Elmi ƏSƏRLƏR, 2016, №3 (77) nakhchivan state university. Scientific works, 2016, №3 (77)
Yüklə 1,43 Mb. Pdf görüntüsü
|
74
(Koşi kriteriyası). { х n } ardıcıllığının yığılan olması üçün zəruri və kafi şərt bu ardıcıllığın fundamental ardıcıllıq olmasıdır.
Qeyd edək ki, yuxarıda bəhs etdiyimiz teoremlər və onlardan çıxan nəticələr kifayət qədər tətbiqi mahiyyət kəsb edir. Bunların içərisində daha maraqlıları vardır ki, onlarla tanışlıq və eləcə də onlarla bilavasitə əlaqəli olan sahələr haqqında bəzi məsələləri söyləmək yerinə düşərdi:
Ədədi sıraların yığılan və dağılan olması məsələsinin limitlərin köməyi ilə izahı. Görkəmli limitlərlə bağlı məsələlər. Müəyyən sahələrin tapılması ilə bağlı olan məsələlər.
Ümumiyyətlə, limitlərin tətbiqi sahəsi rəngarəngdir və bu sahələrin hər biri də öz növbəsində riyaziyyatın bu və ya digər sahələri üçün vacibdir. Elə bu mənada ardıcıllığın limiti, görkəmli limitlər, sonsuz kiçilənlər, törəmə və s. kimi anlayışların öyrənilməsində limitlərin nə kimi rola malik olduğunu asanlıqla yəqinləşdirmək çox da çətin deyildir.
Qeyd edək ki, ardıcıllıq anlayışı istər ali məktəbin, istərsə də orta məktəbin riyaziyyat kursunda xüsusi əhəmiyyətə malikdir. Hələ orta məktəbdən başlayaraq silsilə ilə bağlı olan məlumatlar verilir ki, məhz bunun da əsasında gələcək təlim prosesinə uyğun olan digər müvafiq anlayışlar formalaşdırılmağa başlanılır.
Ardıcıllıqlarla bağlı olaraq orta maktəbin yuxarı siniflərində ədədlər, sonsuz ardıcıllıqları və onların limiti haqqında kifayət qədər məlumatlar verilir.
Ali məktəblərdə isə bu qeyd olunanlar kifayət qədər genişləndirilir. Belə ki, differensial hesabının öyrənilməsi bilavasitə monoton ardıcıllıqlar və onların limiti anlayışı ilə sıx bağlıdır və bu anlayışların bilavasitə tətbiqi olmadan qeyd olunan məsələlərin öyrənilməsi və başa düşülməsi çox çətin olardı.
Qeyd etdiklərimiz baxımından hələ orta məktəbdən başlayaraq funksiyanın limitinin, törəmənin öyrənilməsi, inteqral cəminin və onun tətbiqi sahələrinin və s. bu kimi məsələlərin tədrisi sözsüz ki, ilkin olaraq monotonluq, monoton ardıcıllıq, onun limitinin öyrənilməsi kimi məsələlərin tədrisi məsələlərini zəruri edir.
Orta məktəbdən başlayaraq ardıcıllıqların öyrənilməsi prosesində şagirdlər sonsuz ardıcıllıqlarla tanış olurlar və elə bunun da əsasında ardıcıllığın mahiyyəti haqqında onlarda tam təsəvvürlər formalaşır.
Məsələn, istər ədədi silsilənin, istərsə də həndəsi silsilənin öyrənilməsi zamanı biz aşağıdakı sxem üzrə hərəkət edirik:
N çoxluğunun hər bir elementinə qarşı müəyyən qanun - qaydaya uyğun olaraq tamamilə müəyyən olunmuş bir həqiqi ədəd qarı qoyulur :
n a : 1 а
, 2 а 2 , ….., n а
, ….
Sözsüz ki, bu qeyd etdiklərimiz funksiya anlayışının formalaşdırılması məsələsidir və eləcə də sonsuz ədədi ardıcıllığın tərifinin formalaşdırılması üçün zəruri şərtlərdəndir.
Aydındır ki, istər ali məktəb tələbələrinin, istərsə də orta məktəb şagirdlərinin sonsuz ardıcıllıqlar və onların limiti ilə bağlı olaraq daha dolğun məlumatların olmasından ötəri, onlar belə bir məsələni aydınlığı ilə bilməlidirlər ki, sonsuz ədədi ardıcıllıq dedikdə, bu elə bir qayda (qanun) deməkdir ki, hər bir natural n ədədinə görə (ardıcıllığın həddinin nömrəsi) ona qarşı tamamilə müəyyən olunmuş bir а n ədədi qarşı qoyulur. Ardıcıllığı öyrənərkən nəzərə almaq lazımdır ki, ardıcıllığın özünün və onun xassələrinin (monotonluğu, məhdudluğu, limitinin mövcudluğu və s.) həndəsi olaraq illüstrasiya edilməsi olduqca faydalıdır və bu işin yerinə yetirilməsi heç də çətin deyildir və təlim baxımından məqsədəmüvafiq, əhəmiyyətlidir.
