А. Д. Чудаков гиймятляр вя гиймятин
Yüklə 2,96 Mb. Pdf görüntüsü
|
- Bu səhifədəki naviqasiya:
- Pausson paylanmasının xarakteristikası
173
mərkəzi olur. Buna görə də tez-tez riyazi gözləməni verilən təsadüfi kəmiyyətin orta qiyməti adlandırırlar. Ehtimal nəzəriyyəsində dispersiya adlandırılan göstərici xüsusi əhəmiyyət kəsb edir. Dispersiya təsadüfi kəmiyyətin verilən qiymətinin orta qiymətdən (riyazi gözləmədən) kənarlaşması kvadratlarının bu kənarlaşma ehtimallarına hasillərinin cəmidir. Təsadüfi kəmiyyətin dispersiyası paylanma ölçüsü və ya təsadüfi kəmiyyətin orta qiyməti ətrafına yığılma ölçüsüdür. Dispersiyanın kvadrat kökü təsadüfi kəmiyyətin orta kvadrat kənarlaşması adlandırılır. Əgər təsadüfi kəmiyyətin dispersiyası kiçikdirsə, onda təsadüfi kəmiyyətin böyük hissəsi onun orta qiyməti ətrafında cəmləşir. Iqtisadi riskin kəmiyyət qiymətləndirilməsi ilə
bağlı hesablamalarda ehtimalların paylanmasının üç qanunu- daha doğrusu təsadüfi kəmiyyətin verilən qiyməti alacağını müəyyənləşdirməyə imkan verən asılılıqlar xüsusi rol oynayır. Bu qanunlara eksponensial paylanma, Pausson paylanması və normal paylanma (Qauss paylanması) aiddir. Sadalanan paylanmaları ətraflı nəzərdən keçirək. Eksponensial paylanma verilən zaman kəsiyində hadisənin ehtimalı istisnasız olaraq verilən müddətin uzunluğuna proporsional olanda baş verir. Başqa sözlə, əgər hər bir an eyni əminliklə qiymətlərin növbəti dəyişməsini gözləmək mümkündürsə və bu dəyişmə qiymətlərin keçmiş dəyişməsinin nə vaxt baş verməsindən asılı deyilsə, qiymətlərin dəyişmə intervalları esponensial qanun üzrə paylanıb. Belə sərbəstlik nəticələrin yoxluğu adlandırılır. Qiymət dəyişmələri arasındakı intervalın verilən qiymət alacağı ilə bu zaman kəsiyinin - ∆ T-nin arasındakı asılılıq ehtimallarının – P( ∆ T)-nin qrafikləri 5.12.-ci şəkildə təsvir edilir. 174
Şə kil 5.12 Eksponensial paylanma qrafiki
Bu şəkildə üç qrafik – qiymət dəyişmələri arasındakı zaman intervalının orta qiymətlərinə uyğun qrafik təsvir edilib. Şə
Pausson paylanmasının xarakteristikası Əgər hadisəni qiymət dəyişməsi faktı kimi dərk etsək və qiymət dəyişməsi ehtimalına deyil, qiymətin məhz verilən kəmiyyət alacağı ehtimalını nəzərdən keçirsək, qonşu qiymət dəyişmələri arasındakı P ( ∆
∆T P(n)
P(n) 1 2 3 4 5 н 1 2 3 4 5 6 н н 1 2 3 4 5 6 7 P(n) 175
zaman müddətini təsadüfi kəmiyyət – eksponensial qanun üzrə paylanan kəmiyyət hesab etsək, onda bu paylanma diskret olacaq və belə paylanma Pausson qanunu adlandırılır. Bu halda verilən vaxt ərzində qiymətlərin dəyişməsinin sayı Pausson formulu ilə təsvir edilən təsadüfi kəmiyyətdir. °
Şəkil 5.13 də Pausson qanuna uyğun olaraq zaman vahidi ərzində qiymətlərin dəyişməsinin konkret sayının R(n) ehtimalları göstərilib. Bu sayın üç müxtəlif orta kəmiyyəti üçün üç asılılıq əks etdirilib. Ehtimal nəzəriyyəsi və riyazi statistikanın metodlarından istifadə edən hesablamarlarda daha çox normal (və ya Pausson) paylnması adlanan metod tətbiq olunur. Məsələ, bundadır ki, ehtimal nəzəriyyəsinin son hədd teoreminə görə bir neçə sərbəstrategiyasının təsadüfi kəmiyyətlər üçün – paylanma qnunu naməlum olan təsadüfi kəmiyyətlərin sayı artdıqca orta qiymətin paylanması normala doğru yönəlir. Beləliklə, çoxsaylı təsadüfi kəmiyyətlərin cəmi – həmçinin təsadüfi kəmiyyət olan cəm ilkin təsadüfi kəmiyyətlərin hansı qanun üzrə paylanmasından asılı olmayaqr, normla yaxın qanunla paylanır. Ardıcıl olaraq, çoxlu naməlum təsadüfi kəmiyyətlərin cəmi olan təsadüfi kəmiyyəti normal qanun üzrə paylanan hesab etmək olar .
176
Шякил 5.14 Гиймятин тясадцфи кямиййятинин цч мцхтялиф щядди цчцн нормал пайланма графикляри
P(Y)
Y 1
Y 2
Y 3
Y P(Y)
Y Yüklə 2,96 Mb. Dostları ilə paylaş:
|