Yusupova Z. X

3-masala. 
Daryoda o‗rnatilgan ikki belgi orasidagi masofani sportchi suvning oqimi 
bo‗yicha 8 minut (daqiqa) davomida, oqimga qarshi esa 12 minut (daqiqa) davomida suzib o‗tdi. 
Xuddi shu masofani sportchi tinch (harakatsiz) suvda qancha vaqtda suzib o‗tishini aniqlang. 
Berilgan:
Echish: 
t
1
= 8 min 
t
2
= 12 min 
t = ? 
Masalaning 
boshlang‗ich sharti ifodalangan belgilar 
orasidagi masofani S bilan, sportchini tinch (harakatsiz) suvdagi 
tezligini v bilan, suvning harakati (oqim) tezligini u bilan 
belgilaymiz. 
Bu holda sportchini oqim bo‗yicha harakat tenglamasi
S = (v + u) · t
1
(1) 

---

108 
SHunga o‗xshash, sportchining oqimga qarshi harakati uchun
S = (v - u) · t
2
(2) 
YUqoridagi (1) va (2) tenglamalardan
v
S
t

(3) 
biror noma‘lumni (masalan,
u 
yoki
v 
kattalikni) aniqlash uchun qulay holga keltirish zarur. 
Buning uchun ularni quyidagicha ko‗rinishda, ya‘ni o‗zgaruvchilar (noma‘lumlar) orasidagi
u
dan qutulish mumkin bo‗lgan ko‗rinishda yozamiz :
u
v
t
S


1
(4)
u
v
t
S


2
(5)
Mazkur (4) va (5) tenglamalarni hadma - had qo‗shish natijasida quyidagi tenglamaga ega 
bo‗lamiz. 
v
t
S
t
S



2
2
1
(6)
(6) tenglamadagi
v 
kattalikning qiymatini (3) tenglamaga keltirib qo‗yamiz va izlanayotgan 
vaqt
t 
uchun quyidagi ifodani hosil qilamiz, ya‘ni
:
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
2
1
1
1
1
2
2
1
t
t
t
t
t
t
t
t
t
t
S
S
t
S
t
S
S
v
S
t
































So‗nggi ifodaga kattaliklarning masalani boshlang‗ich shartidagi qiymatlarini keltirib 
qo‗yamiz va izlanayotgan natijani aniqlaymiz , ya‘ni : 
s
t
36
min
9
min
6
,
9
min
5
3
9
min
5
48
min
min
20
12
8
2
min
12
min
8
min
12
min
8
2
2










