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Neste momento da pesquisa será analisada parte do livro 1, onde Rameau não só define termos 
musicais importantes, tais como consonância, dissonância, harmonia, inversão de acordes e intervalos 
musicais, mas também os analisa à luz de uma perspectiva um pouco mais científica. 
 
Rameau inicia seu discurso deixando claro que “melodia é uma parte da harmonia, sendo a 
compreensão harmônica suficiente para uma compreensão geral de toda a música teórica”. Ainda no início 
do livro 1, Rameau define 
harmonia
 como uma relação entre sons graves e agudos (a idéia de 
simultaneidade fica apenas implícita na definição) e 
intervalo musical
 como a “distância” entre um som 
grave e um agudo. 
 
Em seguida, Rameau introduz uma discussão muito pertinente sobre a composição de intervalos 
musicais, na qual respeitando o Senário
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 de Zarlino, traz uma nova interpretação para consonância e 
dissonância, onde para acrescentar a sexta como consonante, o mesmo acrescenta o número oito, 
afirmando que o intervalo produzido na relação 3:4 ( números contidos no Senário) é o mesmo que na 
relação 6:8, desta forma analisar o oito não implica em desrespeitar o Senário. 
 
Ainda na perspectiva da composição de intervalos Rameau sistematiza a partir da oitava, quarta e 
quinta todos os intervalos da escala diatônica, já que compondo razões com tais intervalos fundamentais, o 
mesmo pode produzir qualquer outra nota presente em tal escala. Por exemplo, a segunda pode ser escrita 
como uma quinta mais uma quinta menos uma oitava: 2ª= 5ª+5ª-8ª , ou seja [(2/3)x (2/3)]/1/2=8/9, que é 
justamente a relação de um tom, desta forma subindo um tom a partir da segunda temos uma terça maior, 
ou 3ª= 2ª+2ª logo a 3ª= [8/9]
2
=64/81, a sexta é uma quinta mais um tom, 6ª=5ª+2ª=[(2/3)x(8/9)]=16/27 e a 
sétima é uma sexta mais um tom, ou 7ª=6ª+2ª=(16/27)x(8/9)=128/243. 
 
Vale ressaltar que Rameau estava ciente do experimento do monocórdio, portanto era um consenso 
que como somar um intervalo musical implica em descobrir o intervalo do intervalo, em outras palavras 
descobrir a sétima é a mesma coisa que descobrir a segunda da sexta, o que implica que se a sexta é 
emitida quando tocamos 64/81 da corda e a segunda é obtida tirando 8/9 da mesma, para a obtenção da 
sétima da nota obtida pela corda toda é necessário descobrir 8/9 de 64/81, ou seja para somarmos 
intervalos musicais precisamos multiplicar o comprimento da corda que o produz. 
 
Após o desenvolvimento da relação entre razões, proporções e a formação de intervalos musicais 
Rameau passou a fazer uma análise de cada um dos intervalos citados acima. Tal análise foi iniciada pelo 
uníssono, onde Rameau deixou claro não considera-lo consonante, pois pelo fato de não representar uma 
diferença de altura não poderia desta forma ser considerado um intervalo musical. 
 
Este tratamento seguiu com a oitava, quinta, quarta, segunda, terça, sexta e sétima. No entanto, 
apesar de separar em ordem crescente os intervalos mais e menos consonantes, talvez um dos pontos 
mais brilhantes de seu trabalho tenha sido sua análise sobre a oitava, já que neste momento Rameau 
apresenta um argumento amparado numa idéia intuitiva de ressonância para tratar a oitava como uma 
replicação, desta forma harmonizar um intervalo x ou um intervalo x.2
n
 passa a ser o mesmo problema, ou 
seja, cada vez que dobramos uma determinada freqüência esta nova freqüência representa o mesmo 
intervalo musical.   
 
Tal constatação traz um novo tratamento para a teoria musical, pois a partir deste momento os 
acordes dó-mi-sol, mi-dó-sol e sol-dó-mi passam a ser tratados como inversões do mesmo acorde. 
 
                                                 
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  O Senário consiste nos seis primeiros números naturais nos quais Zarlino baseou seu sistema de consonânicas. 
 

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2.3 A exposição Didática 
 
Visando o desenvolvimento de um trabalho de divulgação científica, pelo qual o projeto se 
comprometia a fazer em um de seus objetivos (Verificação de fenômenos necessários à compreensão 
racional de Série Harmônica através de experiências utilizando-se osciloscópios e espectrômetros, bem 
como organização de experimentos didáticos para a transmissão de idéias relevantes presentes no período 
da revolução científica) foi desenvolvido um projeto de exposição que remontaria as experiências mais 
fundamentais de diferentes períodos históricos, levando o ouvinte a entender e visualizar o conceito da 
Série Harmônica. 
Tal exposição objetiva explicitar a um leigo a presença de relações matemáticas em conceitos musicais 
dando ênfase especial ao conceito de Série Harmônica, de central importância dentro da interface 
matemática/música. Para isso faz-se necessário o uso de experiências didáticas que remontam a um 
histórico do desenvolvimento de tais conceitos. 
Sob uma ótica estrutural, o projeto propõe a realização de 7 módulos dispostos em 7 salas capazes de 
transmitir as idéias centrais da relação entre matemática e música:  
1) Motivações e questões relevantes para a compreensão da Série Harmônica 
2) O experimento do Monocórdio: razões x intervalos musicais e a sistematização matemática da 
escala 
3) Renascimento: o nascimento da música como ciência experimental 
 4) Escalas e Temperamento 
5) Série Harmônica/Série de Fourie 
6) Consonância e Dissonância: do simbolismo aritmético a uma concepção física 
7) O som dos planetas 
Abordando temas situados precisamente na interface matemática/música configurada convenientemente, 
cada um dos referidos módulos deve possuir textos ou hipertextos curtos concernentes à história da 
construção e evolução dos conceitos matemático/musicais diretamente associados ao tema daquele 
módulo, bem como dispositivos interativos -- eletrônicos, mecânicos etc -- de animações audiovisuais. 
Fazendo uso de múltiplas representações --, tais dispositivos destinam-se ao aprimoramento da 
assimilação, por parte dos visitantes, dos conceitos matemático/musicais subjacentes ao tema central do 
módulo em questão. Os módulos interconectam-se através das referências dos textos, hipertextos e 
dispositivos, refletindo a evolução histórico-epistemológica das explicações para conceitos matemático-
musicais. 
 
 
3.0  Conclusões 
 
O presente trabalho apresenta uma maneira de analisarmos sob uma perspectiva histórico-
epistemológica o desenvolvimento dos conceitos físico-matemáticos vinculados à compreensão da teoria 
musical. Tal análise é imprescindível para uma compreensão mais ampla da acústica, tanto do ponto de 
vista histórico quanto do ponto de vista conceitual. 
 
Além disso, tal trabalho evidencia a preocupação com a divulgação dos resultados de tal pesquisa 
sob uma perspectiva pedagógica. Tal preocupação é refletida no desenvolvimento do projeto da exposição 
didática que tem por objetivo central tornar acessível os conteúdos físico-matemáticos que embasam as 
principais teorias de harmonia musical. 
 
Vale ainda ressaltar que o desenvolvimento de tal pesquisa conta com uma análise do Tratado de 

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