Bir daha qeyd edək ki, limit anlayışı ardıcıllıq anlayışı ilə və xüsusən də monoton ardıcıllıqla çox əlaqədardır ki, bu baxımdan da ardıcıllıq, onun monotonluğu, məhdudluğu kimi anlayışların hələ limit bəhsinin öyrənilməsinə qədər izah edilməsi, öyrənilməsi çox vacib olan məsələlərdəndir ki, bununla bağlı olaraq bir qədər də maraqlı məlumatları müvafiq ədəbiyyatlardan əldə etmək olar.
Ardıcıllıq, onun limiti və eləcə də onlarla bağlı olan xassələrin öyrənilməsi bir sıra çətinliklərlə bağlıdır ki, onlardan bir neçəsinin qeyd olunmasınıməqsədəuyğun hesab etmək olar: 75
1. Mövzunun öz mahiyyətinin başa düşülməsi. Limit anlayışı onsuz da kifayət qədər mürəkkəb xüsusiyyətə malik olan sonsuzluq anlayışının bilavasitə köməyi ilə verilmişdir ki, bu da istər orta məktəb şagirdləri üçün, istərsə də ali məktəblərin birinci kurs tələbələri üçün qavramaları baxımından müəyyən mənada çətinliklər törədir.
2. Əhatəli qavrama baxımından məktəb proqramları əlverişli deyildir.
3. Uyğun metodiki tövsiyyələrin azlığı da istər ardıcıllıq, istərsə də onun tətbiqi ilə formalaşdırılan məsələlərin tədrisini çətinləşdirir.
1. Акперов М.С. Философские проблемы математики, Баку, Элм,1992, 201 с 2.Александров А.Д, Проблемы науки и позиции учёного, Учебное пособие, М.:Мысыль, 1988, 384 с 3. Алексеев П.В., Панин А.В, Теория познания и диалектика, Учеб. пособие для вузов, М.; Высш. шк., 1991, 383 ст 4. Бурбаки Н. Алгебра, Алгебрические структуры, линейная и полилинейная алгебра, М., 1962, с.60. 5. Бакирова А.Ю, Методика преподавания математики, Учебное пособие, Т., 2007 6. Рузавин Г.И, Концепсия современного естествознания, М., Гарда-рики, 2005, 240 с 7. Кудрявцев Л.Д, Мысли о современной математике и ее изучении, М., Наука, 1977
8. Современные основы школьного курса математики, Пособие для студ, Пед. ин-тов, Н.Я.Виленкин, К.И.Дуничев, Л.А.Калужнин, А.А.Столяр, М.; Просвещение, 1980, 240 ст ABSTRACT Mahammad Hajiyev Features infinitesimal teaching and progress
Here are the endless iminution, (lessening; reducion) infinitely small and infinitely large quantities, Comparison iminutions endless, endless iminutions issues related to the application of methodical investigations, as well as consistency, series types, collected and destroyed ardıcıllıqlqr their learning characteristics, consistency and methodological point of view, fundamentally different approaches to the limit and kimitlə investigated were for the whole factory. Also in relation to the limit point to give special praise form the description given methodical. The explanations given in the form of custom illustrations. РЕЗЮМЕ
Мамед Гаджиев Особенности преподавание бесконечно малых и прогресй
В рассмотренном работе методически исследованы значение бесконечно уменьшае- мых, бесконечно малыч и бесконечно большич величин, вопросы с сравнениям бесконечно уменьшаемых, задачи связанные с применением бесконечных уменьшаемых, а также исследованы типы последовательностей, виды последовательностей, вопросы сходящих и расходящиеся последовательностей, характеристие свойства ихни обучения, различные методические подходы к предела последовательности. Обобщены и тщательно расследованы пути методического подхода к предела последовательностей. Кроме того, в связи с пониманием предельной точки, дана специальная методическая иллюстрация.
NDU-nun Elmi Şurasının 25 may 2016-cı il tarixli qərarı ilə çapa tövsiyə olunmuşdur (protokol № 10)
Yüklə 1,43 Mb. Dostları ilə paylaş:
|