Reja: Chizma geometriya faninig qisqacha tarixi

 
Fazoning oktantlarga bulinishi va nuqtaning uch tekislikdagi ortogonal 
proeksiyalari 
Nuqtaning ikkita tekislikdagi ortogonal proeksiyalariga ko‘ra, uning fazodagi 
o‘rnini aniq belgilash mumkinligi yuqorida aytib o‘tilgan edi. Lekin ba’zi 
masalalarni osonroq hal qilish yoki narsalarni tasvirlashda chizmalarni 
mukammallashtirish maqsadida, gorizontal proeksiyalar tekisligi (H) bilan frontal 
proeksiyalar tekisligi (V) ning ikkalasiga perpendikulyar bo‘lgan uchinchi 
tekislikdan foydalaniladi. Bu yangi tekislik 
profil proeksiyalar
tekisligi
deyiladi va 
W harfi bilan belgilanadi (15-rasm). Nuqtalarning profil proeksiyalar tekisligidagi 
proeksiyalari tepasiga ikki shtrix qo‘yilgan kichik harflar (a", b", c",...) bilan 
belgilanadi. 

---

15-rasm. 
H, V, W tekisliklar o‘zaro XX
1
YY
1
va ZZ
1
to‘g‘ri chiziqlar bo‘yicha kesishib, 
fazoni sakkiz qismga buladi. Fazoning sakkizdan bir qismi oktant(Octo— sakkiz, 
oktant — sakkizdan bir.) deyiladi. Oktantlarping nomerlanishini esda yaxshi saqlab 
qolish uchun 15-rasmdagi tasvirni 6-rasmdagi choraklarning tasviri bilan taqqoslab 
ko‘rish tavsiya qilinadi. Bu rasmlardan yaqqol ko‘rinib turibdiki, W tekislik 
fazoning har bir choragini ikki oktantga: birinchi chorakni birinchi va beshinchi 
oktantlarga, ikkinchi chorakni ikkinchi va oltinchi oktantlarga, uchinchi chorakni 
uchinchi va yettinchi oktantlarga, to‘rtinchi chorakni esa to‘rtinchi va sakkizinchi 
oktantlarga bo‘ladi. 
Tekisliklarning kesishuv chiziqlari (OX, OY, OZ) proeksiya o‘qlari, ularning 
umumiy kesishuv nuqtasi (O) esa koordinatalar boshi deyiladi. 
V tekislikni o‘z joyida qoldirib, H tekislikni OX o‘qi atrofida chapdan 
qaraganda soat strelkasining yurish tomoniga 90°, W tekislikni OZ o‘qi atrofida 
yuqoridan pastga qaraganda soat strelkasining yurishiga teskari tomonga 90° 
aylantirib, ularni V tekislik bilan jipslashtirsak, sakkiz oktantning epyuri kelib 
chiqadi (16- rasm). 

---

16-rasm. 
17-rasmdagi fazoviy tasvirda birinchi oktant da olingan A nuqta va uning 
ortogonal proeksiyalari tasvirlangan. A nuqtadan H, V, W tekisliklarga birin-ketin 
perpendikulyarlar (proeksiyalovchi nurlar) o‘tkazib, nuqtaning