76
Bu masala bilan chuqurroq tanishamiz. Haqiqiy turbulent oqimdan o‘rta oqimga
o‘tishda, ko‘ndalang tebranma tezlik tushirib qoldiriladi (
u
z
= u
z
), faqat tezlikning
bo‘ylama tashkil etuvchisi
u
x
qolib, u shartli ravishda
u
deb belgilanadi.
Shu bilan birga, bu tashlab yuborilgan had, bo‘ylama tezlik
u
epyurasini
shakllanishiga ta’sir ko‘rsatadi, demak, napor yo‘qolishi kattaligiga ham ta’sir ko‘rsatadi.
u
z
- uzunlik tezligini hisobga olinmasligi natijasida bo‘ladigan o‘zgarishni
muvozanatlashtirish uchun
T
- bo‘ylama urinma kuchlanish tushunchasi kiritiladi. Albatta,
bu kuchlanish kattaligi
shunday tanlanishi kerakki,
u
tezlik epyurasiga ta’siri, hisobga
olinmagan
u
z
tezlik ta’siriga muvozanatlashtiriladi.
10.8-rasm. Urinma kuchlanishlarini o‘rganishga doir
a
) «xaqiqiy» oqim, chuqurlik bo‘yicha zarrachalar almashinuvi mavjud bo‘ladi;
b) o‘rtalashtirilgan oqim modeli
10.8,
a
-rasmda chuqurlik bo‘yicha zarrachalar almashinuvi mavjud bo‘lgan haqiqiy
oqim sxemasi tasvirlangan «qora» zarrachalar nisbatan
u
1
uzunlik bo‘yicha kattalikka
egadirlar.
Bular
u
z
tezlik bilan pastki qatlamga tushib, ularning harakatini
tezlashtirishadi. «Oq» zarrachalar esa, nisbatan kichik tezlikka ega bo‘lib,
2
- qatlamdan
1
- qatlamga o‘tib, bu qatlamdagi oqim harakatini sekinlashtiradi. Agar
1
- epyura tezlikning
xaqiqiy epyurasi bo‘lsa,
2
- epyura esa
u
z
tezlik hisobga olinmagan holat uchun tezlikning
taqribiy epyurasi deyiladi.
10.8,b-rasmda esa, turbulent almashinuvi bo‘lmagan
(uzq0)
holat uchun Reynolds -
Bussinesk modeli sxemasi ifodalangan. Bunday sxema uchun
2
- tezlik epyurasiga
erishishimiz kerak.
Mana shu sxemaga
u
z
tezlik o‘rniga faraz qilinayotgan
T
urinma
kuchlanishini kiritib, 2 - epyura o‘rniga «xaqiqiy»
1
- epyurani olishimiz mumkin.
Yuqoridagi a - sxemadan ko‘rinib turibdiki, xaqiqiy oqimlarda (
a
- sxema)
-
Nyuton
urinma kuchlanishlari mavjud, Reynolds - Bussinesk modelida (
b
- sxema) esa 1-1 sirt
77
bo‘ylab
(
T
ga teng bo‘lgan urinma kuchlanishlari mavjud.
T
kuchlanish kattaligini
aniqlash uchun quyidagi ko‘rinishga ega bo‘lgan postulatdan foydalanamiz.
б
Т
а
ИК
М
ХС
bunda,
XS
- elementar hajmdagi suyuqlikning turbulent almashinuv natijasidagi harakatlar
sonini o‘zgarishi;
IK
- faraz qilinayotgan ishqalanish kuchlari impulsi (10.8, b-rasm).
Yuqoridagi ifodani kuchlar impulsining harakatlar
soni tenglamasi deb atash
mumkin emas. Chunki, tenglamaning chap tomonidagi had xaqiqiy oqim uchun o‘rinli
bo‘lsa (10.8,
a
-rasm), o‘ng tomonidagi had faraz qilinayotgan oqim uchun o‘rinlidir (10.8,
b-rasm).
Bussinesk bu tenglamani o‘zining maxsus usuli bilan yechib, tuzilishi jixatidan
(10.21) ifodaga o‘xshash quyidagi tenglamani olgan:
dn
du
Т
Т
(10.30)
bunda,
du
dn
- tezlik gradiyenti bo‘lib, ma’nosi (10.21) ifodadagi kabidir, faqat bunda
u
- tezlikning uzunlik uzunlik bo‘yicha o‘rtacha qiymati;
Ò
turbulent yopishqoqlikning
dinamik koeffitsiyenti yoki turbulent almashinuvi koeffitsiyenti deb nomlanuvchi tuzatish
koeffitsiyentidir.
L.Prandtl molekular yopishqoqlikni yo‘q deb faraz qilib, bu koeffitsiyentni aniqlash
uchun quyidagi formulani taklif etgan:
dn
du
l
T
2
(10.31)
bunda, l- ko‘chish masofasi uzunligi yoki aralashish deb ataladi.
Har xil
tadqiqotchilar bunga turlicha fizik ma’no berishadi. Bu kattalik quyidagicha aniqlanishi
mumkin:
z
l
(10.32)
bunda, z - o‘zan devoridan turbulent urinma kuchlanishi aniqlanayotgan nuqtagacha
bыlgan masofa,
-“Prandtlning umumiy doimiysi” deb atalib, Nikuradze tajribalari
natijasiga asosan aylana shakldagi quvurlar uchun
4
,
0
deb qabul qilingan.
(10.31)
ifodani hisobga olib, turbulent yopishqoqlikni yoki almashinuvining
kinematik koeffitsiyentini quyidagi ko‘rinishda yozishimiz mumkin:
78
dn
du
l
v
Т
T
2
(10.33)
Umuman, o‘rtacha oqim yuqorida keltirilgan har ikkala yopishqoqlikka ega bo‘lishi
kerak. Ya’ni, tыliq urinma kuchlanish quyidagiga ega bыladi:
dn
du
dn
du
T
(10.34)
Suyuqlik oqimining laminar tartibdagi harakatida (10.34) ifodaning ыng
tomonidagi
ikkinchi hadni hisobga olmaslik mumkin, bunda,
devordagi ыrtacha ishqalanish
tezligining birinchi darajasiga to‘g‘ri proporsionaldir. Suyuqlikning turbulent tartibdagi
harakatini Reynolds sonining katta qiymatlarida (10.34) ifodaning o‘ng tomonidagi
ikkinchi had qiymati birinchi hadga nisbatan ancha yuqori bo‘ladi, bunda molekular
yopishqoqligini inobatga olmaslik mumkin, bunday holatda
kattalik ыrtacha tezlikning
ikkinchi darajasiga tыg‘ri proporsional bo‘ladi.
10.9-rasm. Bosimli quvurdagi oqim kesimi bo‘ylab bo‘ylama
ishqalanishdagi urinma kuchlanishlarning taqsimlanishi
(10.34) ifoda to‘g‘ri bo‘lgan holatlarda aylana shakldagi quvurda harakatlanayotgan
o‘rtacha turbulent oqimlar uchun
turbulent urinma kuchlanish
T
epyurasi
10.9-rasmda
ifodalanganidek,
O
sa
shaklda bo‘lishi kuzatilgan. Bu rasmda
M
– molekular yopishqoqlik
bilan xarakterlanuvchi urinma kuchlanishi
M
harfi bilan belgilangan.
Dostları ilə paylaş: