Elmi ƏSƏRLƏR, 2016, №3 (77) nakhchivan state university. Scientific works, 2016, №3 (77)



Yüklə 1,43 Mb.

səhifə37/43
tarix30.12.2017
ölçüsü1,43 Mb.
1   ...   33   34   35   36   37   38   39   40   ...   43

 

74 


 

 

Teorem :

  

 (Koşi kriteriyası).  { х



n

 } ardıcıllığının yığılan olması üçün zəruri və kafi şərt bu 

ardıcıllığın fundamental ardıcıllıq olmasıdır. 

 

Qeyd  edək  ki,  yuxarıda  bəhs  etdiyimiz  teoremlər  və  onlardan  çıxan  nəticələr  kifayət  qədər 



tətbiqi mahiyyət kəsb edir. Bunların içərisində daha maraqlıları vardır ki, onlarla tanışlıq və eləcə də 

onlarla bilavasitə əlaqəli olan sahələr haqqında bəzi məsələləri söyləmək yerinə düşərdi: 

 

Ədədi sıraların yığılan və dağılan olması məsələsinin limitlərin köməyi ilə izahı. Görkəmli 



limitlərlə bağlı məsələlər. Müəyyən sahələrin tapılması ilə bağlı olan məsələlər. 

 

Ümumiyyətlə,  limitlərin  tətbiqi  sahəsi  rəngarəngdir  və  bu  sahələrin  hər  biri  də  öz 



növbəsində  riyaziyyatın  bu  və  ya  digər  sahələri  üçün  vacibdir.  Elə  bu  mənada  ardıcıllığın  limiti, 

görkəmli limitlər, sonsuz kiçilənlər, törəmə və s. kimi anlayışların öyrənilməsində limitlərin nə kimi 

rola malik olduğunu asanlıqla yəqinləşdirmək çox da çətin deyildir. 

 

Qeyd  edək  ki,  ardıcıllıq  anlayışı  istər  ali  məktəbin,  istərsə  də  orta  məktəbin  riyaziyyat 



kursunda  xüsusi  əhəmiyyətə  malikdir.  Hələ  orta  məktəbdən  başlayaraq  silsilə  ilə  bağlı  olan 

məlumatlar  verilir  ki,  məhz  bunun  da  əsasında  gələcək  təlim  prosesinə  uyğun  olan  digər  müvafiq 

anlayışlar formalaşdırılmağa başlanılır.  

      


Ardıcıllıqlarla bağlı olaraq orta maktəbin yuxarı siniflərində ədədlər, sonsuz ardıcıllıqları və 

onların limiti haqqında kifayət qədər məlumatlar verilir.  

 

Ali  məktəblərdə  isə  bu  qeyd  olunanlar  kifayət  qədər  genişləndirilir.  Belə  ki,  differensial 



hesabının öyrənilməsi bilavasitə monoton ardıcıllıqlar və onların limiti anlayışı ilə sıx bağlıdır və bu 

anlayışların bilavasitə tətbiqi olmadan qeyd olunan məsələlərin  öyrənilməsi və başa düşülməsi çox 

çətin olardı.  

 

Qeyd  etdiklərimiz  baxımından  hələ  orta  məktəbdən  başlayaraq  funksiyanın  limitinin, 



törəmənin öyrənilməsi, inteqral cəminin və onun tətbiqi sahələrinin və s. bu kimi məsələlərin tədrisi 

sözsüz ki, ilkin olaraq monotonluq, monoton ardıcıllıq, onun limitinin öyrənilməsi kimi məsələlərin 

tədrisi məsələlərini zəruri edir.  

 

Orta  məktəbdən  başlayaraq  ardıcıllıqların  öyrənilməsi  prosesində  şagirdlər  sonsuz 



ardıcıllıqlarla  tanış  olurlar  və  elə  bunun  da  əsasında  ardıcıllığın  mahiyyəti  haqqında  onlarda  tam 

təsəvvürlər formalaşır.  

 

Məsələn, istər ədədi silsilənin, istərsə də həndəsi silsilənin öyrənilməsi zamanı biz aşağıdakı 



sxem üzrə hərəkət edirik:  

    


N  çoxluğunun hər bir elementinə qarşı müəyyən qanun - qaydaya uyğun olaraq tamamilə 

müəyyən olunmuş bir həqiqi ədəd qarı qoyulur :   

                      

 


n

a

 :      1

 а

1



, 2

а



2

,  ….., n 

а

n



, ….   

 

Sözsüz ki, bu qeyd etdiklərimiz funksiya anlayışının formalaşdırılması məsələsidir və eləcə 



də sonsuz ədədi ardıcıllığın tərifinin formalaşdırılması üçün zəruri şərtlərdəndir.  

 

Aydındır  ki,  istər  ali  məktəb  tələbələrinin,  istərsə  də  orta  məktəb  şagirdlərinin  sonsuz 



ardıcıllıqlar və onların limiti ilə bağlı olaraq daha dolğun məlumatların olmasından ötəri, onlar belə 

bir məsələni aydınlığı ilə bilməlidirlər ki, sonsuz ədədi ardıcıllıq dedikdə, bu elə bir qayda (qanun) 

deməkdir ki, hər bir natural   n    ədədinə  görə  (ardıcıllığın həddinin nömrəsi)  ona qarşı tamamilə 

müəyyən olunmuş bir   а

n  

  ədədi qarşı qoyulur. 



