mərtəbəli ARÇ ilə aparıb, qeyd etmək olar ki, küyün miqdarı artmır və kvantlama nəticəsində informasiyada heç bir itki müşahidə olunmur. Onda belə bir sual ortaya çıxır: siqnalın diskretləşdirilməsi zamanı neçə mərtəbəli ARÇ-dən istifadə olunmalıdır? Bu suala cavab vermək üçün 2 amili nəzərə almaq lazımdır: qabaqcadan siqnalda küyün miqdarı nə qədərdir və rəqəmli siqnalın tərkibində olan küyün səviyyəsinə hansı məhdudiyyətlər qoyulur.
Necə bilmək olar, istifadə olunan kvantlama modeli səmərəlidir, ya yox? Bu suala cavab almaq üçün kvantlama xətasına diqqət yetirmək lazımdır. Əgər diskretləşdirilmiş siqnalın qiymətləri bir neçə ardıcıl nöqtə üçün sabit qalırsa, baxmayaraq ki analoq siqnalı intervalında dəyişir, onda kvantlama səmərəli olmur. Bu halda kvantlama, sadəcə olaraq, siqnalı təhrif edib məhdudlaşdirir (şək.3.2.(a)).
Əgər analoq siqnalı zəif dəyişən siqnaldırsa, onda onu rəqəm formasına çevirmək üçün modifikasiya olunmuş kvantlamadan istifadə olunur.
Bu metodikaya əsasən zəif dəyişən analoq siqnalın tərkibinə cüzi miqdarda təsadüfi küy əlavə olunur (şək.3.2.(b)). Əlavə olunmuş küy bərabər paylanmaya malikdir və onun orta kvadratik meyli təşkil edir. Küyün siqnala qatılması onun amplitudlarını artırır və siqnal daha tez dəyişməyə başlayır. Bu dəyişdirilmiş analoq siqnalın rəqəm forması şək.3.2.(c)-da göstərilmişdir. Şəkildən göründüyü kimi kvantlama nəticəsində alınmış rəqəmli siqnal orijinal analoq siqnalı daha düzgün əks etdirir. Beləliklə, amplitudu zəif dəyişən analoq siqnalın tərkibinə az miqdarda küyün qatılması siqnalı daha informativ edir. Kvantlamadan sonra bu təsadüfi küyü alınmış rəqəmli siqnaldan çıxmaq lazımdır. Bu yanaşmadan mürəkkəb



Şək.3.2. Zəif dəyişən siqnalların kvantlaması

sistemlərdə istifadə olunur. Ən sadə, lakin hər zaman mümkün olmayan üsul ondan ibarətdir ki, əlavə təsadüfi küyün əvəzinə analoq siqnalın tərkibində mövcud olan təsadüfi küydən istifadə etmək olar.