| 16. Daraja tushunchasi rivojlanishi. Belgilar va atamalar.
400 yil oldin kiritilgan va chekli sondagi bir xil ko’paytuvchilarning ko’paytmasining (natural ko’rsatkichli daraja) dastlabki ifodasi bo’lgan daraja tushunchasiasrlar mobaynida bir necha bor umumlashtirilgan va boyitilgan. Sonning2- va 3-darajasi tushunchasi kvadrat yuzi va kubning hajmini aniqlashda paydo bo’lgan bo’lishi mumkin.
Vavilonliklar sonlarning kvadrati va kubi jadvalini tuzishgan va foydalanishgan. Sonning 2- va 3-darajasi uchun kvadrat va kub nomlari qadimgi greklardan kelib chiqqan. Diofantda sonning dastlabki6 ta darajasi uchun maxsus nomlar bo’lgan (73,74-rasmlar).Hindistonlik olimlar 9 darajagacha bo'lgan tabiiy ko'rsatkichlar bilan nomlanganuchta so'z birikmasidan foydalanishgan:"Va" (2-daraja, "varga" so'zidan - kvadrat), "gha" (3-daraja, "gxana"dan – jism, kub) va "ghata" (ko’rsatkichlarni qo'shishni ko'rsatadigan so'z).Asosiy yo'nalish sifatida multiplikativ prinsip qo'llanildi: "Va-gha", masalan, 6-chi darajani (2-3)," va-va-va " – 8-chi, "va-gha-ghata" – 5-chi (2 + 3) ni anglatgan. Shuni ta'kidlash kerakki, XVI asrga qadar, daraja tushunchasi, odatda, hech qanday raqamga emas, balki faqattenglamalardagi noma'lumlga bog’liq bo’lgan.
Arab tilida yozgan o'rta asr matematiklari,ko'pincha noma'lumning kvadrati o’rniga tenglamalardauni "kichik" (mulk) deb atagan holda; noma'lumni o’zini esa "jidr" deb ataganlar (odatda o'simlikning ildizi va bu holda dan kvadrat ildizi) va ba'zida "shay" (narsa) deyishgan.XII asrda lotinchaga tarjima qilishda noma’lumni res (narsa) yoki radix (ildiz) deyishgan, noma’lumning kvadratini – census (mulk), keyinchalik potential (kuch, balki Diofantning to’g’ridan-to’g’ri tarjimasi dinamis) deb atashgan. “Daraja”atamasi potentia so’zining tarjimasihisoblanadi.Shundan buyon tenglamaning ildizi atamasi “tenglamaning yechimi” ma’nosida saqlanib qoldi.
Dostları ilə paylaş: |
