Vzor závěrečné práce

1.1Základní tvary výnosových křivek

Můžeme se setkat se čtyřmi základními tvary výnosových křivek⁴ v závislosti na investorem očekávaných úrokových mírách. V praxi se objevují výnosové křivky rostoucí, klesající, hrbolové a ploché. Klesající výnosová křivka bývá v literatuře označována také jako inverzní. Nyní se zaměříme na tvary jednotlivých křivek podrobněji.⁵

Rostoucí výnosová křivka⁶

Výnosnost dluhopisu se mírně zvyšuje se zvyšující se splatností. Investoři očekávají růst či stabilitu úrokové míry se zvyšující se splatností. Tedy dluhopisy s kratší dobou splatnosti mají nižší úrokové míry než dluhopisy se splatností delší. Rostoucí tvar výnosové křivky se objevuje na trhu nejčastěji.⁷

Hrbolová (vyboulená) výnosová křivka⁸

Nejdříve výnosnost dluhopisu roste, poté klesá se zvyšující se splatností. Očekávaná krátkodobá úroková míra by měla mírně klesat, stejně jako dlouhodobá. Úroková míra u střednědobých dluhopisů má být naopak vyšší. Vzhledem k tomu se nejvyšší výnosové míry očekávají u dluhopisů střednědobých.

Plochá výnosová křivka⁹

Plochý tvar napovídá konstantní výnos se zvyšující se splatností. Výnosové míry krátkodobých a dlouhodobých dluhopisů se víceméně neliší.

Klesající (inverzní) výnosová křivka¹⁰

V případě klesající výnosové křivky se výnosnost dluhopisu snižuje se zvyšující se délkou splatnosti. Očekává se pokles úrokové míry. Inverzní tvar je přechodným jevem, vyskytujícím se především v období přechodně vysokých úrokových měr na konci expanzivní fáze ekonomického cyklu.¹¹

Výše popsané tvary výnosových křivek jsou základními tvary. Na výnosových křivkách konstruovaných z reálných dat můžeme pozorovat kombinaci zmíněných tvarů. Některé křivky mohou mít jiný tvar na svém krátkém a dlouhém konci, na krátkém konci mohou být klesající a s přibývající splatností mohou přecházet v rostoucí tvar. Pro investora je nejdůležitejší, kde křivka nabývá maxima, tedy při investici do dluhopisu s jakou splatností dosáhne investor maximálního možného výnosu pro daný instrument.

Graf 1: Základní tvary výnosových křivek


Pramen: J. Hvozdenská: Metody konstrukcí výnosových křivek dluhopisů s nulovým kupónem¹²
Při pohledu na výnosovou křivku lze zkoumat její počáteční úroveň, sklon a zakřivení. Počáteční úroveň je přímo nebo zprostředkovaně ovlivněna regulatorními orgány. Sklon je určen rozdílem mezi krátkodobými a dlouhodobými úrokovými sazbami dluhopisů. Zakřivení křivky evokuje, že mezi výnosovou mírou a maturitou není lineární vztah, tedy křivka není přímkou.¹³

1.2Teorie vysvětlující tvary výnosových křivek

Popsané tvary výnosových křivek bývají vysvětlovány různými hypotézami. Celkem čtyři hypotézy se vyskytují v literatuře nejčastěji, a sice hypotéza očekávání, hypotéza oddělených trhů, hypotéza preferované likvidity a teorie peněžního substitutu. Je třeba zmínit, že jednotlivé teorie nevysvětlují tvar výnosové křivky plně, proto lze říct, že se spíše navzájem doplňují.¹⁴

