Mühazirə kursu а з я р бай ж ан р е с публика

İdeal maye. İdeal mayenin stasionar axını. Qeyd etdiyimiz kimi, burada maye və qazların hərəkətini yalnız

maye misalında öyrənəcəyik, çünki öyrənəcəyimiz proseslərdə maye və qazı bir-birindən fərqləndirən xüsusiyyətlər nəzərə alınmır. Ümumi cəhət olaraq hərəkət zamanı onların sıxılmadığını qəbul edəcək, onları təşkil edən hissələrin müxtəlif sürətlərə malik olduqlarını nəzərə almayacaq, yalnız, həcmin verilmiş nöqtədəki sürətləri ilə maraqlanacağıq. Əgər axının verilmiş nöqtədəki sürəti zaman keçdikcə dəyişməzsə belə axın stasionar axın adlanır.
Təbəqələri arasında sürtünmə qüvvəsi olmayan və mütləq sıxılmayan maye ideal maye adlanır. Mayenin hərəkəti cərəyan xətləri və cərəyan borusu anlayışları ilə xarakterizə olunur. Hər bir nöqtəsində sürət vektoru toxunan istiqamətdə yönələn xətt cərəyan xətti, cərəyan xətləri çoxluğundan ibarət və onlarla hüdudlanmış boru cərəyan borusu adlanır. Maye axan borunun daxili divarı cərəyan borusunu məhdudlaşdırır. Cərəyan borusunda axın sürətinin böyük olan yerində cərəyan xətləri sıx, sürət kiçik olan yerdə seyrək olur.
Tutaq ki, en kəsiyi dəyişən sonsuz uzun boruda ideal maye axır (şəkil 9.1). Bu boruda bir-birindən müəyyən məsafədə yerləşən iki S₁ və S₂ en kəsiklərindən t müddətində keçən maye həcmini hesablayaq. S₁ en kəsiyindən mayenin keçmə sürətini ₁, S₂ en kəsiyindən keçmə sürətini isə ₂ ilə işarə edək. Birinci en kəsikdən t müddətində keçən mayenin həcmi
V₁=S₁₁t, ikinci en kəsikdən həmin müddətdə keçən mayenin həcmi isə V₂=S₂₂t olacaqdır.
Maye mütləq sıxılmayan olduğundan hərəkət zamanı axında onun həcmi dəyişməməlidir, yəni borunun ixtiyari kəsiyindən eyni zamanda keçən mayenin həcmləri bir-birinə bərabər olmalıdır. Bu səbəbdən V₁=V₂ yazıb t-ləri ixtisar etsək, alarıq
S₁₁=S₂₂ (9.1)
100

Şəkil 9.1

Bu, axının kəsilməzliyini ifadə edən bərabərlikdir. (9.1)-dən belə nəticə çıxır ki, borunun en kəsiyi böyük olan yerdə axının sürəti kiçik, en kəsiyi kiçik olan yerdə isə axının sürəti böyükdür.

3. Bernulli tənliyi. Tutaq ki, şəkil 9.2-də göstərildiyi kimi yerləşmiş cərəyan borusunda ideal maye stasionar axır.


Şəkil 9.2

Onun bir-birindən müəyyən məsafədə yerləşmiş S₁ və S₂

kəsiklərində axının sürəti ₁ və ₂-dir. S₁ və S₂ kəsikləri arasında olan maye kütləsi t müddətində yerini dəyişərək S₁^/ və S₂^/ vəziyyətini alır. Mayenin bu yerdəyişməsini S₁S₁^./ aralığında olan m maye kütləsinin S₂S₂^./ aralığına yerini dəyişməsi ilə əvəz etmək olar, çünki maye kəsilməzdir və S₁ S₂ aralığı elə bil ki, yerində qalır. Elementar t müddətini elə seçək ki, S₁^./ en kəsiyi S₁^.-dən, S₂^./ en kəsiyi S₂-dən fərqlənməsinlər. Bu şərt daxilində ₁ və ₂ sürətlərini də dəyişməz qəbul etmək olar. Onda S₁ və S₁^/ oturacaqlara malik silindrik maye sütununun uzunluğu (mayenin t müddətində getdiyi yolu) l₁=₁t və uyğun olaraq l₂=₂t yazmaq olar. Bu maye sütunlarının seçilmiş səviyyədən olan hündürlüklərini h₁ və h₂ ilə göstərək. S₁S₁ aralığında olan m maye kütləsinin enerjisini isə E₁ ilə işarə edək. Bu kütlə 1 vəziyyətindən 2 vəziyyətinə yerini dəyişərkən onun enerjisinin dəyişməsi P₁ və

P₂ təzyiqlərinə (təzyiq vahid səthə düşən qüvvə olub
P  ^F -ə
S

bərabərdir) uyğun qüvvələrin gördüyü işlərin fərqinə bərabər olacaqdır:
E₂-E₁=A₁-A₂ (9.2)
Hərəkət edən maye Yerlə qarşılıqlı təsirdə olduğundan onun tam enerjisi kinetik və potensial enerjilərin cəmindən ibarət olacaqdır. Onların ifadələrini (9.2) düsturunda nəzərə alsaq

S 
t ²
S  t ²

^{2 2 2}  gS₂₂ th₂  ^{1 1 1}  gS₁₁th₁ 
2 2
 P₁S₁₁t  P₂ S₂₂t
olar. Bu ifadənin bütün hədlərini (9.1) düsturunu nəzərə alaraq
V=St həcminə bölək və eyni indeksli hədləri bərabərliyin eyni tərəfində yazaq

²
1 _
gh  P
²
 ²  gh
 P . (9.3)

₂ 1 1 ₂ 2 2
Bu bərabərlik göstərir ki, stasionar ideal maye axınının enerji sıxlığı borunun bütün en kəsiklərində eyni olub
102