     

Ardıcıllığı  öyrənərkən  nəzərə  almaq  lazımdır  ki,  ardıcıllığın  özünün  və  onun  xassələrinin  

(monotonluğu,  məhdudluğu,  limitinin  mövcudluğu  və  s.)  həndəsi  olaraq  illüstrasiya  edilməsi 

olduqca  faydalıdır  və  bu  işin  yerinə  yetirilməsi  heç  də  çətin  deyildir  və  təlim  baxımından 

məqsədəmüvafiq, əhəmiyyətlidir.  

 

Bir  daha  qeyd  edək  ki,  limit  anlayışı  ardıcıllıq  anlayışı  ilə  və  xüsusən  də  monoton 



ardıcıllıqla  çox  əlaqədardır  ki,  bu  baxımdan  da  ardıcıllıq,  onun  monotonluğu,  məhdudluğu  kimi 

anlayışların  hələ  limit  bəhsinin  öyrənilməsinə  qədər  izah  edilməsi,  öyrənilməsi  çox  vacib  olan 

məsələlərdəndir ki, bununla bağlı olaraq bir qədər də maraqlı məlumatları müvafiq ədəbiyyatlardan 

əldə etmək olar. 

 

Ardıcıllıq,  onun  limiti  və  eləcə  də  onlarla  bağlı  olan  xassələrin  öyrənilməsi  bir  sıra 



çətinliklərlə bağlıdır ki, onlardan bir neçəsinin qeyd olunmasınıməqsədəuyğun hesab etmək olar:  


 

75 


 

 

1.  Mövzunun  öz  mahiyyətinin  başa  düşülməsi.  Limit  anlayışı  onsuz  da  kifayət  qədər 



mürəkkəb xüsusiyyətə malik olan sonsuzluq anlayışının bilavasitə köməyi ilə verilmişdir ki, bu da 

istər orta məktəb şagirdləri üçün, istərsə də ali məktəblərin birinci kurs tələbələri üçün qavramaları 

baxımından müəyyən mənada çətinliklər törədir. 

 

2.  



Əhatəli qavrama baxımından məktəb proqramları əlverişli deyildir. 

 

3.    Uyğun  metodiki  tövsiyyələrin  azlığı  da  istər  ardıcıllıq,  istərsə  də    onun  tətbiqi  ilə 



formalaşdırılan məsələlərin tədrisini çətinləşdirir. 

 

ƏDƏBİYYAT 

 1. Акперов М.С. Философские проблемы математики, Баку, Элм,1992, 201 с 

 2.Александров  А.Д,  Проблемы  науки  и  позиции  учёного,  Учебное  пособие,  М.:Мысыль,  1988, 

384 с 

 3.  Алексеев  П.В.,  Панин  А.В,  Теория  познания  и  диалектика,  Учеб.  пособие    для  вузов,  М.; 



Высш.  шк., 1991, 383 ст 

 4. Бурбаки Н. Алгебра, Алгебрические структуры, линейная и полилинейная алгебра, М., 1962, 

с.60. 

 5. Бакирова А.Ю, Методика преподавания математики, Учебное пособие, Т., 2007 



 6. Рузавин Г.И,  Концепсия современного естествознания, М., Гарда-рики, 2005, 240 с 

 7. Кудрявцев Л.Д, Мысли о современной математике и ее изучении,  М., Наука, 1977 

 

 8. Современные основы школьного курса математики,  Пособие для студ, Пед. ин-тов, 



  Н.Я.Виленкин,  К.И.Дуничев,  Л.А.Калужнин,  А.А.Столяр, М.; Просвещение, 1980,  240 ст 

 

ABSTRACT 

                                                       Mahammad Hajiyev  

Features infinitesimal teaching and progress 

 

Here are the endless iminution, (lessening; reducion) infinitely small and infinitely large  



quantities,  Comparison  iminutions  endless,  endless  iminutions  issues  related  to  the  application  of 

methodical investigations, as well as consistency, series types, collected and destroyed ardıcıllıqlqr 

their  learning  characteristics,  consistency  and  methodological  point  of  view,  fundamentally 

different  approaches  to  the  limit  and  kimitlə  investigated  were  for  the  whole  factory.  Also  in 

relation  to  the  limit  point  to  give  special  praise  form  the  description  given  methodical.  The 

explanations given in the form of custom illustrations. 



 

РЕЗЮМЕ 

 

                                               Мамед Гаджиев 



       Особенности преподавание бесконечно малых и   прогресй                                    

 

В  рассмотренном  работе  методически  исследованы  значение  бесконечно  уменьшае-



мых, бесконечно малыч и бесконечно большич величин, вопросы с сравнениям бесконечно 

уменьшаемых,  задачи  связанные  с  применением  бесконечных  уменьшаемых,  а  также 

исследованы  типы  последовательностей,  виды  последовательностей,  вопросы  сходящих  и 

расходящиеся  последовательностей,  характеристие  свойства  ихни  обучения,  различные 

методические подходы к предела последовательности. Обобщены и тщательно расследованы 

пути  методического  подхода  к  предела  последовательностей.  Кроме  того,  в  связи  с 

пониманием предельной точки, дана специальная методическая иллюстрация. 

 

NDU-nun Elmi Şurasının 25 may 2016-cı il tarixli qərarı ilə çapa tövsiyə 



olunmuşdur (protokol № 10) 

 

 



 




Dostları ilə paylaş:
1   ...   33   34   35   36   37   38   39   40   ...   43


Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©genderi.org 2019
rəhbərliyinə müraciət

    Ana səhifə