Teorie očekávání (čistá, modifikovaná)¹⁵

V teorii očekávání se předpokládá, že všechny dluhopisy jsou dokonalými substituty. Investor je tedy indiferentní mezi dluhopisem s krátkou dobou splatnosti a dluhopisem s dlouhou dobou splatnosti, výnosové míry jsou proto v průměru stejné. Dlouhodobé úrokové míry jsou podle teorie očekávání pouze geometrickým průměrem předpokládaných krátkodobých úrokových měr. Investor tedy obdrží stejný výnos nezávisle na tom, zda zvolí dluhopis s krátkou dobou splatnosti nebo s dlouhou dobou splatnosti. Pokud by rovnost průměrných dlouhodobých a krátkodobých úrokových měr neplatila, vstoupily by na trh subjekty, které by chtěly na nerovnosti participovat a svými aktivitami by nerovnost vyhladily. Hypotéza nám dobře vysvětluje tendence úrokových měr dluhopisů s různou délkou splatností pohybovat se stejným směrem. Nedokáže však vysvětlit běžný rostoucí tvar výnosové křivky.¹⁶

Teorie oddělených trhů (teorie segmentace)¹⁷

Teorie oddělených trhů je postavena na předpokladu, že investoři preferují určitý typ dluhopisu s určitou splatností. Každý investor má jiné požadavky, proto dluhopisy s rozdílnou délkou splatnosti nejsou substituty. Veselá uvádí: „Existují tedy oddělené trhy s dluhopisy s různou dobou splatnosti, které se liší strukturou poptávky a nabídky po těchto dluhopisech, cenou, za které jsou dluhopisy obchodovány, ale i výnosem, který přinášejí.“¹⁸ Na trhu můžeme nalézt dost těch, kteří preferují likvidnější prostředky, ale nalezneme i velké množství investorů, kteří dávají přednost dlouhodobé maturitě. Rostoucí sklon výnosové křivky je vysvětlovám zvýšenou poptávkou po krátkodobějších dluhopisech, protože většina investorů je averzní k riziku. Krátkodobé dluhopisy mají proto vyšší cenu a nižší výnos. Poptávka po dlouhodobých dluhopisech není tak velká, díky tomu mají nižší cenu a vyšší výnos. Teorie oddělených trhů je kritizována za to, že trhy krátkodobých a dlouhodobých dluhopisů od sebe odděluje, ale v reálu jsou navzájem provázané.¹⁹

Teorie preferované likvidity²⁰

Teorie leží opět na předpokladu dokonalých substitutů. Narozdíl od předešlé teorie zohleňujeme investorovy preference. Investor preferuje likvidnější dluhopisy, protože se dívá na riziko, které podstupuje. Intuitivně může investor pociťovat, že investice na delší období jsou více rizikové než ty krátkodobé. Investor půjčující peníze na delší dobu bude proto žádat vyšší úrok než kdyby půjčoval stejné osobě na kratší období. Čím delší je doba splatnosti dluhopisu, tím vyšší úvěrové riziko²¹ je s instrumentem spojeno a tím menší likviditu má dluhopis. Dluhopisy s dlouhou dobou splatnosti mívají z tohoto důvodu vyšší úrokovou míru, aby kompenzovaly investorovi podstupované riziko. Podle teorie preferovaného umístění se dlouhodobá výnosová míra rovná průměrné krátkodobé výnosové míře spolu s prémií za riziko a nižší likviditu. Teorie nám odpovídá na otázky stejné tendence růstu dluhopisů se stejnou délkou splatnosti a navíc odpovídá i na otázku, proč má běžná výnosová křivka rostoucí tvar.²²

Teorie peněžního substitutu²³

Krátkodobé dluhopisy jsou substituty peněžní hotovosti. J Jílek vysvětluje teorii: „Mnoho investorů se vzhledem k úrokovému riziku omezuje na koupě krátkodobých dluhových nástrojů peněžního trhu. Teorie peněžních substitutu předpovídá, že výnosová křivka má tendenci být pro krátké splatnosti rostoucí.“²⁴ Teorie je založena na předpokladu velkého množství investorů preferujích investice do krátkodobých dluhopisů. Emitenti přitom dávají přednost dluhopisům s delší splatností. Krátkodobí investoři však mají omezené možnosti.