Elmi ƏSƏRLƏr fiZİka-riyaziyyat və texniKA

19
 
 
Отсюда получим неравенство (3). 
3) Пусть 
)
(
1,
R

L
f

. 
Для  того,  чтобы  доказать  неравенство  (4)  достаточно  применить  следующее 
неравенство. Далее,  




















|>
)
,
(
:|
2
|>
)
(
:|
,
t
x
A
x
x
f
J
x
R
R


).
|>
)
,
(
:|
(



t
x
C
x
R


 
В силу (7)  имеем  
 




)
(
=
)
|>
)
,
(
:|
(
)|>
,
(
:|
x
d
t
x
A
x
t
x
A
x










R
R
 
 
})
>
)
)(
(
:
({
=
)
(
>
)
)(
(
:











Ct
x
f
M
x
x
d
x
f
M
Ct
x
R
R






 
 
 
.
=
)
(
|
)
(
|
1,
1
1







L
f
t
C
x
d
x
f
t
C



R
 
А также   





)
(
|
|
)
(
|
)
,
(
|
2
2
)
(0,
\
y
d
y
x
f
t
x
C
y
t
B





R
 
 
=
)
(
|
)
(
|
)
(
)
(
2
2
)
(0,
\
2
2
y
d
x
f
t
y
d
x
f
t
y
q
y
t
B

















R
R
 
 





1,
2
2
2
2
=
)
(
|
)
(
|
=
L
q
q
f
t
y
d
y
f
t





R
 
 и 
таким 
образом, 
если 



=
1,
2
2
L
q
f
t


, 
то 


)
,
( t
x
C
 и 
очевидно, 


0
=
|>
)
,
(
:|


t
x
C
x
R

. Наконец, имеем  
 




=
=
2
|>
)
(
:|
2
2
1
1,
1
,
q
L
t
C
f
t
C
x
f
J
x














R
 
 
.
=
=
=
1,
1
1,
1
2
2
1
q
L
q
L
q
f
C
f
C
t
C















 
С  этим  мы  получим  неравенство  (4).  Таким  образом,  отображение 
f
J
f


,

 является 
слабое 
)
(1,q
-типа. 
Заметим, что 
,
,
3
3
,
1


q
L
q
L
f
G
C
f
G




где 
.
,
|
=|
)
(
2
2
3
R




x
x
x
G


 
Те же рассуждения показывают, что  


,
4
,
3
p
L
q
L
f
C
f
G



, при  

<
<
<
1
q
p
 и 








q
p
1
1
2)
(2
=


 а также  


,
>
:
1,
3
q
L
f
C
f
G
x







 







R
при 
.
1
1
2)
(2
=








q


 

---