Elmi ƏSƏRLƏR, 2016, №3 (77) nakhchivan state university. Scientific works, 2016, №3 (77)

 

68 

 

NAXÇIVAN DÖVLƏT UNİVERSİTETİ.  ELMİ ƏSƏRLƏR,  2016,  № 3 (77) 

 

NAKHCHIVAN STATE UNIVERSITY.  SCIENTIFIC WORKS,  2016,  № 3 (77) 

 

НАХЧЫВАНСКИЙ  ГОСУДАРСТВЕННЫЙ  УНИВЕРСИТЕТ.  НАУЧНЫЕ  ТРУДЫ,  2016,  № 3 (77) 

 

 

METODİKA 

MƏHƏMMƏD HACIYEV   

                   Naxçıvan Dövlət Universiteti                                                                                                       

                                                                                        [e-mail] 

 

UOT:  165.01.4; 372.8.51  

                                     

SONSUZ KİÇİLƏNLƏR VƏ ARDICILLIQ ANLAYIŞININ TƏDRİSİ  XÜSUSİYYƏTLƏRİ 

  

 

Açar söz:  riyaziyyat, metodika, ardıcıllıq, limit, sonsuz kiçilən 

 

Key words: mathematics, methods, conception, judges(e)mend, equivalence 

 

Ключевые слова: математика, методика, прогресия, лимит, бесконечно малые 

 

 

Mövzu ilə bağlı məsələlərin izahı məqsədi ilə ilkin olaraq aşağıdakı kimi məsələləri təsviri-

izahlı və illüstrativ üsulla xarakterizə edək:    

 

1.   Sonsuz kiçik və sonsuz böyük kəmiyyətlər və onların xarakterik  

                xüsusiyyətləri.  

 

2.  Sonsuz kiçilən və sonsuz böyüyən kəmiyyətlər. 

 

3.  Sonsuz kiçilənlərin müqayisəsi: 

        а)    

,









olarsa,  onda deyirlər ki,  



  sonsuz kiçiləni  



  sonsuz kiçiləninə nəzərən daha 

yüksək tərtibdən sonsuz kiçiləndir.                                                          

        б)    

,

0







 olarsa,  onda deyirlər ki,  



  sonsuz kiçiləni  



  sonsuz kiçiləninə nəzərən daha 

yüksək tərtibdən sonsuz kiçiləndir.                                                          

        в)







  nisbətinin  sonlu  limiti  olarsa,  onda  bu  kəmiyyətlər  eyni  tərtibdən  sonsuz  kiçilənlər 

adlanır.  

 

Xassələri:  (ekvivalent sonsuz kiçilənlərin). 

 

--   



 



 



   onda  



 



 



 . 

 

--  



 



 



  və    



 



 



  olarsa,  onda  



 



 



. 

 

--   



 



 



,  əgər  











 olarsa,  onda  



 



  



. 

 

Misal.    Sonsuz  kiçik  əyri  qövsünün    uzunluğu  ilə    vətərin  uzunluğu  ekvivalent    sonsuz 

kiçilən kəmiyyətlərdir.                                                                                       

N 

 

1

)

,

(









a

a

onda

a

N

M

a

MN

N

M







.     M                                                                          

 

 

 

---

 

69 

 

 

İndi də yuxarıdakı misalın tədqiqi ilə bağlı yeni bir  anlayışa baxaq: 

 

        

)

0

(

1

2

2

2

2











x

x

Sinx

Rx

RSinx

QN

PN

N

M

MN



                                                  

 

                                                                 

         

 

 

Aydındır ki, burada  х 



 0  şərti nəzərdə tutulmuşdur.  

  

Təbiidir ki, nəticə olaraq belə alırıq: 

.

1

0





x

Sinx

x

Lim

 

 

Qeyd edək ki,  e -ədədi də birinci misalın tətbiqi ilə bağlı və ona uyğun formada izah oluna 

bilir:      

 

1

(1

)

n

Lim

e

n







      və yaxud

 

1

(1

)

n

n

Lim

n

e







 limitlərinin çıxarılışına baxaq

 

 

 Bunun üçün aşağıdakı şəkil əsasında mühakimələr aparaq:  

 

 

0

ln(1

)

0

45

h

tg

h

h













 

                                                   

0

45

1

tg

tg

tg











 



 

1

tg





                                              

                   

 

 

Yəni ;    

0

ln(1

)

lim

1

n

h

h







.                                              

1

ln(1

)

(1

)

0

ln(1

)

1

h

h

h

h

e

h

h

h













 

              

 

 

       

onda    

1

ln(1

)

1

0

(1

)

lim

h

n

h

h

n

Lim

n

e

e

e















 

---