А. Д. Чудаков гиймятляр вя гиймятин



Yüklə 3,85 Mb.

səhifə59/148
tarix14.09.2018
ölçüsü3,85 Mb.
1   ...   55   56   57   58   59   60   61   62   ...   148

 

173


mərkəzi  olur.  Buna  görə  də  tez-tez  riyazi  gözləməni  verilən  təsadüfi 

kəmiyyətin orta qiyməti adlandırırlar. 

Ehtimal  nəzəriyyəsində  dispersiya  adlandırılan  göstərici  xüsusi 

əhəmiyyət kəsb edir. Dispersiya təsadüfi kəmiyyətin verilən qiymətinin 

orta  qiymətdən  (riyazi  gözləmədən)  kənarlaşması  kvadratlarının  bu 

kənarlaşma  ehtimallarına  hasillərinin  cəmidir.  Təsadüfi  kəmiyyətin 

dispersiyası  paylanma  ölçüsü  və  ya  təsadüfi  kəmiyyətin  orta  qiyməti 

ətrafına  yığılma  ölçüsüdür.  Dispersiyanın  kvadrat  kökü  təsadüfi 

kəmiyyətin  orta  kvadrat  kənarlaşması  adlandırılır.  Əgər  təsadüfi 

kəmiyyətin  dispersiyası  kiçikdirsə,  onda  təsadüfi  kəmiyyətin  böyük 

hissəsi onun orta qiyməti ətrafında cəmləşir. 

Iqtisadi 

riskin 

kəmiyyət 



qiymətləndirilməsi 

ilə 


bağlı 

hesablamalarda  ehtimalların  paylanmasının  üç  qanunu-  daha  doğrusu 

təsadüfi  kəmiyyətin  verilən  qiyməti  alacağını  müəyyənləşdirməyə 

imkan  verən  asılılıqlar  xüsusi  rol  oynayır.  Bu  qanunlara  eksponensial 

paylanma, Pausson paylanması və normal paylanma (Qauss paylanması) 

aiddir. Sadalanan paylanmaları ətraflı nəzərdən keçirək. 

Eksponensial  paylanma  verilən  zaman  kəsiyində  hadisənin 

ehtimalı  istisnasız  olaraq  verilən  müddətin  uzunluğuna  proporsional 

olanda baş verir. Başqa sözlə, əgər hər bir an eyni əminliklə qiymətlərin 

növbəti dəyişməsini gözləmək mümkündürsə və bu dəyişmə qiymətlərin 

keçmiş dəyişməsinin nə vaxt baş verməsindən asılı deyilsə, qiymətlərin 

dəyişmə  intervalları  esponensial  qanun  üzrə  paylanıb.  Belə  sərbəstlik 

nəticələrin yoxluğu adlandırılır. 

Qiymət  dəyişmələri  arasındakı  intervalın  verilən  qiymət  alacağı 

ilə  bu  zaman  kəsiyinin  - 

T-nin  arasındakı  asılılıq  ehtimallarının  – 



P(

T)-nin qrafikləri 5.12.-ci şəkildə təsvir edilir. 



 


 

174


Şə

kil 5.12 Eksponensial paylanma qrafiki 

 

 

Bu  şəkildə  üç  qrafik  –  qiymət  dəyişmələri  arasındakı  zaman 



intervalının orta qiymətlərinə uyğun qrafik təsvir edilib. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Şə

kil 5.13 



Pausson paylanmasının xarakteristikası 

Əgər  hadisəni  qiymət  dəyişməsi  faktı  kimi  dərk  etsək  və  qiymət 

dəyişməsi  ehtimalına  deyil,  qiymətin  məhz  verilən  kəmiyyət  alacağı 

ehtimalını  nəzərdən  keçirsək,  qonşu  qiymət  dəyişmələri  arasındakı 

P (



T) 



∆T 

P(n) 


P(n) 

1   2    3   4   5 

н 

 1   2    3   4   5    6 



н 

н 

 1   2    3   4   5    6   7 



P(n) 


 

175


zaman müddətini təsadüfi kəmiyyət – eksponensial qanun üzrə paylanan 

kəmiyyət  hesab  etsək,  onda  bu  paylanma  diskret  olacaq  və  belə 

paylanma  Pausson  qanunu  adlandırılır.  Bu  halda  verilən  vaxt  ərzində 

qiymətlərin dəyişməsinin sayı Pausson formulu ilə təsvir edilən təsadüfi 

kəmiyyətdir.

 °

 



Şəkil 5.13 də Pausson qanuna uyğun olaraq zaman vahidi ərzində 

qiymətlərin dəyişməsinin konkret sayının R(n) ehtimalları göstərilib. Bu 

sayın üç müxtəlif orta kəmiyyəti üçün üç asılılıq əks etdirilib. 

Ehtimal  nəzəriyyəsi  və  riyazi  statistikanın  metodlarından  istifadə 

edən  hesablamarlarda  daha  çox  normal  (və  ya  Pausson)  paylnması 

adlanan  metod  tətbiq  olunur.  Məsələ,  bundadır  ki,  ehtimal 

nəzəriyyəsinin  son  hədd  teoreminə  görə  bir  neçə  sərbəstrategiyasının 

təsadüfi  kəmiyyətlər  üçün  –  paylanma  qnunu  naməlum  olan  təsadüfi 

kəmiyyətlərin  sayı  artdıqca  orta  qiymətin  paylanması  normala  doğru 

yönəlir. 

Beləliklə,  çoxsaylı  təsadüfi  kəmiyyətlərin  cəmi  –  həmçinin 

təsadüfi  kəmiyyət  olan  cəm  ilkin  təsadüfi  kəmiyyətlərin  hansı  qanun 

üzrə  paylanmasından  asılı  olmayaqr,  normla  yaxın  qanunla  paylanır. 

Ardıcıl olaraq, çoxlu naməlum təsadüfi kəmiyyətlərin cəmi olan təsadüfi 



kəmiyyəti normal qanun üzrə paylanan hesab etmək olar

.  



 

 

 



 

176


   Шякил 5.14 

Гиймятин тясадцфи кямиййятинин цч мцхтялиф щядди  

цчцн нормал пайланма графикляри 

 

 



  

 

 



 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

P(Y) 


Y

1

 



Y

2

 



Y

3

 



P(Y) 







Dostları ilə paylaş:
1   ...   55   56   57   58   59   60   61   62   ...   148


Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©genderi.org 2019
rəhbərliyinə müraciət

    Ana səhifə