Microsoft Word Sessão de Pôsteres doc

 
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HISTÓRIA DA MATEMÁTICA: 
UMA ALIADA PARA O ENSINO E APRENDIZADO DAS EQUAÇÕES ALGÉBRICAS 
 
Denise Benino Dourado Ribeiro 
Universidade de Guarulhos 
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Resumo:
 Este pôster relata uma pesquisa de Pós Graduação em Educação Matemática da UnG - 
Universidade Guarulhos, que tem o objetivo de ressaltar a importância da História da Matemática no ensino 
e aprendizado das equações algébricas, destacando dois métodos antigos, o Método de Viète e a Regra da 
Falsa Posição.  Tendo como referencial o texto de Ercole Castagnola, intitulado "O uso da História da 
Matemática no ensino e aprendizado das equações algébricas". 
 
 
"É grande a curiosidade de alguns alunos sobre o desenvolvimento histórico dos 
temas de Matemática estudados e, muitas vezes, os estudantes ficam esperando 
por esse esclarecimento num curso mais avançado. Os cursos se sucedem e sua 
curiosidade nem sempre é satisfeita." FRAGOSO 
 
Introdução 
 
Na condição de aluno do curso de Especialização em Educação Matemática, da Universidade 
Guarulhos, realizei um trabalho de pesquisa, na disciplina História da Matemática, sobre um texto intitulado 
"O uso da História da Matemática no Ensino e Aprendizado das Equações Algébricas", de autoria de Ercole 
Castagnola. 
Durante o desenvolvimento do trabalho pude notar  quanto a História pode auxiliar no ensino e 
aprendizagem das equações algébricas, proporcionando ao aluno um entendimento amplo e detalhado, 
além do conhecimento histórico.  
 
O texto trata da importância do uso da  história da matemática em sala de aula, como ferramenta 
para o ensino e aprendizagem das equações algébricas. Apresenta uma proposta de trabalho desenvolvida 
pelo Ministério da Educação da Itália e a União Italiana de Matemática, onde produzem equipamentos (CD 
+ vídeo) como incentivo aos professores para o ensino da Álgebra, tendo como proposta superar as 
dificuldades de aprendizado, construção e resolução das equações algébricas, despertando o interesse pelo 
conhecimento da passagem da aritmética para a álgebra. Mostra alguns métodos antigos que ainda hoje 
podem ser usados em sala de aula, como auxílio à compreensão e ao entendimento do aluno, que uma vez 
em contato com o passado tem a oportunidade de conhecer como esses métodos foram desenvolvidos e 
estudados por matemáticos da época. 
 
Alguns desses métodos antigos são: a regra da falsa posição, usada pelos egípcios e europeus que 
pode ser utilizada para ensinar equações de primeiro grau, para analisar trabalhos de planilhas  e ocultar 
algoritmos;  o problema babilônico que foi considerado por Diofante, que refere-se a resolução pelo método 
de equações algébricas quadradas, e sistema de equivalência de equações quadradas;  a Álgebra e 
Geometria de Euclides e Bombelli, que trata de resolver problemas de equações de 1º grau  por meio de 
representações geométricas, onde sempre a solução geométrica precede a algébrica;  a solução da 

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equação cúbica, que começa a ser estudada pelos algebristas árabes  e pelos italianos no século XVI, mas 
a descoberta matemática resulta dos trabalhos de Scipione Ferro (1456 - 1526), Girolamo Cardano (1501 - 
1576) e Niccolo Fontana (1500 - 1557) conhecido como Tartaglia, onde esse tipo de equação era resolvida 
sem nenhuma fórmula, apenas por método de substituição;    o método de Viète (1540 a 1603) para a 
equação do 2º grau. 
Naquela época não tinhamos a Álgebra contextualizada de hoje, e tudo que possuimos  devemos a 
esses grandes matemáticos que muito contribuiram para o nosso crescimento. 
A Álgebra tal como a conhecemos, é bastante recente, embora o pensamento algébrico esteja 
presente na construção da Matemática desde os primórdios, nas contribuições dos antigos povos que 
iniciaram a construção desta ciência, como por exemplo, no pensamento dos povos da Mesopotâmia, da 
China, dos árabes, passando pela civilização greco-romana e tantas outras. 
Embora a Álgebra seja uma ciência antiga, ainda hoje nos deparamos com dificuldades no ensino e 
aprendizagem da mesma. 
De fato, é possível que muitas das dificuldades que os alunos encontram na aprendizagem da 
Álgebra sejam resultados de ensinarmos apenas procedimentos e regras, limitando sua capacidade de 
compreender os conceitos, as representações e as atividades que são importantes neste domínio do 
conhecimento. 
O uso da História pode auxiliar no conhecimento matemático, ajudando o aluno a compreender tais 
métodos e fórmulas usados hoje na matemática. 
No texto, o autor apresenta exemplos para cada método apontado. Esses exemplos dão relevância 
à História e também motivam o aluno a se aprofundar no assunto, tendo uma visão de como esses tipos de 
problemas eram resolvidos antes de existir o que hoje nos é familiar. Em especial, faço uma apresentação 
sobre o Método de Viète e a falsa posição. 
Sendo a Álgebra uma disciplina que permeia vários ramos da Matemática , considero importante 
para o aluno o conhecimento de sua História e desenvolvimento. 
 
Quanto ao desenvolvimento histórico,  D’Ambrósio (1999, p.113) considera que 
 
somente através de um conhecimento aprofundado e global de nosso passado é 
que poderemos entender nossa situação no presente e, a partir daí, ativar nossa 
criatividade com propostas que ofereçam ao mundo todo um futuro melhor.  
 
Equações algébricas 
 
As equações algébricas vem se desenvolvendo ao longo dos séculos.  
Em especial destacamos as equações do 2º grau, que foi estudada pelos: egípcios, 
mesopotâmicos, gregos, hindus, árabes, chineses e europeus, percorrendo um longo caminho até chegar 
aos dias atuais. Em cada época foi se estudando e aperfeiçoando sua estrutura, e atualmente estudamos 
essas equações, usando a representação herdada dos europeus e a solução fornecida pelos hindus, ou 
seja, a tão conhecida fórmula de Bhaskara. 
 
Bhaskara (1114 a cerca de 1185), foi o matemático mais importante do século XII, de acordo com 
Boyer (2002, p. 152) 
 

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