Тузувчилар

 
Gidrostatik bosim va uning xossalari
Suyuqliklar o‘zlarining fizik hossalariga ko‘ra, ko‘ndalang va cho‘ziluvchan 
kuchlanishlarni qabul qilmaydi. Shu sababli suyuqliklar faqat normal yo‘nalgan 
siqiluvchan kuchlanishlar 
«

»
, ya’ni gidrostatik bosim r ta’sirida bo‘ladi. 
Suyuqlik ichida biror hajmini ajratib olamiz va uning muvozanat holatini kuzatamiz. 
(2.2-rasm). 
2.2-rasm. Barqaror suyuqlik hajmi 
Ushbu hajmdagi suyuqlikni hayolan AV kesma orqali ikki qismga ajratamiz. II qism 
ustiga muvozanatni saqlab turish uchun tashqi kuch R ni qo‘yamiz. Bu kuch o‘zi ta’sir 
etayotgan 

yuzaga ta’sir etadi va o‘rtacha gidrostatik bosimni hosil qiladi, ya’ni 






P
P
p
2.9 
Yuza 

nolga intilganda o‘rtacha gidrostatik bosim – nuqtadagi gidrostatik bosim 
deb ataladi.











P
P
p
lim
lim
0
0
2.10 
Gidrostatik bosimning o‘lchov birliklari: 
a
м
H


2
yoki 
2
мс
кг
;
texnik atmosfera bosimi
Rat
=98100
2
м
H
=98100 Pa=98,1 KPa 
yoki suyuqlik balandligida
 h
g
P


; 
suv balandligida atmosfera bosimi 
h
H
2
0
=10 m ga, simob ustuni balandligida esa
h
sim
= 735 mm simob ustuniga teng. 

---

15 
Gidrostatik bosim ikkita asosiy hossaga ega: 
- doim ichki normal bo‘yicha, suyuqliklarda sodir bo‘ladigan ichki siqilish 
kuchlanishi bo‘lganligi sababli o‘zi ta’sir etayotgan yuzaga tik (perpendikular) yo‘nalgan 
bo‘ladi; 
- miqdori esa berilgan nuqtada shu nuqta atrofida yo’zaning o‘zgarishi bilan 
o‘zgarmaydi. Berilgan suyuqlik ichida olingan nuqtada gidrostatik bosim hamma 
tomondan shu nuqtaga bir xil miqdorda ta’sir etadi, ya’ni: 
Rx=Ru=Rz=Rp 
bunda, 
Rx, Ru, Rz, 
va Rp koordinata o‘qlariga nisbatan 0x
, 0u, 0z
va ixtiyoriy 
yo‘nalishdagi «pp»ga nisbatan gidrostatik bosim.
Ushbu hossani tasdiqlash uchun suyuqlik ichidan tetraedr shaklidagi kichik hajm 
ajratib olamiz. Uning tomonlari 
dx, dy, dz
bo‘lsin, massasi esa 

1
6
dx
, 
dy, dz
ga teng 
(2.3-rasm). 
2.3-rasm. 
A nuqtadagi r bosim miqdorining S
yo’zani joylashishiga bog‘liq emasligini 
isbotlashga doir 
Muvozanatlik tenglamasiga asosan:















0
0
0
z
y
x
(2.6) 
0x 
o‘qi bo‘yicha muvozanat tenglamasida, ta’cir etuvchi kuchlar tashqi bosim 
kuchlari, 
AVO yuza tomonidan 
Rx=Rx 
1
2
 dx,dz
(2.7) 
bunda, 
Rx – AVO
yuzaga ta’sir etuvchi o‘rtacha gidrostatik bosim. 
1
2
dy, dz
yuzaga 
ta’sir etib, 
0x 
o‘qi bo‘yicha yo‘nalgan, demak tenglamaga musbat qiymat bilan kiradi; 
dRy va dRz 
– bosim kuchlari.
VOS va AOS 
yuzalarga ta’sir etuvchi 
0
u
va 
0
z
parallel o‘qlar bo‘lganidan, 
0
x
o‘qiga 
nisbatan proyeksiyasi nolga teng.

---

16 
AVS 
yuzaga ta’sir etayotgan
 dRn 
- bosim kuchi dRn
=P
n
d

ga teng (bunda Rn 
– AVS 
yuzadagi
 d

o‘rtacha gidrostatik bosim.) Bu kuchning 0x o‘qiga nisbatan proyeksiyasi 
dR
n 
cos(n
x
)=P
n 
d

cos(n
x
)
muvozanatlik tenglamasiga uning 0x o‘qiga proyeksiyasi manfiy 
qiymat bilan kiradi. 
d

cos(n
x
)
bu yuza AVS uchburchakning 
y0z
tekisligidagi 
proyeksiyasi, u: 
d

 cos(n
x
)= 
1
2
dy, dz 
ga teng. 
Demak,
dRn cos (n
x
) = P
n
 
1
2
 dy dz 
2.11 
Tetraedrga ta’sir etayotgan kuchlar teng ta’cir etuvchisi 
dF
x 
ning0x o‘qiga 
proyeksiyasi quyidagiga teng: 
dF
x
=dmF
x 
bunda, 
dm
- tetraedrning massasi, ya’ni 

1
6
dx dy dz. 
F
x
– шу 
dm
massadagi suyuqlikning 0x o‘qiga bo‘lgan tezlanishining proyeksiyasi 
(xususiy holda yerning tortish kuchi tezlanishi). 
Demak, massa kuchining proyeksiyasi: 
dF
x
 = dm F
x
=

1
6
 
dx dy dz F
x
2.12 
Shunday qilib, 
0x o‘qi buyicha muvozanatlik tenglamasi
:

R
x 
= dR
x 
– dRn cosx + dF
x 
= 0
2.13 
yoki 
 
 
 Rx
1
2
dy dz–P
n
1
2
dy dz+

1
6
dx dy dz F
x
=0 
1
2
dy dz
га qisqartirilgandan so‘ng: 
 
 
 
P
x 
–P
n
+

1
3
dx F
x
=0 
ifodaga ega bo‘lamiz.
 dx

0
ga intilganda 
0
nuqtada 
 
 
 
 
 P
x
–P
n
=0 

 
 
 
P
x
=P
n
 
Xuddi shunday 0u va 
0z
o‘qlariga nisbatan isbotlasak, 
 
 
 
 
 P
y
=P
n

Demak: 
P
x
=P
y
=P
z
=P
n

2.14
 
Shunday qilib, nuqtadagi gidrostatik bosim – shu nuqta atrofida yo’zaning 
o‘zgarishi bilan o‘zgarmaydi. Suyuqlik ichida olingan har xil nuqtalarda bosim har xil 
bo‘ladi. Nuqtadagi gidrostatik bosim koordinata o‘qlarining funksiyasidir 
r=f(x, y, z)