I bob Arifmetika va algebraning boshlanishi. Natural va kasr sonlar

5.Qadimgi Gretsiya va Hindistonda tenglamalar yechimi


Qadimgi greklarning “geometrik algebra”sida tenglamalarni yechish tenglamaning musbat ildizlaridan iborat qirqimning yaralishiga olib kelgan . Diofant davriga kelibgina yangi , arifmetik algebra dunyoga kela boshlagan .

Diofant “Algebra” sidagi masalalarni quyida keltirib o’tamiz:

17 – masala.“ Aynan bir sonni 20 ga qo’shsak va 100 dan ayirsak , hosil bo’lgan yi’gindi hosil bo’lgan ayirmadan 4 marta ko’p bo’ladi . Noma’lum sonni toping” .

1881 – yilda Baxshaliga yaqin yerlarga ko’milgan (shimoli-g’arbiy Hindiston) VI-VIII asrlarga tegishli deb taxmin qilingan noma’lum muallifi noma’lum bo’lgan qo’lyozma topilgan . Hozirgi kunda qayin qobig’iga yozilgan “Baxshali qo’lyozmasi” nomi bilan mashxur ushbu asarda quyidagicha masala berilgan :

18 – masala .“ To’rtta ehson qilayotganlardan ikkinchisi birinchisidan ikki marta ko’p , uchinchisi – ikkinchisidan uchmarta ko’p , to’rtinchisi – uchinchisidan to’rt marta ko’p , birgalikda esa jami 132 ta berdilar . Birinchisi qancha bergan ?“ .