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coincidência dessas vibrações. Porém suas conclusões só foram relevadas quando Galileo Galilei as 
estudou, explicitando as propriedades acústicas dos intervalos musicais e tentando provar a 
proporcionalidade entre altura e freqüência, o que Benedetti considerou como verdadeira. 
 
Além da consonância, foram tratados outros temas importantes da acústica, tais como a 
sistematização teórica da divisão da escala, efetuada primeiramente por Simon Stevin no fim do século XVI. 
 
Abordagem Epistemológica à luz de Thomas Kuhn 
Thomas Kuhn em seu livro “As estruturas das Revoluções Científicas” expõe diversos conceitos que 
serão utilizados nesse trabalho. Um primeiro conceito relevante é o conceito de Paradigma. Paradigma, 
para Thomas Kuhn, é um conjunto de realizações científicas que possibilitam a construção de uma ciência. 
Essas realizações incluem conceitos e concepções essenciais para a ciência, sendo necessário que a 
comunidade científica no geral o aceite e nele acredite.  
 
Em períodos onde a ciência tem seu paradigma estável respondendo à grande parte perguntas 
pertinentes da época e mantendo suas características essenciais, temos o que Thomas Kuhn chama de 
Ciência Normal. Nesse período a ciência, tem suas bases firmes sobre o Paradigma e objetiva articula-lo 
bem como acumular conhecimento sem questioná-lo. Dessa forma, resultados científicos que negam tal 
paradigma são comumente qualificados como errôneos e a ciência durante um grande período estabelece-
se sobre bases bem definidas chamadas de Paradigma, porém em certo ponto do desenvolvimento da 
ciência, tal Paradigma não responde a uma gama de problemas relevantes à sua época e uma crise recai 
sobre a ciência limitando seu desenvolvimento. 
 
Nesse caso, o Paradigma utilizado não é mais compatível com o desenvolvimento da ciência e é 
substituído. Tal período da história da ciência é intitulado por Thomas Kuhn de Revolução Científica. Nesse 
período não só a base teórica da ciência é reformulada como também a natureza de seus procedimentos. 
 
Acústica durante o Renascimento à luz de Kuhn
 
 
Como vimos anteriormente, a história da acústica passou por um longo período caracterizado pela 
especulação. Até o começo do Renascimento, ela manteve-se sobre tal caráter e assentada sobre um 
paradigma estável. Durante esse período o conhecimento acústico acumulava-se mas pouco se 
questionava sobre suas bases teóricas. Além disso, o caráter da acústica manteve-se matemático-
especulativo durante séculos e experimentos como o monocórdio de Pitágoras eram forte exceção à 
produção cientifica nesse longo período e mesmo assim suas conseqüências eram abordadas de forma 
intensamente especulativa. Tais características são peculiares às do período de Ciência Normal discutidos 
por Kuhn. 
 
Já durante o Renascimento as bases teóricas da acústica transformaram-se, transformação essa 
evidenciada por exemplo na concepção de consonância de Galileo mencionada acima, bastante 
representativa do caráter matemático-empírico assumido pela ciência nesse período. Dessa forma a 
acústica pode aproximar-se da matemática experimental, permitindo uma leitura mais profunda dessa 
relação à luz do conceito de Revolução Científica de Thomas Kuhn. 
 
As estruturas de pensamento e procedimento da ciência foram sensivelmente alteradas, indicador 
potencial de uma mudança de Paradigma. Tal mudança pode ser também ilustrada pelos experimentos e 
conclusões teóricas de Zarlino, cientista cujos procedimentos  obtinham características muito mais 

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empíricas que de outros cientistas pré-renascentistas, através de suas tentativas inéditas de adequar a 
música teórica às práticas da época. 
 
Outro indicador da possível de uma mudança de Paradigma da acústica no Renascimento foram as 
transformações nos fundamentos estruturais do conhecimento dessa ciência. Por exemplo, as teorias sobre 
a natureza do som de Benedetti e posteriormente Galileo conceberam o som como vibrações no ar e a 
consonância como coincidência dessas vibrações, ao passo que anteriormente tais conceitos eram 
embasados em princípios teórico-aritméticos. Tais conceitos reformularam as bases teóricas da ciência 
acústica. 
 
Essas características ilustram um possível enquadramento do período chamado de Revolução 
Científica de Kuhn na acústica renascentista. 
 
Conclusão 
 
 O presente trabalho refere-se a um primeiro ensaio sobre uma investigação epistemológica à luz de 
Thomas Kuhn do desenvolvimento da acústica. Esse trabalho tem como período de enfoque principal o 
Renascimento, época decisiva  na transição de uma acústica matemático-especulativa para uma acústica 
matemático-empírica. Nesse trabalho são mencionados alguns poucos exemplos representantes dessa 
grande mudança nas estruturas dessa ciência com o intuito de tentar-se adequar tal processo no 
desenvolvimento  da acústica ao conceito de Revolução Científica de Thomas Kuhn. 
          Esse  prévio  ensaio  trata  as  transformações da ciência acústica durante o Renascimento que 
abrangem diversas questões relacionadas, por exemplo, com os novos fundamentos matemáticos da 
acústica, abarcando além da concepção de som como onda ou consonância por coincidência de vibrações, 
como também conceitos relevantes como ressonância, superposição de ondas dentre outros que permitiram 
uma nova leitura matemático-empírica dos fenômenos musicais, leitura essa incomensurável, no sentido 
kuhniano, com as concepções acústico-matemáticas anteriores associadas a tais conceitos. 
                Assim esse trabalho é um produto ainda em andamento do primeiro ano dessa pesquisa histórico 
matemática. Embora já apresente resultados, esse estudo ainda encontra-se em estágio inicial e apresenta-
se longe de estar concluído. 
 
Bibliografia:  
Bailhache, Patrice
, Une histoire de l'Acoustique musicale.Paris: CNRS Editions. 2001.
 
Boyer,C.B 
  História da matemática. São Paulo: Editora Edgard Blücher Ltda,  1996 
Cohen, H. F.,
 Quantifying music. The science of music at the first stage of the Scientific Revolution, 1580-
1650. Dordrecht: D. Reidel Publishing Company, 1984 
Miller,D.C.:
AnedoctalHistory of the science of sound (New York,1935) 
Olson, H.F.,
 Musical Engineering (New York, 1952/R1967) 
Lindsay, R.B
. Acoustics: Historical and Philosophical Development. Stroudsburg: Dowden 
Kuhn, T. S.
, A estrutura das revoluções cientifica. Coleção Debates 
 

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